数学24.3 三角形一边的平行线教学ppt课件

这是一份数学24.3 三角形一边的平行线教学ppt课件，共19页。
平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.
1.三角形一边的平行线的性质定理
平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
2.三角形一边的平行线的性质定理的推论
3.三角形的重心①定义：三角形的三条中线交于同一点，这一点叫做三角形的重心.②性质：三角形的重心到一个顶点的距离等于它到这个顶点对边中点的距离的2倍.
“平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线，所得的对应线段成比例”有没有逆定理？
逆命题：如果一条直线截三角形的两边 所得的对应线段成比例，那么 这条直线平行于三角形的第三边
根据比例的基本性质 :
所以，以上三个比例式,知道任何一个都可以推出
三角形一边平行线判定定理 : 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时，或在反向延长线上时，以上结论同样成立
如果一条直线截三角形的两边,截得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
如果一条直线截三角形的两边的延长线(这两边的延长线在第三边 的同侧),所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
三角形一边的平行线的判定定理的推论
1.已知：如图，点D,F在边AB 上，点E在边AC上， 且DE//BC，求证：EF∥DC.
例2. 如图，AC∥A′C′，BC∥B′C′ 求证：AB∥A′B′.
3.把上图中的四边形OABC绕O点旋转180°得下图，而已知的条件不变，结论还成立吗？(用口答形式)