精品解析： 2024--2025学年人教版七年级数学上册期末复习试题 （解析版）-A4

这是一份精品解析： 2024--2025学年人教版七年级数学上册期末复习试题 （解析版）-A4，共28页。试卷主要包含了 下列等式成立的是， 下列关于两个三角形全等的说法等内容，欢迎下载使用。
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解本题的关键．
2. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A. 6B. C. 2D. -2
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数是解题的关键．根据关于轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数求出、的值，然后代值计算即可．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，
∴，
故选C．
3. 如图，在中，的平分线交于点于点，若的周长为，则的周长为，则为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查求线段长，涉及角平分线定义、全等三角形的判定与性质、三角形周长等知识，先由三角形全等的判定定理得到，进而确定，，再由的周长为，的周长为，表示出、即可得到答案，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
【详解】解：是的角平分线，，，
，，
在和中，
，
，，
的周长为，
，则，即，
的周长为，
，
，即，
故选：B．
4. 下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根、立方根逐项计算即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选B
【点睛】本题考查了求一个数的立方根、算术平方根，正确的计算是解题的关键．
5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的图象，根据的值分别判断出一次函数与正比例函数的图象分布位置，两者一致即为正确答案，掌握一次函数的性质是解题的关键．
【详解】解：当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，正比例函数的图象经过第一、三象限，选项中没有符合条件的图象；
当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，正比例函数的图象经过第二、四象限，选项的图象符合要求；
故选：．
6. 下列关于两个三角形全等的说法：正确的说法个数是（ ）
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．根据全等三角形的判定定理逐项判断即可求解．
【详解】解：①三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故原说法错误；
②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；
③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，正确；
④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等，正确．
故选：C
7. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D. ，，
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查直角三角形的判定，涉及三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理；利用三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理，以及三角形的分类逐项判断即可．
【详解】解：A、∵，，
∴，则，
∴为直角三角形，故不符合题意；
B、∵，
∴设，，，
∵，，
∴，则不是直角三角形，故符合题意；
C、∵，
∴，即，
∴为直角三角形，故不符合题意；
D、∵，，，
∴，，
∴，
∴为直角三角形，故不符合题意；
故选：B．
8. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论．（1）；（2）；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据角平分线的定义和三角形的内角和定理，即可求得；由角平分线的定义和平行线的性质得出，，进而得出；过点作于，作于，连接，由角平分线的性质定理得出，然后利用三角形的面积公式即可得出，即可．
【详解】解：在中，和的平分线相交于点，
，，
，
，
结论（2）正确；
在中，和的平分线相交于点，
，，
，
，，
，，
，，
，
结论（1）正确；
如图，过点作于，作于，连接，

在中，和的平分线相交于点，
，，
，
又，
，
结论（4）错误；
在中，和的平分线相交于点，
，，
，
即点到各边的距离相等，
结论（3）正确；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的判定，角平分线的性质定理，三角形的面积公式等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键．
9. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查函数图像，解答的关键是理解题意，利用数形结合思想获取所求问题需要的条件．根据题意和函数图象中的数据可以逐个判断结论是否正确即可解答．
【详解】解：根据图象，甲步行4分钟走了240米，
∴甲步行的速度为（米/分），故①正确；
由图象可知，甲出发16分钟后乙追上甲，则乙用了（分钟）追上甲，故③错误；
∴乙的速度为（米/分），
则乙走完全程的时间为（分），故②错误；
当乙到达终点时，甲步行了（米），
∴甲离终点还有（米），故④正确；
综上，正确的结论有①④．
故选：B．
10. 如图，在直线l上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形，已知这三个等腰直角三角形的直角边长从左到右依次为2，3，4，四个正方形的面积从左到右依次是，，，，则的值为（ ）
