数学八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数示范课课件ppt

这是一份数学八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数示范课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了b+a，a+b，y+x，新知探究，x+y，新知探究1，感悟新知，跟踪训练，知识点2年龄问题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 。 （2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 。
（3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 。
例1.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.
知识点1：里程碑上的数字问题
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ； 在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 ．
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
答：这两个两位数分别是45和23．
有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小 45；又知原百位数字的 9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小 3，求原三位数 .
解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数字表示出数，根据题目中的数量关系列出方程组 .
一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．
[分析] 用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中两个等量关系为：十位数字＋个位数字＝11，(十位数字×10＋个位数字)＋9＝个位数字×10＋十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．
[归纳总结] 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解．
解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得 解这个方程组得: 10y＋x＝56. 答：原来的两位数为56.
1. 年龄问题的三个基本规律(1)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；(2)两个人之间的年龄差不变；(3)两个人年龄的倍数关系是变化的量 .
2. 求解年龄问题的方法  从表示年龄间倍数关系的条件入手，抓住“年龄差”不变，应用“差倍”“和倍”“和差”问题的数量关系 .
特别提醒年龄问题解题口诀：岁差不会变，同时相加减 .岁数若改变，倍数也改变 .
父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5 年前母亲的年龄是女儿年龄的 15 倍，15 年后，母亲的年龄比女儿年龄的 2 倍还多 6 岁 . 那么现在这对母女的年龄分别是多少？
解题秘方：紧扣年龄问题中的规律找出等量关系，列出方程组解决问题 .
1．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是(　　)
2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是　　　　　.
【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么
故李刚在7:00时看到的数是18.
x+y=98(10x+y)-(10y+x)=10y+x-(10x+y)
3．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．
4.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程组）
分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.
解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.根据题意得
5.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数．
6．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数．
7．某村要修建一条长为400 m的公路 ，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50 m的工程．已知每天甲工程队比乙工程队多施工2 m，求甲、乙工程队每天各施工多少米．设甲工程队每天施工x m，乙工程队每天施工y m．根据题意，所列方程组正确的是(　　)
8．[西安未央区期中]为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度为36 km的有轨电车轨道．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建0.06 km，乙工程队每天修建0.08 km，两工程队共需修建500天．求甲、乙两工程队分别修建有轨电车轨道多少千米．
9．[宝鸡扶风期末]A市出租车的计费方法如下：起步价(不超过3 km)a元；3 km后每千米b元．赵老师到A市考察，第一次乘出租车行8 km，花去12元；第二次行11 km，花去15.6元．问A市出租车的起步价是多少元？3 km后每千米多少元？
10．[中考·泰州]甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？
11. [运算能力]某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯计费价格表的部分信息．
(注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知三月份小红家用水7 m3，交水费27.2元，小聪家用水9 m3，交水费38.4元．(1)求表中a，b的值；