初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.7 二元一次方程组的应用图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.7 二元一次方程组的应用图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了代入法，加减法，具体步骤是什么，如何解决这一问题呢，等量关系，min，平均速度10ms，根据题意得，x60y40，实际问题等内容，欢迎下载使用。
1. 会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，正确解方程组并检验其解是否合理.2. 经历和体验利用方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤.3.体会方程组是刻画现实世界中有多个未知数的有效数学模型.4.丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
解二元一次方程组的方法有哪些？
小楠收集的中国邮票和外国邮票共有 335 张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的 3 倍少 17. 小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张?
分析：需要求出中国邮票和外国邮票的张数.
中国邮票的张数 + 外国邮票的张数 = 335
中国邮票的张数 = 3×外国邮票的张数－17
请同学们分小组列出一元一次方程或二元一次方程组解决这个问题吧！
解:设小楠有中国邮票 x 张，外国邮票 y 张，根据等量关系，得
解:设小楠有中国邮票 x 张，外国邮票(335-x)张，根据等量关系，得
因此，小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.
1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
自行车路段的长度+长跑路段的长度=5 km
骑自行车的时间+长跑时间=15 min
分析：本问题涉及的等量关系：
解：设自行车路段的长度为 x m，长跑路段的长度为 y m，则
答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.
x=3000,y=2000.
例2 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%. 求甲、乙两种商品原来的单价.
分析：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.
甲商品降价15%，单价变成 x-15%x=(1-15%) x (元) .
乙商品提价10%，单价变成 y+10%x=(1+10%) y (元) .
调价后的单价和为 100-100×5%=100× (1-5%) (元) .
本问题涉及的等量关系：
甲商品原单价+乙商品原单价=100元
调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1－5%) 元
解：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.
答：甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元.
x+y=100,(1-15%) x+(1+10%) y=100x(1-5%)
用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路.
检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解
1.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%. 现在要熔制含银30%的合金100 kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)
分析：本问题涉及的等量关系： 甲种合金+乙种合金=100kg， 甲种合金含银量+乙种合金含银量=(100×30%) kg=30kg.
解：设甲种合金应取 x kg，乙种合金应取 y kg.
答:甲种合金应取60kg，乙种合金应取40 kg.
x + y = 10025% + 37.5%у = 30
2.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行. 如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇. 设甲、乙两人的速度分别是x km/h，y km/h，填写下表并求x，y的值.
因此，甲、乙两人的速度分别是6km/h，3.6km/h.
4.5x +2.5y = 363x + 5y = 36
x= 6y = 3.6
3. 小洪买了 80 分与 60 分邮票共 17 枚，花了 12.2 元. 试问：80 分与 60 分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买 80 分的邮票共 x 枚，买 60 分邮票共 y 枚，
答：小洪买 80 分的邮票共 10 枚，买 60 分的邮票共 7 枚.
x+y= 1780x+60y = 1220
和差倍分、行程、工程、配套等...
审题：弄清题意和题目中的________
设元：用____表示题目中的未知数
列方程组：根据__个等量关系列出方程组
解方程组：______________