初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用图文ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了x200等内容，欢迎下载使用。
“鸡兔同笼” 是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解法1：假设都是鸡. 35×2=70（条）， 94−70=24（条）， 兔:24÷2=12 （只），鸡 :35−12=23（只）.
解法2：假设都是兔. 4×35=140（条），140−94=46（条），鸡: 46÷2=23（只），兔:35-23=12(只).
还有列表法、画图法、公式法等等…
解法1：设鸡有x只，则兔有（35−x）只.根据题意，得2x+4(35−x)=94.解得x=23.35−x=12.答：鸡有23只，兔有12只.
解法2：设兔有 x 只，则鸡有 (35−x) 只，根据题意，得4x+2(35−x)=94， 解得x=12, 35−x=23.答：鸡有23只，兔有12只.
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能用方程来求吗？
比较上述列算式的方法与列方程的方法，说说它们各自的特点.
解：利用列算式的方法求解，要先将每只兔子看成2条腿，与每只鸡的腿数凑齐（或先将每只鸡看成4条腿，与每只兔子的腿数凑齐），然后用腿数之差求出兔子（或鸡）数量，思考过程和算式的得出都比较曲折，利用列方程的方法，可根据腿数之和直接列方程，使得问题的解决比较简单.
某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树，七年级共有多少名同学参加了这次公益活动？
问题中涉及三个量：作保护环境宣传的人数，植树的人数，参加公益活动的同学人数.
1.问题中涉及哪些量?等量关系是什么?
设参加公益活动的同学人数为x,则作保护环境宣传的同学有15% x名.
等量关系：作保护环境宣传的人数+植树的人数=参加公益活动的同学人数.
解：设七年级共有x名同学参加了这次公益活动，那么作保护环境宣传的同学有15%x名.依题意，得 解这个方程，得
15%x+170=x.
答：七年级共有200名同学参加了这次公益活动.
思考:列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?
(1)审:审清题意,找出题中的等量关系,分清题中的已知量、未知量.
(2)设:设未知数,一般采用直接设法(求什么设什么),当直接设法列方程有困难时,可采用间接设法,
(3)列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.
(4)解:解所列出的一元一次方程.
(5)验:检验所得的解是否正确,是否符合实际意义(过程可省略不写).
(6)答:写出答案(包括单位名称).
和、差、倍、分问题中常见的等量关系是什么?
和(差)关系如：总量=各分量之和,大数=小数+大数与小数的差;
倍(分)关系,如几倍后的量=基础量×倍数,分量=总量×分量对总量所占的分数.
2.某仓库存放的大米运出25%后，还剩37500kg.仓库原有大米多少千克?
解：设仓库原有大米x千克，则运出大米25%x千克.根据题意，得x-25%x=37500,解得x=50000.答:仓库原有大米50000千克.
3.一种小麦加工成面粉后，可得到85%的面粉.为得到5100kg的面粉，需要小麦多少千克?
解：设需要小麦x千克,则得到的面粉85%x千克.根据题意，得85%x=5100，解得x=6000.答:需要小麦6000千克.
4.如图(1)，已知高度为60cm的圆柱形玻璃容器内水面的高度为20cm，现有体积分别相等的大球、小球若干个.(1)如图(2)，已知在容器内放入5个小球后，容器内水面的高度为25cm，那么在容器内放入1个小球，水面会升高____cm.
解：设放入小球x个，则放入大球(18−x)个.根据题意,得20+x+2(18−x)=46.解这个方程,得x=10.答:应该放入小球10个.
(2)在容器内放入1个大球，水面可升高2cm.如果在图(1)所示的容器内放入大球、小球共18个，水面上升到46cm，那么应该放入小球多少个？
1.长江比黄河长899 km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969 km,设长江的长度为x km,则下列方程中正确的是(　　) A.5x−6(x−899)=969 B.6x−5(x+899)=969 C.6(x+899)−5x=969 D.6(x−899)−5x=969
长江的长度=黄河的长度+899；6×黄河的长度=5×长江的长度+969 km.
2.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的(　　) A.x+5(12−x)=48 B.x+5(x−12)=48 C.x+12(x−5)=48 D.5x+(12−x)=48
1元纸币的张数+5元纸币的张数=12；1×1元纸币的张数+5×5元的纸币张数=48.
3.动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出程为( )A.30x+50(700-x)=29000 B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000 D.50x+30(700+x)=29000
成人票的张数+儿童票的张数=700；50×成人票的张数+30×儿童票的张数=29000.
4.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是(　 　)A.甲票10元/张，乙票8元/张 B.甲票8元/张，乙票10元/张C.甲票12元/张，乙票10元/张 D.甲票10元/张，乙票12元/张
甲票的单价=乙票的单价+2；8×甲票的单价+4×乙票的单价=112.
根据题意，列方程为8(x+2)+4x=112.
2.如何列方程呢？
设乙票的单价为x元/张，则甲票的单价为(x+2)元/张.
5.小刚有中国邮票和外国邮票共165张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少55张，则小刚有中国邮票多少张，外国邮票多少张？
中国邮票的张数+外国邮票的张数=165；中国邮票的张数=外国邮票的张数×3-55.
解：设小刚有外国邮票x张，则小刚有中国邮票(3x-55)张.依题意有x+(3x -55)=165，解得x=55，所以3x-55=165-55=110．答：小刚有中国邮票110张，外国邮票55张．