A. 13B. 20C. 25D. 29
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，发现两个小正方形的面积和是之间的等腰直角三角形的面积的两倍是解题的关键．
将已知的等腰直角三角形翻折得正方形，运用勾股定理可知，每两个相邻得正方形面积和等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．
【详解】解：如图，观察发现，等腰直角三角形翻折得正方形，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
同理．
则．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11. 若，则的平方根为_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数的性质可列出关于x、y的一元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．
【详解】∵
∴
∴
解得：
∴
∴4的平方根为
故答案为：．
【点睛】本题考查算术平方根的非负性，解一元一次方程以及代数式求值和求一个数的平方根．根据非负数的性质列出关于x、y的一元一次方程是解答本题的关键．
12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是____．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，根据关于x轴对称的点的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结果．
【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是；
故答案为：．
13. 已知直线，下列四个结论：①直线一定经过第一象限；②关于的方程组的解为；③若点在直线上，当时，④若直线向下平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的是______．（填写序号）
【答案】①④
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）、一次函数的性质、一次函数图象与几何变换及一次函数与一元一次不等式，熟知一次函数与二元一次方程（组）及一元一次不等式的关系是解题的关键．根据所给一次函数解析式，发现当时，，进而得出一次函数过定点，即可得出①的正误，解关于x，y的方程组，并对k的取值进行讨论，即可得出②的正误，因为k的正负不确定，所以y随x的变化如何变化无法确定，即可得出③的正误，先写出平移后的直线函数解析式，再将点坐标代入，进而得出m与k之间的关系，再根据所给不等式的解集，即可得出④的正误．
【详解】解：因为，
所以当时，，
即一次函数图象过定点，
所以直线一定经过第一象限，故①正确．
由得，，
所以，
则，
当时，，则，
所以方程组的解为．
当时，，
此时恒成立，
所以x可取一切实数，则方程组的解有无数组，故②错误．
因为k正负不确定，所以y随x的变化如何变化不确定．故③错误．
直线l向下平移2个单位后的函数解析式为，
将点坐标代入平移后的函数解析式得，，
则．
由不等式得，，
则．
因为此不等式的解集为，
所以，且，
解得．故④正确．
故答案为：①④．
14. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．
【答案】3cm≤h≤4cm
【解析】
【详解】试题解析：①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为16-12=4（cm）；
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，
底面对角线直径为5cm，高为12cm，
由勾股定理可得杯里面管长为=13cm，则露在杯口外的长度最长为16-13=3cm；
则可得露在杯口外的长度h的取值范围为3cm≤h≤4cm．
点睛：首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长为16-12=4cm；最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答，进而求出露在杯口外的长度最短．
15. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据y＝x+3求出点A、B的坐标，得到OA、OB的值，即可求出点A′（0，4），B′（3，0），设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，代入求值即可.
【详解】由＝x+3，当y=0时，得x=-4，∴（﹣4，0），
当x=0时，得y=3，∴B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴OA′＝OA＝4，OB′＝OB＝3，
∴A′（0，4），B′（3，0），
设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，
∴．
解得．
∴直线A′B′的解析式是．
故答案：．
【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，待定系数法求一次函数的解析式.
16. 如图，在中，，分别以为边长向外侧作正方形，正方形，正方形，连接．若正方的面积为9，正方形的面积为16，则六边形的面积为______．

【答案】74
【解析】
【分析】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，先由正方形面积计算公式和勾股定理得到，正方形的面积为25，；如图所示，过点E作交延长线于M，过点D作交延长线于N，证明，，则，，据此根据六边形面积等于三个正方形面积加上四个三角形面积求解即可．
【详解】解：∵正方的面积为9，正方形的面积为16，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，即正方形的面积为25，
∴；
如图所示，过点E作交延长线于M，过点D作交延长线于N，
由正方形的性质可得，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，，
又∵，
∴，
故答案为：．

17. 如图，的面积为，平分，过点A作于点P．则的面积为_________
