人教版八年级下册第十八章平行四边形数学活动《折纸作60°、30°、15°角》教学设计_教学课件

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指尖上的数学------折纸作60° 30°15°的角数学活动人教版《义务教育教科书》八年级数学下册指尖上的数学指尖上的数学 指尖作品、皆数学之妙用。折纸之理，我们从折角开始研究……。热身活动在ΔABC中，若AB＞AC， 请用折纸的方法证明∠C＞∠B。 热身活动 D E 垂直平分线角平分线 D E 总结：折角———— 构建图形 转化活动一折45°的角 等腰直角三角形 活动一尝试从正方形纸片中折出等腰直角三角形，并说明操作的正确性。 45°活动一你能折出22.5°的角吗？还能折出哪些角？ 活动二折60°的角 等边三角形 等腰三角形 活动二 A B C D E F 尝试从正方形纸片中折出一般的等腰三角形，并说明操作的正确性。 M N E 活动二尝试从正方形纸片中折出等边三角形。 A B C D F 60°30° E 要求：1.以小组为单位，小组内发表自己的看法2.小组交流，说说操作的正确性3.全班展示 P 你还有其他方法从正方形纸片中折出等边三角形吗？ 怎样证明△PBC是等边三角形呢？ A B C D P 活动三尝试从长方形纸片中折出等边三角形，完成后以小组为单位进行分享交流，试着说说你的操作正确的理由。 ABCFDENM证明：连接AN. 经折叠，AB=BN， 且EF垂直平分AB. ∵点N 在线段EF上， ∴AN=BN. ∴ AB=BN=AN， ∴ △ABN是等边三角形 活动三：折15°的角问题3： 怎样折15°的角呢？你还能得到哪些度数的角？方法总结折叠的本质——轴对称解释转化探究数学思考MNBGH 在矩形纸片中剪出等边三角形，怎样剪出的等 边三角形才是最大的？学以致用1.将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且其中一个锐角为30°，这样的图形有（ ）(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 C课堂小结 折纸思想收获矩形、直角三角形全等三角形轴对称知识收获转化思想数形结合思想实际问题 在本节课的学习中,你用到了哪些学过的知识？体会到了哪些数学思想方法？折纸作60°， 30°，15°的角，折纸中数学思维的应用。作业设计1必做题 23拓展题 选做题 上网查阅折30°角的更多方法，并思考其中的数学道理.在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上的一个动点，把∆ABE沿着BE折叠，当点A的对应点N落在矩形ABCD的对称轴上时，求折痕BE的长. 通过折叠，自己制作一副三角尺. 追梦中的数学人人生不是归宿，而是旷野。在不懈的努力和对数学不断的追求当中，这旷野变得越来越广阔……板书设计一、折纸作45°的角二、折纸作60°、30°的角三、折纸作15°的角 四、归纳： 折叠的本质——轴对称折纸问题——数学问题——图形的性质 五、思想方法：整体思想、转化思想、数形结合思想