初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）4.5 角的比较与补（余）角教学课件ppt

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图形的绘制，图案的设计，时常需要画线段和角.
之前我们已经学会了用尺规作线段，那我们这节课来学一下如何用尺规作角吧！
解 用量角器量得∠M=110°.画∠AOB=110°，∠AOB即为符合题意的角.
如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为a时，圆规的张角为∠α. 将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠α？
调整圆规，使圆规两足末端的距离为a ，这时圆规张角仍为∠α.
基于上面的发现，尺规作图 作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.
作法：（1）作射线EG.（2）在∠AOB上以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q；（3）以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D.
（4）以点D 为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F；（5）作射线EF. ∠DEF即为所求作的角.
作法 作∠AOB =∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC =∠2，那么∠AOC=∠1 +∠2.
1.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB=2∠α.
【教材P162 练习 第1题】
解:如图所示.作法:（1）作射线OD.（2）以∠α的顶点M为圆心,任意长为半径画弧,分别与∠α的两边交于点P,Q.（3）以点О为圆心,线段MP长为半径画弧,交射线OD于点A.（4）以点A为圆心,线段PQ长为半径画弧,与（3）中所画弧交于点E.（5）以点E为圆心,线段PQ长为半径画弧,交（3）中所画弧于点B（不在OD上）.（6）作射线OB.∠AOB=2∠α即为所求作的角.
2.参考例4，作给定两角的差.
【教材P162 练习 第2题】
解：如图所示.已知∠α，∠β,求作∠α-∠β.作法:①作∠AOC= ∠α.②以点О为角的顶点,OC为一边,在∠AOC的内部作∠COB=∠β,则∠AOB= ∠α-∠β即为所求作的角.
1. 如图，利用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点О为圆心、适当长为半径作弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么作图痕迹②的作法是（ ）A. 以点F为圆心、OE长为半径作弧B. 以点F为圆心、EF长为半径作弧C. 以点E为圆心、OE长为半径作弧D. 以点E为圆心、EF长为半径作弧
2. 如图①，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图在∠CAD内部作∠EBC，使∠EBC=∠A.
解:如图②，以点B为顶点，BC为一边在∠CAD内部作∠EBC=∠A. ∠EBC即为所求作的角.
3. 如图①，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于2∠α-∠β（保留作图痕迹，不写作法）.
解: 如图，∠AOC即为所求作的2∠α-∠β.
用尺规作∠DEF=∠AOB的步骤：