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形面积的计算，解题的关键是作出辅助线，证明，得出，证明，，即可求出结果．
【详解】解：延长交于E，如图所示：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：．
18. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过_____秒恰好将水槽注满，此水槽的底面面积为________．
【答案】 ①. 4 ②. 400
【解析】
【分析】本题主要考查函数的图像及应用，二元一次方程组的应用，根据函数图像读懂信息是解题的关键．根据函数图像可得正方体的棱长为，同时可得水面上升从到，所用的时间为16秒，结合前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒可得答案，再求出正方体铁块的体积，设注水的速度为，圆柱的底面积为，结合题意建立二元一次方程组求解即可．
【详解】解：由题意可得，12秒时，水槽内水面的高度为，12秒后水槽内水面高度变化趋势改变，
正方体的棱长为；
没有立方体时，水面上升从到，所用的时间为：秒
前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒
将正方体铁块取出， 又经过4秒恰好将此水槽注满；
根据题意：正方体的体积为：，
设注水的速度为，圆柱的底面积为，
根据题意得：，
解得，
水槽的底面面积为．
故答案为：4；400．
三．解答题（共9小题）
19. 一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求的算术平方根．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查平方根和算术平方根．熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．
（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，列式计算，求出的值，进而求出的值；
（2）将，的值代入代数式，求出代数式的值，再求算术平方根即可．
小问1详解】
解：一个正数的两个不同的平方根分别是和，
，
解得：，
，
；
【小问2详解】
将，，代入得：，
的算术平方根为：．
20. 在平面直角坐标系中，已知点，点
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若点M到x轴的距离等于5，求m的值；
（3）若轴，且，求n的值．
【答案】（1）
（2）或
（3）5或1
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，x轴上点的坐标特点：
（1）根据在x轴上的点纵坐标为0进行求解即可；
（2）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值得到，解方程即可得到答案；
（3）根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同得到，再由得到，解方程即可得到答案．
【小问1详解】
解：∵点在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：∵点到x轴的距离等于5，
∴，
解得或；
【小问3详解】
解；∵轴，，且，
∴，
解得或，
当时，
当时，；
综上所述，n的值为5或1．
21. 如图，，平分，求证：．

【答案】见解析
【解析】
【分析】首先根据角平分线的定义得到再利用定理便可证明其全等．
【详解】证明：平分
在和中，
，
【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
22. 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．
（1）求y与x函数关系式；
（2）甲、乙两种水果种植面积共，其中，甲种水果的种植面积x满足，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
【答案】（1）
（2）应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为元
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用：
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）设种植费用为W元，根据题意可得甲种花卉种植为，则乙种花卉种植，然后分别求出两种花卉的费用，求和得到W关于x的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可．
【小问1详解】
解：当时，设，
把代入中得：，
解得，即；
当时，设，
把，代入中得：
，
解得，
∴，
综上所述，；
【小问2详解】
解：设种植费用为W元，
根据题意可得甲种花卉种植为，则乙种花卉种植
∴．
，
∴随的增大而减小，
当 时．元，
当甲的种植面积为时，总费用最少，最少总费用为元．
此时乙种花卉种植面积为．
答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为元．
23. 如图，公园有一块三角形空地，过点A修垂直于的小路，过点D修垂直于的小路（小路宽度忽略不计），经测量，米，米，米．
（1）求小路的长；
（2）求小路的长．
【答案】（1）小路的长为12米
（2）小路的长为7.2米
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理的应用以及三角形面积，根据勾股定理求出AD、AC的长是解题的关键．
（1）由勾股定理求出AD的长即可；
（2）由勾股定理求出AC的长，再由三角形面积求出DE的长即可．
【小问1详解】
，
，
（米），
答：小路的长为12米；
【小问2详解】
在中，由勾股定理得：（米），
，
，
（米），
答：小路的长为7.2米．
24. 如图，在中，，，是边上中线，且，的垂直平分线交于，交于．
（1）求的度数；
（2）证明是等边三角形；
（3）若的长为2，求的边长．
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【解析】
【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，含角的直角三角形，理解等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等边三角形的判定与性质，含角的直角三角形是解决问题的关键．
