人教版数学九年级上册同步课件第23章 旋转复习

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第23章 旋转复习人教版数学九年级上册1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识；2.进一步明确旋转、中心对称、中心对称图形的概念及性质，并会作图；3.能熟练说出一个点关于原点对称的坐标；4.能灵活应用平移、旋转、轴对称变换进行图案设计，体会数学的美感.复习目标考点1 旋转的概念及性质1旋转过程中，图形上___________________按 旋转 ．2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________，对应点到旋转中心的距离都________．3．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、形状_________．每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等相等不变知识梳理课堂检测1.下列运动属于旋转的是（ ） A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动 C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆动的过程2.下列现象中属于旋转的有（ ）个①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动 A．5 B．4 C．3 D．2DB课堂检测3.以原点为中心,将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B课堂检测4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大小为（ ） A．135° B．125° C．120° D．115°D考点2 中心对称有关概念把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成 ，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．180°中心对称对称中心对称点知识梳理考点3 中心对称的性质 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心_______． 中心对称的两个图像是 ．对称中心平分全等图形知识梳理考点4 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点叫做它的 ．180°中心对称图形对称中心知识梳理课堂检测1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．①和② B．①和③ C．①和⑤ D．③和④DB课堂检测3.下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）A4.下列说法不正确的是( ) A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.B课堂检测 课堂检测考点5 关于原点对称的点的坐标 两点关于原点对称时，它们的对应坐标互为 ，即点 P(x，y) 关于原点的对称点为 P′( ， )．相反数-x-y知识梳理课堂检测1.直角坐标系中，点A(﹣3，4)与点B(3，﹣4)关于（ ） A．x轴轴对称B．y轴轴对称C．原点中心对称D．以上都不对2.已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2CD课堂检测3.若点P(m，－m＋3)关于原点的对称点Q在第三象限，则m的取值范围是( )A．0＜m＜3 B．m＜0 C．m＞0 D．m≥0A 4.已知平面直角坐标系中的点A(2，－7)与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为 ． 5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为 ．(-2，7)(1，-1)课堂检测课堂检测 45°60°6.把直角三角形OAB与直角三角形O'CD如图1放置，直角顶点O与O′重合在一起，点D在OB上，∠B＝30°，∠C＝45°．现将△O'CD固定，△OAB绕点O顺时针旋转，旋转角α（0°≤α＜90°），OB与DC交于点E．(2)如图2，在旋转过程中，当△ODE有两个角相等时，α＝　　 ；45°或67.5°课堂检测6.把直角三角形OAB与直角三角形O'CD如图1放置，直角顶点O与O′重合在一起，点D在OB上，∠B＝30°，∠C＝45°．现将△O'CD固定，△OAB绕点O顺时针旋转，旋转角α（0°≤α＜90°），OB与DC交于点E．(3)如图3，连结AC，在旋转过程中，猜想∠DOB与∠CAB＋∠ACD的大小关系，并说明理由．课堂检测课堂检测解：(3)如图3中，∠DOB与∠CAB+∠ACD的大小关系有三种情形：①∠DOB＞∠CAB+∠ACD．②∠DOB＝∠CAB+∠ACD．③∠DOB＜∠CAB+∠ACD．理由：∵∠1＝∠BAC+∠ACD，∠2＝∠D+∠1＝45°+∠1，∠3＝∠1+∠B＝30°+∠1，又∵∠BOD+∠2+∠3+（180°﹣∠1）＝360°，∴∠BOD+45°+∠1+30°+∠1+180°﹣∠1＝360°，∴∠BOD+∠1＝105°，∴∠BOD+∠BAC+∠ACD＝105°，∴当0°≤∠DOB＜52.5°时，∠DOB＜∠CAB+∠ACD，当∠DOB＝52.5°中，∠DOB＝∠CAB+∠ACD，当52.5°＜∠DOB＜90°时，∠DOB＞∠CAB+∠ACD．