人教版六年级上册数学期末测试卷（一）（原卷+精品解析）

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一、选择题
1．今年在杭州举行的亚运会竞赛项目共有40个大项，其中31个是奥运项目，9个非奥运项目。非奥运项目比奥运项目少的数量占总项目数量的百分率是（ ）。
A．29%B．55%C．71%
【答案】B
【分析】根据题意可知，非奥运项目比奥运项目少（31－9）个，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用（31－9）÷40即可求出非奥运项目比奥运项目少的数量占总项目数量的百分之几。
【详解】（31－9）÷40
＝22÷40
＝55%
非奥运项目比奥运项目少的数量占总项目数量的百分率是55%。
故答案为：B
2．自行车拉力赛全程12千米，其中环湖路段占，环山路段占，其余的为公路段。环湖路段比环山路段长多少千米？（ ）。
A．72B．6C．2
【答案】C
【分析】分别求出环湖路段和环山路段的长度，再相减即可。
【详解】12×－12×
＝4－2
＝2（千米）；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
3．一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．21.98B．50.24C．15.7
【答案】A
【分析】求小路的面积实际上是在求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝（R2－r2），r＝3米，R＝（3＋1）米，把数据代入到公式中，即可求出小路的面积。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
小路的面积是21.98平方米。
故答案为：A
4．为了清楚地反映信阳鸡公山景区年下半年平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．复式折线
【答案】B
【分析】折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分占整体的百分比，据此解答即可。
【详解】为了清楚地反映信阳鸡公山景区2023年下半年平均气温的变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握扇形、折线统计图的特征。
5．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（ ）。
A．西南B．西北C．正西
【答案】C
【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向；
再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。
【详解】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。
故答案为：C
6．要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）的正方形纸片。
A．14cm2B．20cm2C．16cm2
【答案】C
【分析】根据题意可知，这是一个外方内圆的图形，即在一个正方形内剪一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；
已知圆的面积是12.56cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出圆半径的平方，进而得出圆的半径，半径乘2即是圆的直径，也就是正方形的边长；
最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形纸片的面积。
【详解】半径的平方：12.56÷3.14＝4（cm2）
因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm；
圆的直径（正方形的边长）：2×2＝4（cm）
正方形的面积：4×4＝16（cm2）
至少需要面积是16cm2的正方形纸片。
故答案为：C
7．已知a是一个大于1的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷
【答案】C
【分析】已知a是一个大于1的自然数，可以设a＝6；然后把a＝6分别代入三个选项的算式中，计算出得数，再比较大小，找出计算结果最大的算式即可。
【详解】设a＝6。
A．a×＝6×＝9；
B．a÷＝6÷＝6×＝4；
C．a÷＝6÷＝6×2＝12；
12＞9＞4
a÷＞ a×＞ a÷
所以，算式中计算结果最大的是a÷。
故答案为：C
8．和的最简整数比一样的是（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比，并找出相同的即可。
【详解】2.5∶10＝（2.5×4÷10）∶（10×4÷10）＝1∶4
A．12∶4＝（12÷4）∶（4÷4）＝3∶1
B．4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4
C．∶1＝（×10）∶（1×10）＝3∶10
所以4∶16和2.5∶10的最简整数比一样。
故答案为：B
9．一堆煤重15吨，烧了这堆煤的，还剩（ ）吨。
A．9B．6C．3
【答案】B
【分析】把这堆煤总质量看作单位“1”，用乘法求出烧的吨数，再用总吨数减去烧了的吨数即可。
【详解】15－15×
＝15－9
＝6（吨）
还剩6吨。
故答案为：B
10．一双鞋如果卖140元可以赚40%，那么卖120元可以赚（ ）。
A．20%B．25%C．30%
【答案】A
【分析】将进价看作单位“1”，卖140元是进价的（1＋40%），卖的钱数÷对应百分率＝进价；再根据卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，列式计算即可。
【详解】140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）
（120－100）÷100
＝20÷100
＝0.2
＝20%
卖120元可以赚20%。
故答案为：A
二、填空题
11．用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是( )%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要( )千克花生。
【答案】 40 500
【分析】
出油率＝榨出的油的质量÷用的花生质量×100%，据此求出出油率；将花生质量看作单位“1”，花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。
【详解】120÷300×100%
＝0.4×100%
＝40%
200÷40%＝500（千克）
这批花生的出油率是40%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要500千克花生。
12．如图，把一个半径是10cm的圆平均分成若干份（偶数），从圆心剪开拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
【答案】 82.8cm/82.8厘米 314cm2/314平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，所以长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
圆的面积与长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积。
【详解】长方形的周长：
2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
长方形的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
长方形的周长是82.8cm，面积是314cm2。
