第六单元 几何图形初步单元试卷（含部分解析）2024-2025学年人教版数学七年级上册

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人教版数学七年级上册 第六单元 几何图形初步一、选择题下列四个图形中，能用 ∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是    A． B． C． D．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是    A． B． C． D．如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是    A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直已知点 A，B，C，D，E 的位置如图所示，下列结论中正确的是    A． ∠AOB=130∘ B． ∠AOB=∠DOE C． ∠DOC+∠BOE=180∘ D． ∠AOB+∠COD=90∘ 如图，B 是线段 AD 的中点，C 是线段 BD 上的一点，下列结论中错误的是    A． BC=AB-CD B． BC=12AD-CD C． BC=AC-BD D． BC=12AD-CD 海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50∘，则这艘船位于灯塔的    A．南偏西 50∘ B．南偏西 40∘ C．北偏东 50∘ D．北偏东 40∘ 如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分 ∠AOC，若 ∠BOD=80∘，则 ∠BOM 等于    A． 140∘ B． 120∘ C． 100∘ D． 80∘ 已知 ∠2 是 ∠1 的余角，且 ∠1=25∘，则 ∠2 的补角等于    A． 65∘ B． 155∘ C． 115∘ D． 125∘ 如图，∠AOB 是直角，OD 是 ∠AOB 内的一条射线，OE 平分 ∠BOD，若 ∠BOE=23∘，则 ∠AOD 的度数是    A． 46∘ B． 44∘ C． 54∘ D． 67∘ 如图，点 A，B 在数轴上所表示的数分别是 2 和 5，若点 C 与点 A，B 在同一条数轴上，且 AC-AB=mm>0，则点 C 所表示的数是    A． m+5 B． 1-m C． m+5 或 2-m D． m+5 或 -m-1 二、填空题用“度、分、秒”表示 91.34∘ 为 ．用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 ．若线段 AB=8 cm，BC=3 cm，且 A，B，C 三点在同一条直线上，则 AC= cm．已知线段 AB=6 cm，点 C 在直线 AB 上，BC=2 cm，点 D 为线段 AC 的中点，则线段 DB 的长为 cm． ∠α 的补角比 ∠α 的余角的 2 倍多 20∘，则 ∠α= ．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠AOD，OF⊥OC，∠1 与 ∠3 的度数之比为 3:4，则 ∠EOC= ，∠2= ．三、解答题如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线 CB 交直线 l 于点 F；（2）连接 BA；（3）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小．如图，C 为线段 AB 上一点，点 D 为 BC 的中点，且 AB=10 cm，BC=4 cm．(1) 图中共有 条线段．(2) 求 AD 的长．(3) 若点 E 在线段 AB 上，且 AE=3CE，直接写出 BE 的长．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分 ∠BOC，∠COE=90∘．若 ∠AOC=40∘．(1) 求 ∠DOE 的度数；(2) 图中互为余角的角有 ．如图，已知数轴上两点 A，B 表示的数分别为 -2，6，用符号“AB”来表示点 A 和点 B 之间的距离．(1) 求 AB 的值；(2) 若在数轴上存在一点 C，使 AC=3BC，求点 C 表示的数；(3) 在（2）的条件下，点 C 位于 A，B 两点之间．点 A 以 1 个单位秒的速度沿着数轴的正方向运动，2 秒后点 C 以 2 个单位秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达 B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点 A 到达点 B，两个点同时停止运动．设点 A 运动的时间为 t，在此过程中存在 t 使得 AC=3BC 仍成立，求 t 的值．答案一、选择题1. B2. C3. B4. C5. D6. A7. A8. C9. B10. D二、填空题11. 91°20ʹ24ʺ 12. 两点确定一条直线13. 11 或 5 14. 2 或 4 15. 20° 16. 153° ； 54∘ 三、解答题18. (1) 6 (2) 由点 D 为 BC 的中点，得 BD=12BC=12×4=2 cm， ∴AD=AB-BD=10-2=8 cm．(3) BE=112 cm 或 BE=1 cm．19. (1) ∵∠AOC=40∘， ∴∠BOC=180∘-∠AOC=140∘， ∵OD 平分 ∠BOC， ∴∠COD=12∠BOC=70∘， ∵∠COE=90∘， ∴∠DOE=90∘-70∘=20∘．(2) ∠AOC 和 ∠BOE，∠COD 和 ∠DOE，∠BOD 和 ∠DOE 20. (1) ∵ 数轴上两点 A，B 表示的数分别为 -2，6， ∴AB=6--2=8．答：AB 的值为 8．(2) 设点 C 表示的数为 x，由题意得：x--2=3x-6． ∴x+2=3x-6， ∴x+2=3x-18 或 x+2=18-3x． ∴x=10 或 x=4．答：点 C 表示的数为 4 或 10．(3) ① ∵ 点 C 位于 A，B 两点之间， ∴ 点 C 表示的数为 4，点 A 运动 t 秒后所表示的数为 -2+t，点 C 到达 B 之前，即 2