北师大版五年级上册数学期末测试卷（二）（原卷+精品解析）

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一、选择题
1．李师傅3.5小时生产了28个零件，照这样计算，李师傅10.5小时可以生产（ ）个。
A．84B．86C．98D．105
【答案】A
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此先求出李师傅一小时生产零件的数量，再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用一小时生产零件的数量乘时间即可解答。
【详解】28÷3.5×10.5
＝8×10.5
＝84（个）
李师傅10.5小时可以生产84个。
故答案为：A
2．估一估，A点是下列算式（ ）的商的大概位置。
A．4÷0.11B．12.2÷3C．0.39÷0.01D．8÷0.2
【答案】B
【分析】从图中可知，A点靠近4；分别估算出各选项中的得数，再结合数轴上A点的位置，得出A点是哪个算式的商的大概位置。
【详解】A．4÷0.11，0.11接近0.1，4÷0.11接近40，所以A点不能表示算式4÷0.11的商的大概位置；
B．12.2÷3，12.2接近12，12.2÷3接近4，所以A点能表示算式12.2÷3的商的大概位置；
C．0.39÷0.01，0.39接近0.4，0.39÷0.01接近40，所以A点不能表示算式0.39÷0.01的商的大概位置；
D．8÷0.2，0.2小于1，所以8÷0.2的结果一定大于8，所以A点不能表示算式8÷0.2的商的大概位置。
故答案为：B
3．一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（ ）平方米。
A．6B．8C．10D．12
【答案】C
【分析】因长和宽均是质数，所以先求出一条长与宽的和是多少，再根据两个数的和来确定长和宽是多少，然后根据“长方形面积＝长×宽”进行计算即可。
【详解】14÷2＝7（米）
因为5＋2＝7，并且满足长和宽的米数是两个质数，所以它的长和宽分别是5和3。
5×2＝10（平方米）
所以这个长方形的面积是10平方米。
故答案为：C
【点睛】本题的重点是求出这个长方形的长和宽是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。
4．下列各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．405B．504C．450D．505
【答案】C
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。同时是2、3、5的倍数的数各个数位上的数字之和是3的倍数，并且个位上是0，据此选择。
【详解】由分析可知，同时是2、3、5的倍数的是450。
故选择：C
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，应牢记并能灵活运用。
5．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果这个平行四边形的面积是8平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．2B．4C．8D．16
【答案】B
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据平行四边形和三角形的面积公式可得，等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可。
【详解】8÷2＝4（平方厘米）
那么这个三角形的面积是4平方厘米。
故答案为：B
6．用剪拼的方法把一个平行四边形转换成长方形后，长方形的长是8厘米，宽是6厘米。原平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．48B．30C．28D．24
【答案】A
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，据此解答。
【详解】长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；
平行四边形的面积：8×6＝48（平方厘米）
用剪拼的方法把一个平行四边形转换成长方形后，长方形的长是8厘米，宽是6厘米。原平行四边形的面积是48平方厘米。
故答案为：A
7．一根绳子，剪去米后还剩下全长的，用去的与剩下的相比（ ）。
A．用去的长B．剩下的长C．无法比较D．一样长
【答案】B
【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，还剩下全长的，用1－，求出用去占全长的分率，再用用去的分率与剩下的分率进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出用去的占全长的分率，再利用分数比较大小的方法进行解答
8．5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于D．小于或等于
【答案】D
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。据此判断。
【详解】假分数≥1，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数，因此5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果小于或等于这个数。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握假分数的意义，此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
9．成年人躯干骨的块数是3和17的最小公倍数，成年人的躯干骨有（ ）块。
A．20B．34C．51D．68
【答案】C
【分析】3和17是互质数。当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】3×17＝51，3和17的最小公倍数是51，则成年人的躯干骨有51块。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的应用。掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
10．一块试验田的占地面积是2000平方米，50块这样的试验田的占地面积是（ ）公顷。
A．100B．0.1C．1D．10
【答案】D
【分析】用一块试验田的占地面积×50，求出50个这样的试验田的占地面积；1公顷＝10000平方米；再化成公顷，即可。
【详解】2000×50
＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
一块试验田的占地面积是2000平方米，50块这样的试验田的占地面积是10公顷。
故答案为：D
【点睛】本题考查单位名数的换算，熟记进率是解答本题的关键。
二、填空题
