初中数学北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数图片课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了新知探究，m79V，h05n，T-2t，跟踪训练，1y-3x，Gh-105，y01x+22，恒等变形，等号两边是否为整式等内容，欢迎下载使用。
问题1 京沪高速铁路全长 1 318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：
知识点01：正比例函数的概念
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
(2)京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：y=300t（0≤t≤4.4）
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1 100 km 的南京南站？
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.
以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注意：（1）正比例函数必须满足两个条件： ①比例系数k是常数，且k≠0； ②两个变量x, y的次数都是1.（2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.
1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）.
A.①② B.②③ C.③④ D.②⑤
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数.
（3）y=-3x+2 ;
分析：y 随 x 变化的规律为从大本营向上，当海拔增加 x km 时，气温从 5℃ 减少 6x ℃.
函数解析式为：y=5-6x，也可以写作 y=-6x+5.
当登山队员由大本营向上登高 0.5 km 时，他们所在位置的气温就是当 x=0.5 时函数 y=-6x+5 的值，即 y=-6×0.5+5=2(℃)
知识点02：一次函数的概念
函数解析式 y=-6x+5是正比例函数吗？
函数解析式 y=-6x+5 不是正比例函数，因为不满足正比例函数的概念，正比例函数为 y=kx（k是常数，k≠0）.
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.
（2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是G 的值.
c=7t-35（20≤t≤25）
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min 收取）.
y=-5x+50（0≤x