初中湘教版（2024）1.1 认识负数教课内容课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）1.1 认识负数教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了负整数，正分数，正整数，负分数，有理数，有理数按照定义分类，有理数按照符号分类，负有理数，正有理数，定义分类等内容，欢迎下载使用。
1.掌握正数和负数的概念.2.能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.3.理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法；会用分类讨论的思想对有理数进行分类.4. 经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
在日常生活和生产实践中，经常会遇到这样具有相反意义的量. 例如： 气温变化有“零上多少”和“零下多少”， 海拔高度有“海平面以上多少”和“海平面以下多少”
水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少” “收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.
生活中还有哪些具有相反意义的量？
1.在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度．”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
屏幕上显示“-6~5℃”
零下6℃用-6℃表示零上5℃用5℃表示
2.如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？
气温5℃比0℃高，零下6℃比0℃低，于是：用“5 ℃”表示“零上5℃”，用“-6 ℃”表示“零下6℃”，如图 所示.
3.如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2 500元”和“支出3 000元”的？
上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？
具有相反意义的两种量.
①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
具有相反意义的量应满足的条件：
例如：(1)向东走10m和向北走10m； (2)气温上升5℃与气温下降10℃；
东与北不是相反意义 ✘
数学上怎样表示这些具有相反意义的量呢？
在正数前面也加上“+”（读做正）号.如+3，但通常 “＋”号省略不写.
在正数前面的“-”(读做负)，“-”号不能省略.
0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m.2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示?
珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m.
奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m.
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处.
若规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km。
我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数.
现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的负数称为负整数；
①正整数、负整数、零统称为整数；②正分数、负分数统称为分数.
（1）正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
0 = ______.
（2）分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
有限小数和无限循环小数部可以化为分数.因此它们也可以看成分数.
整数可以看成分母是1的分数
我们把可以化成正分数形式的数，称为正有理数，把可以化成负分数形式的数，称为负有理数.正有理数、负有理数、零统称为有理数.
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示?(2)50g，-27g各表示什么意思?
解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示;
(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少 27g.
例2 把下列各数填在相应的括号中：
正数：( ) ；负数：( ) ；分数：( ) ；整数：( ) ；有理数：( ).
1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示.8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作 元；8月28日他支出1600元，交易明细单上记作 元.
2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？
解：比水结冰时的温度低5 ℃应记作-5 ℃
3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，-0.05
1. 具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
3. 注意 0 的特殊性：0 既不是正数，也不是负数.
正数和 0 统称为非负数.