北师大版四年级上册数学期末测试卷（一）（原卷+精品解析）

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1．（本题1分）下面各数，读数时只读一个零的数是（ ）。
A．5005050B．5005500C．5050050
【答案】A
【分析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
【详解】A．5005050读作：五百万五千零五十；
B．5005500读作：五百万五千五百；
C．5050050读作：五百零五万零五十。
故答案为：A
2．（本题1分）不计算，直接判断下面结果正确的是（ ）。
A．356×13＝4682B．704×15＝10560C．69×56＝924
【答案】B
【分析】A．根据积与乘数的关系进行解答即可；
B、C．在乘法的估算中，一般要把乘数看作是整十、整百数或几百几十的数再计算，据此逐一进行分析解答即可。
【详解】A．356×13，因为两个乘数的个位6×3＝18，积的个位不是8，所以计算结果错误；
B．704×15≈700×15＝10500，因为704＞700，704×15＞700×15＝10500，所以计算结果正确；
C．69×56≈70×60＝4200，积是四位数，故计算结果错误。
故答案为：B
3．（本题1分）下列算式中，与25×44相等的是（ ）。
A．25×4×25×11B．25×4＋25×40C．25×4＋40
【答案】B
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加。结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
根据乘法结合律和乘法分配律都可以使得25×44的计算简便。
【详解】根据乘法结合律可以写成：
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
根据乘法分配律可以写成：
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
A．25×4×25×11
＝100×25×11
＝2500×11
＝27500
B．25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
C．25×4＋40
＝100＋40
＝140
A选项和C选项都不符合要求。
故答案为：B
4．（本题1分）淘气把一副三角尺按如图所示的方式放置，那么∠1－∠2的度数是（ ）。
A．75°B．60°C．45°
【答案】A
【分析】观察上图可知，∠1与三角尺上45°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减45°，∠2等于三角尺上90°的角减去30°的角形成的角，所以∠2等于90°减去30°，再用∠1减∠2即可解答。
【详解】∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝90°－30°＝60°
∠1－∠2＝135°－60°＝75°
故答案为：A
5．（本题1分）数对（3，2）表示（ ）。
A．第3列第2行B．第2行第3列C．第4列第3行
【答案】A
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
【详解】数对（3，2）表示第3列第2行。
故答案为：A
6．（本题1分）在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，商可能（ ）。
A．偏大B．偏小C．正合适
【答案】A
【分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看大了，则试商的结果可能会偏小，实际的商需要加1；如果除数被看小了，则试商的结果可能会偏大，实际的商需要减1。据此解答。
【详解】在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，因为52＞50，我们把除数看小了，则试商的结果可能会偏大。选项A符合题意。
故答案为：A
7．（本题1分）下面算式中，商不是两位数的是（ ）。
A．840÷56B．281÷29C．920÷80
【答案】B
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】A．840÷56中，84＞56，商是两位数；
B．281÷29中，28＜29，商是一位数；
C．920÷80中，92＞80，商是两位数；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握和灵活运用。
8．（本题1分）已知★÷■＝7，如果把★和■同时除以10，那么商是（ ）。
A．7B．70C．700
【答案】A
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，
如果把★和■同时除以10，那么商不变，是7。
故答案为：A
9．（本题1分）长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差为（ ）。
A．2℃B．8℃C．﹣8℃
【答案】B
【分析】根据题意可知，﹣3℃到0℃一共有3℃；0℃到5℃一共有5℃，因此用3℃加5℃就是这天的温差，依此计算并选择。
【详解】﹣3℃到0℃一共有3℃
5℃－0℃＝5℃
