数学5.1 等式与方程图文课件ppt

这是一份数学5.1 等式与方程图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了方程的发展史，一切问题将迎刃而解，3x+1g，x+5g，x+1x+5，xx+4，等式的两边都减去1，等式的两边都加上1，等式的两边都减去x，等式的两边都加上x等内容，欢迎下载使用。
1.借助天平平衡的实验，通过观察、操作、猜想、归纳的过程增强学生的合作意识，探究出等式的基本性质.2.理解并掌握等式的基本性质，了解方程的概念，培养抽象能力，建立模型观念.3.能运用等式的基本性质解较简单的方程，感悟代数推理，提升运算能力.
时间：公元前1世纪（东汉初年）地点：中国《九章算术----方程》
方程的含义方：并（并在一起）程：根据数量关系列出等式
刘徽我国历史上最伟大的数学家之一,中国传统数学理论的奠基人.
勒内·笛卡尔Rene Descartes1596~1650法国哲学家数学家理学家
一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程.
因此，一旦解决了方程问题，
法国数学家笛卡儿最早提出了用x、y、z这样的字母表示未知数，方程就演变成现在的表达形式了！
天平处于平衡状态表示两边物体的质量相等.如图，已知一个砝码的质量为1 g，一个小球的质量为x g.
（1）用代数式表示天平左托盘的质量为 .
（2）用代数式表示天平右托盘的质量为 .
（3）天平处于平衡状态，可列出等式为 .
（4）你能说出一个小球的质量吗？
左右两边同时取走一个砝码
3x+1－1=x+5－1
左右两边同时放入一个砝码
左右两边同时取走一个小球
3x－x=x+4－x
左右两边同时放入一个小球
左右两边同时取走一半的小球和一半的砝码
左右两边同时放入2倍的小球和2倍的砝码
相同质量的砝码或小球
同一个数 (整式)
相同倍数质量的砝码或小球
同一个数 (除数不等于0)
1.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即
如果a=b,那么a±c=b±c.
2.等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即
等式不一定是方程，等式中含着方程；但方程一定是等式.
请利用等式的基本性质,把下列方程化为x=a的形式：
(1) x+3=8；
解：(1)两边都减去3， 得x+3-3=8-3.所以x=5.
(2) 两边都加上4，得6x-4+4=5x+7+4. 所以6x=5x+11， 两边都减去5x ，得6x-5x=5x+11-5x， 即x=11.
解：(2),(3),(5),(7)等式成立.
2.请在下列各题的横线上填上适当的式子.(1) 如果3x-2=8, 那么3x= .(2) 如果4x+3=5x, 那么4x= .(3) 如果m-3n=6, 那么m= .(4) 如果5b=3, 那么b= .
3.请利用等式的基本性质,把下列方程化为x=a的形式：
1.下列等式变形中，错误的是（ ） A.由a=b，得a+4=b+4 B.由a=b，得a-3=b-3 C.由x+1=y+1，得x=y D.由-2x=-2y，得x=-y
2.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是( )A.由2x-3=7，得2x=7-3 B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=5+2 D.由-0.5x=1，得x=-2
7. 如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那x+2= ，即x= ；8. 若x-1=2023-y，则x+y= ；
9. 如果ac=ab，那么下列等式中一定成立的是 .①ac-1=ab-1； ②ac+a=ab+a；③-3ac=-3ab； ④c=b.
1.等式的基本性质是什么？方程的概念是什么？2.等式的基本性质有什么用处？