初中数学第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系评课课件ppt

这是一份初中数学第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了OCr，点C在圆外，点A在圆内，点B在圆上，OAr，OBr，知识点1，点和圆的位置关系，d＞r，d＜r等内容，欢迎下载使用。
问题：你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？
(1)知道点和圆的三种位置关系及其判定方法.(2)知道不在同一直线上的三点确定一个圆，能过不在同一直线上的三点作圆.(3)知道三角形外心的概念及其性质.(4)了解反证法的证明思想及一般步骤.
观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设⊙O半径为 r , 说出A，B，C到圆心O的距离与半径的关系：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A= 30°，AC=3cm.以点C为圆心， 半径为 cm画⊙C，请指出点A、B、D与⊙C的位置关系.
解：在Rt△ACD中，∠A=30°，∴点B在⊙C上；
1. 作经过已知点A的圆，你能作出多少个圆？圆心在哪里？半径多大？
无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
已知圆心和半径，可以作一个圆.
2. 作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？
无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以这点到A或B的距离为半径作圆.
3. 经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？
经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
过同一直线上的三点可以作圆吗？
证明：过同一直线上的三点不能作圆.
证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.
（1）假设原命题不成立；
（2）以此为依据进行推理，产生矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；
（3）得出假设不成立，从而原命题成立.
用反证法证明：等腰三角形的底角一定是锐角.
分析：由题目分析，“一定是锐角”的反面就是“不是锐角”，即是直角或钝角，因此应分两种情况讨论.
已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B,∠C一定是锐角.
证明：假设∠B,∠C不是锐角，则∠B,∠C是直角 或钝角.（1）若∠B,∠C是直角，即∠B=∠C=90°， 故∠A+∠B+∠C >180°, 这与三角形的内角和定理矛盾， 所以∠B,∠C不是直角.
（2）若∠B,∠C是钝角，即∠B=∠C >90°， 故∠A+∠B+∠C >180°, 这与三角形的内角和定理矛盾， 所以∠B,∠C不是钝角. 综上所述，∠B,∠C不是直角也不是钝角， 即∠B,∠C是锐角， 所以等腰三角形的底角一定是锐角.
1.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中，不正确的是( )A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外
2.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是________cm.
3.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
①反设，②推导出矛盾，③下结论