初中数学25.4 解直角三角形的应用教学ppt课件

这是一份初中数学25.4 解直角三角形的应用教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了CE＝5，∴BDCD5，∴AD12，tgCADCD，20×tan56º，∵tan30°，≈057758等内容，欢迎下载使用。
分析：延长AE交CD于点G，设CG＝x m．在Rt△ECG和Rt△ACG中，根据三角函数用含x的代数式表示出EG与AG，从而列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而求出CD的值．
1．在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形．
⑴∠A=60°，斜边上的高CD = ；
⑵∠A=60°，a+b=3+ ．
解：（1）∠B = 90°-∠A = 30°
2．在Rt△ABC中∠C＝90°，AD=2AC=2BD，且DE⊥AB．（1）求tanB；（2）若DE=1，求CE的长．
3．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，
求：sinB，csB，tanB的值．
过点A作AD⊥BC于D，垂足为D
∵AB=AC=13， AD⊥BC，BC=10
4．为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角∠ACD=56º，已知人的高度是1．76米，求树高（精确到0.01米）．
解：在Rt△ACD中，
∴AD=CDtanC=BEtanC
=20×1.4826≈29.65(米)．
∴AB=AD+BD=29.65+1.76=31.41(米)．
答：树高31.41米．
5．如图，在△ABC中，已知AC=8，∠C=75°，∠B= 45°，求△ABC的面积．
解:过C作CD⊥AB于D，
∵ ∠BDC = 90°
AD=AC·cs60°=4
6．我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？
∴∠A > 30°∴这辆坦克不能通过这座小山．
tanA>tan30°
∴tanA =
解：∵ BC⊥AC ， BC=570米 ， AC=1000米
7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E为线段BC的中点，AD＝2，tan A＝2.(1)求AB的长；(2)求DE的长．
解：如题图，过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，则DE∥CF，∠DEA＝∠CFA＝90°.由题知DC∥EF，∴四边形CDEF为平行四边形．又∵∠CFE＝90°，∴□CDEF为矩形，∴CF＝DE.根据题意，得∠DAB＝45°，∠DBE＝60°，∠CBF＝45°.