初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程(组)3.6 二元一次方程组的解法备课ppt课件
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这是一份初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程(组)3.6 二元一次方程组的解法备课ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了5写解,6检验,已知二元一次方程组,你能消“y”求解吗,y的系数互为相反数,①+②试试,x=9,7x+3y,解方程组,9x9等内容,欢迎下载使用。
1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.让学生在自主探索和合作交流中,进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析,选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力. 4.通过比较两种解法的差别与联系,体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.
1.解二元一次方程组的基本思想是什么?
2.说一说代入消元法的主要步骤.
(4) 回带 再把求出的未知数的值代入前面的代数式
(3) 求解 求出该未知数的值
(2) 代入 把这个代数式代入另一个方程中
(1) 转化 把其中一个未知数用含有另一个未知数的 代数式表示
你能用代入消元法求解吗?
把 y 用 -2代入③式,得 x = 1.
解:将方程①移项,得 7x = 1-3y ,
解得 y =-2.
按照这个思路,你能消去一个未知数吗?
观察二元一次方程组中未知数 y 的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?
①左边+ ②左边 = ①右边+②右边
7x + 3y + 2x-3y = 9
+ (2x-3y)
解:由 ① + ② 得
把 x 用 1 代入方程①,得
7×1 + 3y = 1,
解得 y = -2.
两边都除以 9,得 x = 1.
例 解二元一次方程组:
分析 观察方程①②,就可发现两个方程中未知数x的系数相同,从而可把方程①②的左右两边分别相减,于是得到关于y的一元一次方程.
解:由 ① - ② 得
把 y 用-1 代入方程①,得
2x+ 3×(-1) =-1,
解得 x =1.
两边都除以 8,得 y =-1.
1.同一未知数的系数互为相反数时,把两个方程的两边分别 .2.同一未知数的系数相等时,把两个方程的两边分别 .
如果二元一次方程组中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数,如何消去某个未知数,使其转化为一个一元一次方程呢?
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢?
(6x+9y)-(6x-5y)=-33-9,
解得 x=-1.
6x+9y=-33 ③
③-②,得
去括号,得
6x+9y-6x+5y=-33-9,
把 y 用-3代入方程①,得 2x+3×(-3)=-ll,
通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法.
同一未知数的系数不相等也不互为相反数时,可利用等式的性质变形,使得某一未知数的系数相等或互为相反数,再运用加减消元法求解.
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:
用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路,然后与同学交流.
解二元一次方程组的基本思路是:
代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.
消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程求出一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.
1.用加减法解方程组:
2x + 28 = 22,
解得 x = -3.
两边都除以 10,得 y= 4.
2.用加减法解方程组:
将 x用-3 代入①得
-9 + 5y= -4,
解得 y = 1.
两边都除以 5,得 x= -3.
解:①×2得 6x + 4y = 16. ③
③ - ②得 9y = 63,
解得 y = 7.
把 y = 7 代入①得 3x + 2×7 = 8,
解得 x = -2.
3. 用加减消元法解下列方程组:
解:①×4得 12x + 16y = 44. ③
②×3得 12x - 15y = -111. ④
③-④得 31y = 155,
解得 y = 5.
把 y = 5 代入① 得
3x + 4×5 = 11,
解得 x = -3.
4.已知关于x,y的二元一次方程组 的解为 求a,b的值.
x = 3, y =2,
②×3 得,3a+9b = 27. ③
③-①,得, 7b=14
两边都除以7,得,b=2
把 b用2代入方程①,得 3a+4=13,
未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
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