沪教版数学九上同步教学课件26.2 二次函数y=ax²+c的图像（第2课时）

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26.2 二次函数y=ax²+c的图像（第2课时）第 26 章 二次函数九年级上册数学沪教版目录1.会画二次函数y=ax2+c的图象.（重点）2.掌握二次函数y=ax2+c的性质并会应用.（难点）3.理解y=ax²与 y=ax²+c之间的联系.（重点）问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.（2）当a>0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ; 当a 0 时,向上平移k个单位长度得到.当k < 0 时,向下平移-k个单位长度得到.二次函数y=ax2 与y=ax2+k（a ≠ 0）的图象的关系上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减. D分析：∵y＝3x的比例系数k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，排除A、C；又∵二次函数y＝−x2−1的图象开口向下，排除B.6.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数y＝ax2＋k的图象大致为(　　)方法总结：熟记一次函数y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键．D练一练 将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 ．y=x2+2　中考链接思考： 1.画抛物线y=ax2+k的图象有几步？2.抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？第一种方法：平移法，两步即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移︱k ︱单位.第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.例3 如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标．解：抛物线y＝x2－4，令y＝0，得到x＝2或－2，即A点的坐标为(－2，0)，B点的坐标为(2，0)，∴AB＝4.∵S△PAB＝4，设P点纵坐标为b，∴ ×4|b|＝4，∴|b|＝2，即b＝2或－2.当b＝2时，x2－4＝2，解得x＝± ，此时P点坐标为( ，2)，(－ ，2)；当b＝－2时，x2－4＝－2，解得x＝± ，此时P点坐标为( ，2)，(－ ，2)．C1．二次函数y＝x2＋1的图象大致是(　　)当堂练习2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是(　　)A．3 B．2 C．1 D．0BC*4.【中考·泰安】在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是(　　)【点拨】∵n2≥0，∴A错误；∵二次函数y＝x2＋m的二次项系数为1，∴B错误，由C、D图知m＜0，∴－m＞0，故选D.【答案】D5．对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是(　　)A．最小值为2B．图象与x轴没有公共点C．当x