11．寒假期间，王叔叔要到香港去旅游，他带了850元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.85元），他可以兑换( )港元。
【答案】1000
【分析】已知1港元兑换人民币0.85元，求850元人民币可以兑换多少港元，就是求850里面有多少个0.85，用除法计算即可求解。
【详解】850÷0.85＝1000（港元）
他可以兑换1000港元。
12．淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们( )分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了( )圈，笑笑跑了( )圈。
【答案】 15 5 3
【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。
【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15，他们15分后可以在起点第一次相遇；
15÷3＝5（圈）
15÷5＝3（圈）
淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
13．王老师到商店里买了16支铅笔和24支彩色笔，共用去192.8元，已知每支铅笔0.8元，那么每支彩色笔( )元。
【答案】7.5
【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量求出16支铅笔一共多少元，再用花去的总钱数减去16支铅笔花去的钱数得到24支彩色笔的总钱数，最后根据单价＝总价÷数量求出每支彩色笔多少元。
【详解】（192.8－16×0.8）÷24
＝（192.8－12.8）÷24
＝7.5（元）
每支彩色笔7.5元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答本题的关键。
14．用木条钉成一个长方形，双手拉动一组对角成平行四边形时，与原来长方形相比，周长( )，面积( )。
【答案】 不变 变小
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变；它的长没变，但是高变小了，所以面积就变小了；据此解答。
【详解】由分析可得：用木条钉成一个长方形，双手拉动一组对角成平行四边形时，与原来长方形相比，周长不变，面积变小。
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
15．在0、5、4、15这四个数中，质数有( )；合数有( )。( )是( )的倍数。
【答案】 5 4、15 15 5
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解答即可。
【详解】在0、5、4、15这四个数中，质数有5；合数有4、15。15是5的倍数。
16．等于16，( )和( )是80的因数，80是( )和( )的倍数。
【答案】 5 16 5 16
【分析】因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。据此解答即可。
【详解】80÷5等于16，5和16是80的因数，80是5和16的倍数。
【点睛】此题主要考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握。
17．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】 1
【解析】略
18．要使三位数“15□”能同时是2、3和5的倍数，“□”里应该填( )。
【答案】0
【分析】同时是2、3和5的倍数，则个位上是0且各数位上的数字之和是3的倍数；据此解答。
【详解】由2、3和5的共同倍数特征可知：要使三位数“15□”能同时是2、3和5的倍数，“□”里应该填0。
【点睛】本题主要考查2、3和5的倍数特征。
19．（ ）÷10＝＝（填小数）。
【答案】4；2；20；0.4
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷10；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；计算出4÷10的商，即可得到小数；据此解答。
【详解】4÷10＝＝＝＝0.4
【点睛】本题考查分数、除法、小数之间的互化以及分数的基本性质进行解答。
20．30000平方米＝( )公顷 0.64千米＝( )米
4800000米＝( )千米 6平方千米＝( )公顷
【答案】 3 640 4800 600
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，1平方千米＝100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】30000÷10000＝3，即30000平方米＝3公顷
0.64×1000＝640，即0.64千米＝640米
4800000÷1000＝4800，即4800000米＝4800千米
6×100＝600，即6平方千米＝600公顷
三、判断题
21．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。( )
【答案】×
【分析】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。抛硬币，反面朝上的次数可能是10次，这只是一种趋势，不能保证一定是10次，据此判断即可。
【详解】抛一枚硬币20次，反面朝上的次数可能是10次，本题说法错误。
故答案为：×
22．大于而小于的真分数只有2个。( )
【答案】×
【分析】大于而小于、分母是11的真分数有、；＝，＝，则大于而小于、分母是22的真分数有、、、、；……。据此解答。
【详解】通过分析可得：大于而小于的真分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
23．梯形的上底增加3厘米，下底减小3厘米，高不变，则得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。( )
【答案】√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形上底、下底的和不变；再根据高不变，所以梯形的面积不变。
【详解】上底＋3厘米＋下底－3厘米＝上底＋下底，高不变，根据梯形的面积计算公式可知，得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
24．因为，所以6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。( )
【答案】×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于不为0的自然数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
因数和倍数只能适用不为0的自然数，不能是小数。那么在中，可以说6是1.2的5倍，6是5的1.2倍，但不能说6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。原说法错误。