3℃＋5℃＝8℃
这天的温差为8℃。
故答案为：B
10．（本题1分）一个口袋里有9个黄球、5个绿球和3个红球，从中任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最小。
A．红球B．绿球C．黄球
【答案】A
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。
【详解】9个＞5个＞3个
黄球的数量＞绿球的数量＞红球的数量
则一个口袋里有9个黄球、5个绿球和3个红球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
二、填空题（共23分）
11．（本题2分）十三亿六千零八万，写作( )，把它改写成以“万”为单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
【答案】 1360080000 136008万 14亿
【分析】写数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就写0占位；
把一个数改写成用“万”为单位的数，只需要将这个数个级的4个0去掉，再在数的末尾添上“万”字即可；
要把一个数四舍五入到亿位，需要看这个数千万位上的数是比4大还是比5小，如果比4大，则需要向亿位进1后，再舍去尾数，最后添上“亿”；如果比5小，则直接舍去尾数，再添上“亿”。据此解答。
【详解】十三亿六千零八万，写作1360080000；
1360080000改写成以“万”为单位的数是136008万；
1360080000千万位上的数是“6”，6＞4，要“五入”，所以136008000≈14亿。
12．（本题2分）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫( )角；这个角的度数等于( )个直角的度数之和。
【答案】 周 4
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，用360°÷90°＝4个，即可求出这个角的度数等于多少个直角的度数之和。
【详解】360°÷90°＝4（个）
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；这个角的度数等于4个直角的度数之和。
13．（本题2分）在2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36，…等这些算式中，4，9，16，25，36，…叫做完全平方数。那么不超过2024的最大的完全平方数是( )。
【答案】1936
【分析】40×40＝1600，50×50＝2500，构成不超过2024的最大的完全平方数的数在40和50之间。先试算40和50最中间的数45，如果45×45＞2024，则试算44×44；如果44×44＞2004，则试算43×43……如果45×45＜2024，则试算46×46；如果46×46＜2004，则试算47×47……
【详解】45×45＝2025
2025＞2004
44×44＝1936
1936＜2004
在2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36，…等这些算式中，4，9，16，25，36，…叫做完全平方数。那么不超过2024的最大的完全平方数是1936。
14．（本题2分）期末王老师要对所教的两个班级学生进行奖励，需要准备奖品数量为两个班的人数乘2再加上10，昊昊错算成了两个班的人数除以2再减16，结果得18。王老师实际需要准备( )个奖品。
【答案】146
【分析】由题意得，昊昊算的是两个班的人数除以2再减16，结果得18，那么先用18加上16再乘上2即可算出两个班的人数。正确的算法是两个班的人数乘2再加上10，直接将数据代入即可算出王老师实际需要准备多少个奖品。
【详解】（18＋16）×2
＝34×2
＝68（人）
68×2＋10
＝136＋10
＝146（个）
故王老师实际需要准备146个奖品。
15．（本题2分）44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的运算律是( )；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的运算律是( )。
【答案】 乘法分配律 乘法结合律
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的运算律是（乘法分配律）；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的运算律是（乘法结合律）。
16．（本题2分）四（4）班的同学站成7×7的方阵做操，敏敏的位置用数对（6，5）表示，她站在第( )列第( )行；如果晨晨的位置用数对表示是（y，5），可以确定她与敏敏在同一( )。
【答案】 6 5 行
【分析】根据对数对的了解，列在前，行在后，据此填空即可。
【详解】敏敏的位置用数对（6，5）表示，她站在第6列第5行；如果晨晨的位置用数对表示是（y，5），可以确定她与敏敏在同一行。
17．（本题2分）大同和小异是双胞胎兄妹，大同从家步行到学校，每分钟走80米，走了8分钟后，小异骑自行车从家出发沿着同一条道路去追大同，结果在距家960米的地方追上大同。那么小异骑自行车每分钟行( )米。
【答案】240
