精品解析：期中素养评估(第二十六、二十七章) 课时作业 2023-2024学年 人教版数学九年级下册（原卷版）-A4

这是一份精品解析：期中素养评估(第二十六、二十七章) 课时作业 2023-2024学年 人教版数学九年级下册（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一 点，则该反比例函数的表达式为（ ）
A B. C. D.
2. 如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（ ）
A 2.4B. 1.8C. 2.6D. 2.8
3. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（ ）
A. 3：5B. 9：25C. 5：3D. 25：9
5. 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若B点的对应点的坐标为，则A点的对应点坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
8. 凸透镜成像的原理如图所示，．若物体H到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（ ）

A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
10. 如图，正方形与中，分别与，相交于点、点，若的面积为，正方形的面积为，则与的长度比为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知下列函数①，②，③，④（为常数），其中是反比例函数是_____（填序号）．
12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形是位似图形，已知且点在x轴上，那么这两个正方形的位似中心的坐标是_____．
13. 一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______．
14. 如图，为边长为的等边三角形，，，P为边上动点，以的速度从B向C运动，假设P点运动时间为，当______s时，与相似．
15. 如图所示，正方形顶点均在坐标轴上且边长为，当它与反比例函数的图象有且仅有四个公共点时，边长的取值范围是______．
16. 母亲节，小敏准备送礼物给妈妈，他用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长__________分米．

17. 如图，已知直线交y轴正半轴于点A，，与双曲线其中一个交点为，图中阴影部分是以为对角线且面积为3的矩形（该矩形有一组邻边恰好在坐标轴上），则的长是__________．
18. 如图，菱形的边长为6，，过点作，交的延长线于点，连接分别交，于点，，则的长为__________．
三、解答题（共66分）
19. 如图，在中，D在上，．
（1）求证：；
（2）若，求的值．
20. 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若的面积为6，求反比例函数的解析式．
21. 小雅和小希所在的数学实践小组想利用镜子的反射测量校园内一棵树的高度．如图，小雅把高度为0.4米的支架放在离树适当距离的水平地面上的点处，再把镜子水平放在支架上的点处，小希站在处，眼睛到地面的距离米，这时恰好在镜子里看到树的顶端．小组其他同学用皮尺分别量得米，米．已知，，均垂直于地面，且，，在同一条直线上，请你根据以上数据，帮忙求出这棵树的高度．
22. 如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．
23. 如图，已知AC为的直径，直线PA与相切于点A，直线PD经过上的点B且，连接OP交AB于点M．求证：
（1）PD是的切线；
（2）
24. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）
25. 如图1，点光源射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知，胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为单位：，CD长为单位：，当x=6时，．

（1）求的长．
（2）求关于的函数解析式，在图2中画出图像，并写出至少一条该函数性质．
（3）若要求CD不小于，求的取值范围．
26. 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究．
【问题发现】
（1）如图①，在等边中，点是边上一点，且，连接，以为边作等边，连接．则的长为______；
【问题提出】
（2）如图②，在等腰中，，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，连接．试说明与相等；
【问题解决】
（3）如图（3），在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形，点是正方形的对称中心，连接．若正方形的边长为12，，求正方形的边长．