故答案为：×
25．奇思计算“2.5×0.4÷2.5×0.4”这个算式，它的计算结果是1。( )
【答案】×
【分析】按照小数乘、除法混合运算的顺序，计算“2.5×0.4÷2.5×0.4”这个算式，要从左往右依次计算，据此算出结果再判断正误。
【详解】2.5×0.4÷2.5×0.4
＝1÷2.5×0.4
＝0.4×0.4
＝0.16
则它的计算结果是0.16。原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题
26．直接写得数。


【答案】0.48；5；40；15
0.78；10；5.1；1.05
【详解】略
27．竖式计算（带☆的要验算）。
52.19÷17＝ 20.15÷2.5＝ ☆40.8÷0.34＝
【答案】3.07；8.06；120
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可。
【详解】52.19÷17＝3.07 20.15÷2.5＝8.06 ☆40.8÷0.34＝120
验算：
28．递等式计算，能简算的要简算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
【答案】6.37；520；
5.96；7.5
【分析】8.7－0.5×4.66，先计算乘法，再计算减法；
52×1.37＋8.63×52，根据乘法分配律，将算式变为52×（1.37＋8.63）进行简算即可；
5.96÷4÷0.25，根据除法的性质，将算式变为5.96÷（4×0.25）进行简算即可；
37.5－2.4÷（0.2×0.4），先计算括号里面的乘法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法。
【详解】8.7－0.5×4.66
＝8.7－2.33
＝6.37
52×1.37＋8.63×52
＝52×（1.37＋8.63）
＝52×10
＝520
5.96÷4÷0.25
＝5.96÷（4×0.25）
＝5.96÷1
＝5.96
37.5－2.4÷（0.2×0.4）
＝37.5－2.4÷0.08
＝37.5－30
＝7.5
29．解方程。
4x＋4×9＝98 1.5x－1.3x＝6×0.6 6y＋8＝26
【答案】x＝15.5；x＝18；y＝3
【分析】4x＋4×9＝98，根据等式的性质1和2，两边同时－4×9的积，再同时÷4即可；
1.5x－1.3x＝6×0.6，将左边合并成0.2x，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可；
6y＋8＝26，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷6即可。
【详解】4x＋4×9＝98
解：4x＋36－36＝98－36
4x＝62
4x÷4＝62÷4
x＝15.5
1.5x－1.3x＝6×0.6
解：0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
6y＋8＝26
解：6y＋8－8＝26－8
6y＝18
6y÷6＝18÷6
y＝3
30．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）50cm2；（2）100dm2
【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可；
（2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）12.5×4＝50（cm2）
平行四边形的面积是50cm2。
（2）（15＋10）×10÷2－10×5÷2
＝25×10÷2－50÷2
＝250÷2－25
＝125－25
＝100（dm2）
组合图形的面积是100dm2。
五、解答题
31．出租车2千米以内收费8元，超过2千米的部分，每千米按1.5元收费，小明乘出租车去图书馆，共行驶了6.2千米，小明需要付多少元？
【答案】14.3元
【分析】根据题意，6.2千米超过2千米的部分是：6.2－2＝4.2（千米），每千米按1.5元收费，用4.2乘1.5即可求出超过部分的车费。最后再加上8元即可求出小明需要付多少元。
【详解】（6.2－2）×1.5＋8
＝4.2×1.5＋8
＝6.3＋8
＝14.3（元）
答：小明需要付14.3元。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。读懂题意，求出超过2千米部分的车费是解题的关键。
32．把一个长18厘米、宽16厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（以长方形的长为底）之后，面积减少了126平方厘米。平行四边形的高是多少厘米？
【答案】9厘米
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，即它的面积是：18×16＝288（平方厘米），由于拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，面积减少了126平方厘米，此时的面积是：288－126＝162（平方厘米），根据平行四边形的面积公式，高＝面积÷底，把数代入公式即可求解。
【详解】18×16＝288（平方厘米）
288－126＝162（平方厘米）
162÷18＝9（厘米）
答：平行四边形的高是9厘米。
【点睛】本题主要考查长方形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
33．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。玫瑰花的盆数占菊花的几分之几？
【答案】
【分析】用玫瑰花的12盆除以菊花的32盆，即可求出玫瑰花的盆数占菊花的几分之几。
【详解】由分析可得：
12÷32＝
答：玫瑰花的盆数占菊花的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
34．一块形状为平行四边形的小麦地，底长是50米，高是30米，这块麦地有多少公顷？
【答案】0.15公顷
【分析】根据“平行四边形面积＝底×高”，据此代入数据即可求出这块麦地的面积，再进行单位换算即可。
【详解】50×30＝1500（平方米）
1500平方米＝0.15公顷
答：这块麦地有0.15公顷。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，是基础知识。
35．一块菜地的形状是梯形，它的上底是50米，下底是70米，高是40米，如果每平方米种白菜3棵，这块菜地共可以种白菜多少棵？
【答案】7200棵
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形面积，再用求出来的面积乘每平方米种白菜的数量3棵，即为这块菜地共可以种白菜数量。
【详解】由分析可得：
（50＋70）×40÷2
＝120×40÷2
＝4800÷2
＝2400
2400×3＝7200（棵）
答：这块菜地共可以种白菜7200棵。
【点睛】本题考查了梯形面积的求法，熟记梯形面积公式是解题的关键。