【分析】两人都是从家出发，在距家960米的地方小异追上大同，此时大同也行驶了960米，而大同每分钟走80米，960除以80可以求出大同行驶了12分钟，因为大同比小异早出发8分钟，12减8可以求出小异行驶960米用了4分钟，最后根据速度＝路程÷时间，用960除以4即可求出小异行驶的速度。
【详解】960÷80－8
＝12－8
＝4（分钟）
960÷4＝240（米）
小异骑自行车每分钟行240米。
18．（本题2分）已知M×N＝800，如果M乘20，N不变，那么积是( )；已知A÷B＝80，如果A、B同时除以10，商是( )。
【答案】 16000 80
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】根据积的变化规律：已知M×N＝800，如果M乘20，N不变，那么积是：800×20＝16000；
根据商不变的规律：已知A÷B＝80，如果A、B同时除以10，商是80。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积和商的变化规律求解。
19．（本题2分）在有余数的除法算式中，商和余数都是15，除数最小是( )，此时被除数是( )。
【答案】 16 255
【分析】根据除法算式中余数和除数的关系，除数一定大于余数，所以除数最小是16，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算。
【详解】根据题意，余数是15，所以除数最小是16,
16×15＋15
＝240＋15
＝255
所以在有余数的除法算式中，商和余数都是15，除数最小是16，此时被除数是255。
20．（本题2分）小军想用计算器计算576÷12，错误地输成了576÷3，他再输入除以( )也能得到正确结果。
【答案】4
【分析】实质是已知商和被除数求除数，用被除数除以商解决问题。分别算出两个的商，用576÷3的商除以576÷12的商，即可得到解答。
【详解】576÷12＝48，576÷3＝192，192÷48＝4
再输入除以4也能得到正确答案。
21．（本题2分）明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示( )。
【答案】地下2层
【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量，题干中，地上层数用正数表示，则地下层数用负数表示，据此解答即可。
【详解】明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示地下2层。
22．（本题1分）一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现( )种结果，摸出( )球的可能性最小。再添( )个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。
【答案】 3 红 3
【分析】根据题意可知，一共有3种颜色的球，都可能摸出；数量越少的摸出的可能性越小；要想摸到白球和黄球的可能性相等，则白球和黄球的数量相等，用白球的个数减去黄球的个数解答。
【详解】6＞3＞1
6－3＝3（个）
一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现3种结果，摸出红球的可能性最小。再添3个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。
三、判断题（共10分）
23．（本题2分）一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是799999999。( )
【答案】×
【分析】一个数省略亿后面的数是8亿，要求这个数最大是多少，考虑是用“四舍”法求得的近似数，亿位上是8，千位上是4，其他各位上是9，即这个数是849999999；据此解答。
【详解】根据分析可得，一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是849999999；原题说法错误；
故答案为：×
24．（本题2分）两条直线相交成90度的角时，这两条直线一定互相垂直。( )
【答案】√
【分析】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键。由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断。
【详解】由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直。
故答案为：√
25．（本题2分）510×26积的末尾有一个零。( )
【答案】√
【分析】计算510×26 时，510末尾的0暂时不看，51×26个位上分别是1和6相乘不会出现0。
【详解】510×26=13260，末尾只有一个0。
故答案为√
【点睛】判断末尾有几个0，可以观察算式或者计算解决。
26．（本题2分）58＋29＋171＝58＋（29＋171）利用了加法的交换律。( )
【答案】×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此判断解答。
【详解】58＋29＋171＝58＋（29＋171），添加了小括号使后两个数先相加，这是利用了加法的结合律。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对加法运算定律的掌握。
