初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，核心知识，感悟新知，新知探究，实数的常用性质，跟踪训练，知识点2实数的运算，ab+ac，ba+ca等内容，欢迎下载使用。
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值，用 |a| 表示.
1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.
2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
________和________统称为实数．若按定义分类，实数包括________和_______两大类；若按大小分类，实数包括________、________和________三大类．
解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数、绝对值 .
知识点1：实数的有关概念
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.即设 a 表示一个实数，则
，-（π - 3.14）= 3.14 - π，
(1)有理数：____________________________________；
3. 把下列各数分类填到横线上：
(2)无理数：____________________________________________________________________________；
0.010 010 001 000 01…
相邻两个1之间依次增加一个0)　
(3)负实数：____________________________________.
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
填空：设a,b,c是任意实数，则（1）a+b=b+a(加法交换律)（2）(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)（3）a+0=0+a=0 (4)a+(-a)=（-a)+a=0（5）ab=ba(乘法交换律)（6）（ab）c=a（bc）（乘法结合律）（7）1·a=a·1=a
(8) a(b+c) = (乘法对于加法的分配律)， (b+c)a = (乘法对于加法的分配律)；
(9) 实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
(10) 对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫做a的 ；
(11) 实数的除法运算(除数b≠0)，规定为 a÷b = a · ；
(12) 实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab 0.
实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.
例2 计算下列各式的值：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和 m” 与“无理数的和 n”，并比较 m，n 的大小.
3. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)比较大小：①|a|______|b|；②|c|______|a|；(填“＞”“＜”或“＝”)(2)化简：|b－c|＋|a－c|－|a＋b|.
解：由数轴可知 b－c＞0，a－c＜0，a＋b＜0，则|b－c|＋|a－c|－|a＋b|＝b－c－a＋c＋a＋b＝2b.
4. [运算能力] 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－ ，设点B所表示的数为m.(1)实数m的值是________；
(2)求|m＋1|＋|m－1|的值；