沪教版（五四制）（2024）26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像教学课件ppt

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掌握二次函数y=a(x+m)2+k (a ≠0)的图象的性质并会应用.
理解二次函数y=a(x+m)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.
探究 画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)
试一试：画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)
二次函数y=a(x+m)2+k的图像的直观特征
抛物线y＝a (x＋m ) 2＋k（a、m、k是常数，a≠0）对称轴是直线_______；顶点坐标是_______. 当a＞0时，它的开口___，顶点是抛物线的最___点； 当a＜0时，它的开口___，顶点是抛物线的最___点．
1.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
答：对称轴是直线x=6，顶点坐标是（6，3）.
答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.
当xh时，y随着x的增大而增大.
当xh时，y随着x的增大而减小.
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
二次函数 y=a(x-h)2+k（a ≠ 0）的性质