27．（本题2分）在﹣5，﹢9，0，0.8，31，﹣11中，正数有4个。( )
【答案】×
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，正数前面的正号可以省略。
【详解】在﹣5，﹢9，0，0.8，31，﹣11中，正数有3个，﹢9，0.8，31，是正数。原说法错误。
故答案为：×
四、计算题（共32分）
28．（本题8分）直接写出得数。


【答案】180；1812；9；5000
1000；50；6000；5
【解析】略
29．（本题12分）竖式计算。
126×25＝ 24×408＝ 784÷49＝ 923÷88＝
【答案】3150；9792；16；10……43
【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐。再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】126×25＝3150 24×408＝9792

784÷49＝16 923÷88＝10……43

30．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。
（460－180）＋225÷15 52＋48×40÷5 600÷25×4
225＋463＋275＋137 200÷[（172－72）÷25] 47×28＋72×47
【答案】295；436；96
1100；50；4700
【分析】（1）（2）（3）（5）按照四则混合运算的运算顺序计算即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（4）根据加法交换律和加法结合律计算。
（6）按照乘法分配律计算。
【详解】（460－180）＋225÷15
＝280＋225÷15
＝280＋15
＝295
52＋48×40÷5
＝52＋1920÷5
＝52＋384
＝436
600÷25×4
＝24×4
＝96
225＋463＋275＋137
＝（225＋275）＋（463＋137）
＝500＋600
＝1100
200÷[（172－72）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
47×28＋72×47
＝47×（28＋72）
＝47×100
＝4700
五、解答题（共25分）
31．（本题5分）重庆野生动物园的狮子一天要吃136千克的食物，照这样计算，十月份一个月要吃多少千克食物？
【答案】4216千克
【分析】十月份是大月，有31天。狮子一天要吃136千克的食物，求十月份一个月要吃多少千克食物，用乘法计算。
【详解】136×31＝4216（千克）
答：十月份一个月要吃4216千克食物。
32．（本题5分）某学校组织研学活动，小客车限乘38人，大客车限乘42人，如果两种车各开来16辆，刚好让全部参加研学活动的人坐得下，那么这个学校共有多少人参加研学活动？
【答案】1280人
【分析】小客车限乘人数乘小客车辆数，可以算出小客车一共乘坐（38×16）人；大客车限乘人数乘大客车辆数，可以算出大客车一共乘坐（42×16）人；小客车乘坐人数加上大客车乘坐人数，即可算出这个学校共有（38×16＋42×16）人参加研学活动，再运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】38×16＋42×16
（38＋42）×16
＝80×16
＝1280（人）
答：这个学校共有1280人参加研学活动。
【点睛】
33．（本题5分）王老师带了5000元去买文具。书包每个108元，笔记本每本16元，钢笔每支52元。
（1）买了15个书包、153本笔记本，花了多少元？
（2）剩下的钱买钢笔，可以买多少支？还剩多少元？
【答案】（1）4068元
（2）17支；48元
【分析】（1）单价×数量＝总价，根据题意可知，每个书包的价钱×买书包的个数＝买书包花的总钱数，每个笔记本的价钱×买笔记本的个数＝买笔记本花的总钱数，依此计算并将两个总钱数相加即可。
（2）用王老师带的钱数减花的钱数，从而计算出剩下的钱数，然后用剩下的钱数除以每支钢笔的价钱，得到的商就是可以买钢笔的支数，余数表示剩下的钱数。
【详解】（1）108×15＝1620（元）
16×153＝2448（元）
1620＋2448＝4068（元）
答：买了15个书包、153本笔记本，花了4068元。
（2）5000－4068＝932（元）
932÷52＝17……48（元）
答：剩下的钱买钢笔，可以买17支，还剩48元。
34．（本题5分）近几年，袖珍南瓜受到人们的喜爱，刘叔叔今年种植了这种南瓜。在收获的季节，他先卖出了36盆，收入540元，在刘叔叔家的种植园里共有408盆这样的袖珍南瓜，如果这些南瓜全部出售，他一共可收入多少元？
【答案】6120元
【分析】用540元除以36盆，求出一盆袖珍南瓜的价格，用一盆袖珍南瓜的价格乘408盆，即可求出这些南瓜全部出售，他一共可收入多少元，据此解答即可。
【详解】540÷36＝15（元）
408×15＝6120（元）
答：他一共可收入6120元。
35．（本题5分）四年级272名师生乘坐小客车去秋游，每辆车限乘客34人。需要租多少辆小客车？
【答案】8辆
【分析】求需要租多少辆小客车，即求272里面含有几个34，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。
【详解】272÷34＝8（辆）
答：需要租8辆小客车。