（1）先根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求出，再根据即可得出的度数；
（2）根据线段垂直平分线性质得，则，进而得，再根据等腰三角形性质得，则，由此可得出结论；
（3）在中，根据得，则，再由(2)的结论得，由此可得出的长．
【小问1详解】
解：在中，，，
．
在中，，
．
【小问2详解】
证明：的垂直平分线交于，交于，
，，
，
，
在中，，，是边上的中线，
．
．
∴是等边三角形．
【小问3详解】
在中，，，
．
．
由（2）可知：是等边三角形，
．
．
25. 在中，垂直平分，分别交，于点D，E，垂直平分，分别交，于点M，N．
（1）如图1，若，，则＝ ；
（2）如图1，若，求的度数；
（3）如图2，若，求的度数；
（4）通过以上的探索过程，直接写出的度数与，的关系．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查线段垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的性质定理，并分两种情况讨论．
（1）由线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，得到，由三角形内角和定理求出，即可求出的度数；
（2）由线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，得到，即可求出的度数；
（3）由线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，得到，即可求出的度数；
（4）由（2）（3）即可总结得出结论．
【小问1详解】
解：垂直平分，
．
．
同理，
．
，
．
【小问2详解】
解：垂直平分，
．
．
同理，
．
．
【小问3详解】
解：垂直平分，
．
．
同理，
．
．
【小问4详解】
解：由（2）知当时，
．
由（3）知时，
，
综上，．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）直接写出B，C两点的坐标．
（2）线段CD上是否存在点P，使为以为底的等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点是直线图象上一动点，设的面积为S，请求出S关于x的函数解析式．
【答案】（1），
（2）存在，点P的坐标为
（3）
【解析】
【分析】本题考查一次函数的综合应用，熟练掌握一次函数的图象及性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．
（1）分别令，，求出x的值即可；
（2）连接，过点P作于H，根据为以为底的等腰三角形，得到，即，再根据点P的横坐标与点H的横坐标相同，即可解答；
（3）分点M在x轴上方，下方和在x轴上，三种情况讨论即可．
【小问1详解】
解：在中，令，得，
解得：，
∴，
在中，令，得，
∴，
令，得，
解得：，
∴；
【小问2详解】
解：存在，如图，连接，过点P作于H，
∵为以为底的等腰三角形，
∴，
即点H是的中点，
∴，
∵轴，即轴，
∴点P的横坐标与点H的横坐标相同，即点P的横坐标为，
当时，，
∴点P的坐标为；
【小问3详解】
解：当点M在x轴上方时，如图，过点M作轴于E，
∵Mx,y是直线图象上一动点，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
当点M在x轴下方时，如图，过点M作轴于F，
∵Mx,y是直线图象上一动点，
∴，
∴，
即；
当点M在x轴上时，点M与点B重合，面积为0；
综上所述，S关于x的函数解析式为．
27. 【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
【答案】(1)BD=CE；(2) ；(3)
【解析】
【分析】（1）首先根据等式的性质证明∠EAC=∠BAD，则根据SAS即可证明△EAC≌△BAD，根据全等三角形的性质即可证明；
（2）在△ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，连接EC，证明△EAC≌△BAD，证明BD=CE，然后在直角△BCE中利用勾股定理即可求解；
（3）在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于点A，交BC的延长线于点E，证明△EAC≌△BAD，证明BD=CE，即可求解．
【详解】解：（1）BD=CE．
理由是：∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△EAC和△BAD中，
∵AE=AB，∠EAC=∠BAD，AC=AD，
∴△EAC≌△BAD，
∴BD=CE；
（2）如图2，在△ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，连接EC．
∵∠ACD=∠ADC=45°，
∴AC=AD，∠CAD=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△EAC和△BAD中，
∵AE=AB，∠EAC=∠BAD，AC=AD，
∴△EAC≌△BAD，
∴BD=CE．
∵AE=AB=5，
∴BE==，∠ABE=∠AEB=45°，
又∵∠ABC=45°，
∴∠EBC=∠ABC+∠ABE=45°+45°=90°，
∴EC===，
∴BD=CE=；
（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于点A，交BC的延长线于点E．
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
又∵∠ABC=45°，
∴∠E=∠ABC=45°，
∴AE=AB=5，BE=，
又∵∠ACD=∠ADC=45°，
∴∠BAE=∠DAC=90°，
∴∠BAE﹣∠BAC=∠DAC﹣∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△EAC和△BAD中，
∵AE=AB，∠EAC=∠BAD，AC=AD，
∴△EAC≌△BAD，
∴BD=CE，
∵BC=3，
∴BD=CE=BE－BC=．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理．正确构造全等三角形是解题的关键．