人教版（2024）七年级上册4.3.3 余角和补角获奖教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册4.3.3 余角和补角获奖教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了回顾旧知，余角的概念，补角的概念，余角和补角的性质，∠2180°－∠1，∠3180°－∠1，归纳方法，探究新知，方位角的概念，射线OA等内容，欢迎下载使用。
如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
已知：∠1 与∠2，∠3都互为补角，则∠2 与∠3 的大小有什么关系？
同角 (等角) 的补角相等.
同角 (等角) 的余角相等.
锐角的补角比它的余角大90°
正东：正南：正西：正北：
西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：
如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向 为 .(2) 射线 OB 表示的方向 为 . (3) 射线 OC 表示的方向为 . (4) 射线 OD 表示的方向 为 .
南偏西 45°(西南)
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.
例2 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
例3 如图，已知∠ACB=∠CDB=90°.
(1) 图中有哪几对互余的角？
(2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
答案：∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90°
∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90°
( 同角的余角相等 )
两个角的和等于180º
正北、正南方向与物体运动方向的夹角为方位角
表示方向的角在航 行、测绘等工作中经常 用到
1. 如图，下面说法中不正确的是(　　)A．射线OA表示北偏东30°B．射线OB表示西北方向C．射线OC表示西偏南80°D．射线OD表示南偏东70°
2. 如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是(　　)A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
3. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从 A 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向. (1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
A. 南偏东30° B. 南偏西30°C. 南偏东60° D. 南偏西60°
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A在点 C 的______方向上.
例2 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
解：设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°-x．因为OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，