13．新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了( )套。
【答案】23
【分析】把第一天卖出的套数看作单位“1”，用28×，求出第一天卖出书的是多少套，再加上2套，即可求出第二天卖多少套书。
【详解】28×＋2
＝21＋2
＝23（套）
新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了23套。
14．某乡村小学今年春季栽种40棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活。成活率是( )。
【答案】80%
【分析】根据成活率＝成活的树苗数量÷栽种的全部树苗数×100%，代入数据计算，据此列式解答。
【详解】40－10＝30（棵）
（30＋10）÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
成活率是80%。
15．甲、乙、丙三数之和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )，乙是( )，丙是( )。
【答案】 20 40 120
【分析】设丙是x，则乙是x，甲是x×＝x。根据题意，甲数＋乙数＋丙数＝180，据此列方程即可解答。
【详解】解：设丙是x，则乙是13x，甲是x。
x＋x＋x＝180
x＝180
x×＝180×
x＝120
乙：120×＝40
甲：40×＝20
则甲是20，乙是40，丙是120。
16．有16千克桂圆干，每袋装千克，能装满( )袋，还剩下( )千克。
【答案】 10 23
【分析】根据题意可知，用桂圆干的总重量除以每袋装桂圆干的重量，求得的商即为装袋数量，余数即为还剩下桂圆干的重量。
【详解】16÷
＝16×
＝10（袋）……23（千克）
能装满10袋，还剩下23千克。
17．把∶0.9化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 4∶9
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.9
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝4∶9
4∶9
＝4÷9
＝
把∶0.9化成最简单的整数比是4∶9，比值是。
18．。
【答案】；35；20；20
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】4∶5＝；28÷4×5＝35；16÷4×5＝20；25÷5×4＝20
19．圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
【答案】×
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，则周长扩大到原来的3倍的时候，半径也扩大到原来的3倍，面积扩大半径扩大的平方倍，据此解答。
由圆的周长公式C＝2πr以及积的积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍；
由圆的面积公式S＝πr2以及积的积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的32＝9倍。
可举例说明。
【详解】设原来圆的周长是6.28cm；
原来圆的半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
原来圆的面积： π×1×1＝π（cm2）
现在圆的周长：6.28×3＝18.84（cm）
现在圆的半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
现在圆的面积： π×3×3＝9π（cm2）
9π÷π＝9
所以圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的9倍，原题说法错误。
故答案为：×
20．一只挂钟的分针长30cm，经过30分钟后，分针扫过的面积是( )cm2。
【答案】1413
【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端扫过的面积是一个圆的面积，30分钟分针的尖端扫过的面积是圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×302÷2
＝3.14×900÷2
＝2826÷2
＝1413（cm2）
分针扫过的面积是1413cm2。
21．＝( )∶( )＝12÷( )＝( )%＝( )（写小数）。
【答案】 3 5 20 60 0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系＝3∶5，3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】＝3∶5＝12÷20＝60%＝0.6（写小数）。
22．摆一个图形用6根小木棒，像这样摆20个图形要用( )根小棒。
【答案】101
【分析】摆1个图形需要5×1＋1＝6（根）小棒，摆2个图形需要5×2＋1＝11（根）小棒，摆3个图形需要5×3＋1＝16（根）小棒，摆4个图形需要5×4＋1＝21（根）小棒，每多摆1个图形，需要多用5根小棒。那么，摆20个图形需要（5×20＋1）根小棒。
【详解】5×20＋1
＝100＋1
＝101（根）
所以，像这样摆20个图形要用101根小棒。
三、判断题
23．1千克的和3千克的一样重。( )
【答案】√
【分析】把1千克看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克看作单位“1”，求它的就是（3×）千克；由此分别算出1千克的和3千克的是多少千克，再进行比较即可。
【详解】1×＝（千克）
3×＝（千克）
因为＝；
所以1千克的和3千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出具体的数量，进而利用同分母分数大小比较的方法进行比较即可解决。
24．任何真分数的倒数都是假分数。( )
【答案】√
【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；根据求一个倒数的方法，是把一个分数的分子分母互换位置就得到这个分数的倒数，真分数的分子分母互换位置后就变成假分数，可以举例解答。
【详解】如：，的倒数是，是假分数。
任何真分数的倒数都是假分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．六（6）班男生人数与女生人数的比是，则女生比男生少。( )
【答案】√
【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生人数有5份，女生人数有3份，女生比男生少2份。将女生比男生少的份数除以男生的份数，求出女生比男生少几分之几。
【详解】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
所以，女生比男生少。
故答案为：√
26．和13%的写法不同，但表示的意义相同。( )
【答案】×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
【详解】既可以表示一个数占另一个数的，也可以表示一个具体的数量；13%只能表示一个数占另一个数的13%，因此和13%的写法不同，意义也不相同，原题说法错误。
故答案为：×
27．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( )
【答案】×
【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。
【详解】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图：
故答案为：×
【点睛】扇形的圆心角的大小与张口的大小有关，与半径的长短无关。
四、计算题
28．直接写得数。


