初中数学北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，x+5y，探究新知，求代数式的值，归纳总结，-2a-4b+1，整体代值法，练一练，间接代值法等内容，欢迎下载使用。
1.计算代数式的值的一般步骤。2.求代数式的值应注意的问题。3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
　　列代数式：　　1． x的10倍与y的5倍的和 .　　2． 甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，用代数式表示：　　①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 多长时间？　　②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？
观察下面的过程，完成表格.
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
　　直接代值法：　　步骤：　　第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母；　　第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出结果．
练一练：1．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值.（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解:（1）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， b2－4ac ＝(－1)2－4×2×(－3)          　 ＝1＋24 ＝25．
（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，　a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，　(a＋b＋c)2 ＝(2－1－3)2＝ 4．
思考：若2x－y＝3，求4x－3－2y＝__.
＝4x－2y－3＝2(2x－y)－3＝2×3－3 ＝3
例：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？
解：由题知： a+2b=7 a+2b-3 =7-3 =4
步骤：①对已知代数式或所求代数式进行适当变形； ②整体代入求值．
2.若 的值为7，求代数式 的值。
= -3（ x+2y2 ）+4
例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0， 又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值是( )A．－1 B．3 C．6 D．5
3.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出的结果是( ) A.6 B.21 C.156 D.231
4.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________.
5．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝____．
6．求代数式3x2＋3xy－9的值，其中x＝2，y＝－3.解：原式＝3×22＋3×2×(－3)－9＝－15
所以原式=
8.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：(1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2.
解：(1)当a=2，b=-1时，
原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.
原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.
(2)当a=2，b=-1时，
9．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
解：(1)甲方案：24m元　乙方案：22.5(m＋5)元　(2)当m＝70时，甲方案24m＝1680(元)；乙方案22.5(m＋5)＝1687.5(元)，故采用甲方案　(3)当m＝100时，甲方案24m＝2400(元)；乙方案22.5(m＋5)＝2362.5(元)，故采用乙方案
1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算．2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化．