初中数学人教版（2024）九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，A′-40，B′03，C′-2-1，D′1-2，E′34，强化训练，知识点2等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习平移、对称变换时，把图形放到平面直角坐标系中，得到了平移、对称变换的点的坐标特征，这节课我们来探究关于原点对称的点的坐标特征.
（1）能说出关于原点对称的点的坐标的关系.（2）能在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形.
关于原点对称的点的坐标
在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点.A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.
思考：通过填表，你有什么发现？
根据上表，一般地，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 关于原点的对称点为P′（-x，-y）.
①下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5,0），B（0,2），C（2,-1），D（2,0），E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）.
解：C、F关于原点O对称.
②已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=____，n=_____.
利用关于原点对称的点的坐标特征作图
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
点P(x, y) 关于原点的对称点为P′（-x,-y），因此△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤是什么？
a.先找出给定图形上有代表性的点；b.作这些点关于原点的对称点；c.将这些点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形.
已知如图，△ABC与△DEF关于原点O成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），则B、D、F的坐标分别为B（_____），D（_____），F（_____）.
1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于原点对称的点的坐标是( )A．(－3，2) B．(－1，2)C．(1，2) D．(1，－2)
2．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围是____________．
3．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )A．(2，2) B．(2，－2)C．(2，5) D．(－2，5)
4．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式．
解：(1)如图，△A1B1C1为所作，C1(－1，2)　(2)如图，△A2B2C2为所作，C2(－3，－2)　(3)∵点A的坐标为(2，4)，点A3的坐标为(－4，－2)，∴直线l的函数解析式为y＝－x
点P(x,y) 关于原点的对称点为P′（-x，-y）