【答案】；；45；；
；0.6；32；
【详解】略
29．脱式计算，能简算的要简算。


【答案】20；；
；38
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为×3.2＋×1.8，再根据乘法分配律进行简算；
根据除法的性质进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝63×＋63×－63×
＝35＋12－27
＝20
＝×3.2＋×1.8
＝×（3.2＋1.8）
＝×5
＝

＝÷×
＝××
＝×
＝
＝×[÷0.01]
＝×10
＝38
30．解方程。

【答案】；；
【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出；
“”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
31．计算下面图形阴影部分的周长。
【答案】35.4cm
【分析】阴影部分的周长＝直径是12cm圆的周长的一半＋直径是8cm圆的周长一半＋大圆直径12cm与小圆直径8cm的差；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝37.68÷2＋25.12÷2＋4
＝18.84＋12.56＋4
＝31.4＋4
＝35.4（cm）
阴影部分周长是35.4cm。
32．求如图所示图中阴影部分的周长和面积。
【答案】20.7cm；9.8125cm2
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径5cm的圆的周长×＋直径5cm的圆周长的一半＋5cm，圆的周长＝圆周率×直径；
阴影部分的面积＝半径5cm的圆的面积×－直径5cm的半圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】2×3.14×5×＋3.14×5÷2＋5
＝7.85＋7.85＋5
＝20.7（cm）
3.14×52×－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×25×－3.14×2.52÷2
＝19.625－3.14×6.25÷2
＝19.625－9.8125
＝9.8125（cm2）
五、解答题
33．六（1）班有50人，其中女生占全班人数的，女生有多少人，男生有多少人？
【答案】女生20人；男生30人
【分析】把全班人数看作单位“1”，已知女生占全班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出女生人数；再用全班人数减去女生人数，求出男生人数。
【详解】50×＝20（人）
50－20＝30（人）
答：女生有20人，男生有30人。
34．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？
【答案】128千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，东城距离中点占全程的一半，即，走了全程的，离全程的中点还有16千米，说明16千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用16千米除以对应的分率，即可求出全程。
【详解】16÷（－）
＝16÷（－）
＝16÷
＝16×8
＝128（千米）
答：东西两城相距128千米。
35．天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，小班和中班各分到多少本漫画书？
【答案】小班：36本；中班：54本
【分析】天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书占总数的，用240乘，求出剩下的漫画书数量；剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，则小班分得的数量占剩下漫画书数量的，用剩下漫画书数量乘，求出小班分得的数量，再用剩下漫画书数量减去小班分得的数量就是中班分得的数量。
【详解】剩下数量：
=90（本）
小班：（本）
中班：90－36＝54（本）
答：小班分到36本，中班分到54本。
36．小明家离学校有1256米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是50厘米，如果自行车每分转80圈，小明多长时间可以到家？
【答案】10分钟
【分析】先根据1米＝100厘米把50厘米换算成米，再根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出自行车轮胎的周长，再乘80，求出自行车轮胎1分钟行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明家与学校的路程除以自行车轮胎1分钟行驶的路程即可得到小明多长时间可以到家。
【详解】50厘米＝0.5米
1256÷（3.14×0.5×80）
＝1256÷（1.57×80）
＝1256÷125.6
＝10（分钟）
答：小明10分钟可以到家。
37．某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5∶6，求转入几名女生？
【答案】5名
【分析】根据题意“一开始六年级有学生50人，其中女生占40%”，则一开始女生有50×40%＝20人，男生有50－20＝30人；再根据“后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5∶6”，可设后来女生人数为5份，男生人数为6份；男生人数是不变量，可算出一份量为30÷6＝5人，再用一份量×5得到后来的女生人数，再减去一开始的女生人数，即可解答。
【详解】50×40%＝20（人）
50－20＝30（人）
30÷6×5－20
＝5×5－20
＝25－20
＝5（人）
答：转入5名女生。