初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式优质课ppt课件

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2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .
3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
乙商店购物款达多少元后可以优惠？
如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
他们在山顶休息了2 h，上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.

列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案．
七年级举办古诗词知识竞赛，共有２０道题，每一题答对得１０分， 答错或不答都扣５分．如果规定初赛成绩超过９０分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？？
一元一次不等式的实际应用
设初赛答对了 道题．根据“初赛成绩超过９０分”晋级决赛，列得不等式
10x-5（20-x）＞90
去括号，得 10x + ＞ ，
移项，合并同类项，得 x＞ .
由x应为正整数，得x ≥ .
答：初赛至少要答对１３道题才能成功晋级
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60，
解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
某市去年万元地区生产总值能耗为0.320ｔ标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于５％，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于５％”是问题中 蕴含的不等关系，
去年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗－今年万元地区生产总值能耗×100％≥５％．
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 ｔ标准煤．根据题意，列得不等式
小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买n支笔，根据题意得　　3n＋2.2×2≤21, 解得 n≤ . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
一元一次不等式解答货币问题
亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？
一元一次不等式解答费用问题
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.
①若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)150 ．
②若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x