初中数学沪教版（五四制）（2024）九年级上册25.4 解直角三角形的应用教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）九年级上册25.4 解直角三角形的应用教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了解直角三角形，铅垂线，水平线等内容，欢迎下载使用。
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 可以求得这个三角形的其他三个元素.
(1)三边之间的关系:
2.解直角三角形的依据(如图)
(2)两锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
(至少有一个元素是边)
在进行测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；视线在水平线下方的角叫做俯角
例题1 如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米)
在Rt△CDE中，∵CE=DE×tanα=AB×tanα =10×tan52°≈12.8∴BC=BE+CE=DA+CE ≈1.50+12.80=14.3(米)答：旗杆BC的高度约为14.3米.
例题2 如图，两幢大楼之间距离CD为40米,现在要测乙楼的高BC （ BC⊥CD ）,测绘员把观测点设在甲楼一窗口A处，AD//BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°，乙楼底部C的俯角是25°.求乙大楼的高度（精确到1米）
解 :过H作HE∥BC,交BC于点E.
根据题意，可知 ：∠BHE=320， ∠CHE=250
HE=LC=40（米）
在Rt△BEH中,tan∠BHE=
BE=HE·tan∠BHE=40×tan320≈25.0(米)
在Rt△HEC中,tan∠CHE=
CE=HE·tan∠CHE=40×tan250≈18.7(米)
则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).
答:乙楼的高度约为44米.
1.两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角α=20°，测得其底部C的俯角β=35°.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米)
则AD=EC=AE·tanβ≈50.4×0.7≈35.3(米)
则BE=AE·tanα≈50.4×0.36≈18.1(米)
BC=EC+BE=35.3+18.1=53.4(米)
6．【广西中考】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 35°≈0.6，cs 35°≈0.8，tan 35°≈0.7，sin 65°≈0.9，cs 65°≈0.4，tan 65°≈2.1)(　　)A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米