北师大版五年级上册数学期末测试卷（一）（原卷+精品解析）

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1．李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（ ）。
A．3个1B．3个0.1C．3个0.01D．3个0.001
【答案】B
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法计算，所以计算7.5÷0.8时，需要先把算式变成75÷8，再进一步计算 ，结合给出的竖式可知，余数“3”在十分位上，根据十分位的计数单位是0.1判断。
【详解】7.5÷0.8＝9（段）……0.3（米）
中的余数“3”在十分位上，表示3个0.1米。
故答案为：B
2．在下列算式中结果最小的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据积与因数的关系，一个因数小于1时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数；一个因数等于1时，积等于另一个因数（另一个因数均不为于0）。根据商和被除数的关系：当除数小于1，商反而大于被除数；除数大于1，商反而小于被除数；除数等于1，商等于被除数。
【详解】A．＞0.69
B．＜0.69
C．＞4
D．＞1
故答案为：B
【点睛】掌握积与因数的关系、商和被除数的关系，是快速判断积或商大小的快捷方法。
3．下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。
【详解】A．有无数条对称轴，不符合题意；
B．有2条对称轴，不符合题意；
C．有6条对称轴，不符合题意；
D．有一条对称轴，符合题意。
故答案为：D
4．一个数与2024相加的和是偶数，这个数一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
【答案】B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．如：奇数1和3，1＋2024＝2025，3＋2024＝2027；和一定是奇数，不符合题意；
B．如：偶数2和4，2＋2024＝2026，4＋2024＝2028；和一定是偶数，符合题意；
C．如：合数6和9，6＋2024＝2030，9＋2024＝2033；和不一定是偶数，不符合题意；
D．如：质数2和3，2＋2024＝2026，3＋2024＝2027；和不一定是偶数，不符合题意。
故答案为：B
5．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是3的最小倍数，百位上是10以内最大的奇数，这个三位数是（ ）。
A．932B．962C．933D．963
【答案】A
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，最小的质数是2；一个数的最小倍数是它本身，3的最小倍数是3；不能被2整除的数叫奇数，10以内的奇数有1、3、5、7、9。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个数的个位上是2，十位上是3，百位上是9，则这个三位数是932。
故答案为：A
6．一个奇数（ ），结果是偶数。
A．加上一个奇数B．加上一个偶数C．乘一个奇数D．除以1
【答案】A
【分析】奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数；据此解答。
【详解】3＋5＝8；8是偶数。
一个奇数加上一个奇数，结果是偶数。
故答案为：A
7．将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A．上下两底的和B．面积C．高D．无法确定
【答案】C
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等；据此解答。
【详解】如图：
将平行四边形分割成两个梯形，梯形上下底的和及面积均不同，又平行四边形的两组对边是平行的，无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。
故答案为：C
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形的认识，画出图示可以更加直观的表现出两个梯形的不同。
8．要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（ ）。
A．5B．6C．7D．8
【答案】C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。
【详解】是真分数；所以a＞6
是假分数；所以a≤7
6＜a≤7
a应该是7。
故答案为：C
【点睛】根据真分数和假分数的意义进行解答。
9．16和10的最大公因数是（ ）。
A．2B．6C．10D．12
【答案】A
【分析】求两个数的最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，据此解答即可。
【详解】16＝2×2×2×2
10＝2×5
16和10的最大公因数是2。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
10．一个平行四边形苗圃底是110米，高是90米，这个苗圃的面积约是（ ）。
A．1平方千米B．1公顷C．1000平方米D．10000平方分米
【答案】B
【分析】本题考查平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，根据题意，找到底和高分别是多少，代入公式计算即可。算出面积后，再通过面积单位的换算，看与哪个选项最接近。据此解答。
【详解】110×90＝9900（平方米）
这个苗圃的面积是9900平方米。
A．1平方千米＝1000000平方米，1000000－9900＝990100（平方米）；
B．1公顷＝10000平方米，10000－9900＝100（平方米）；
C．9900－1000＝8900（平方米）；
D．10000平方分米＝100平方米，9900－100＝9800（平方米）。
经比较，1公顷与9900平方米最接近，这个苗圃的面积约是1公顷。
故答案为：B
二、填空题
11．一个两位数既是5的倍数又是3的倍数，但不是2的倍数，这个两位数可能是( )也可能是( )或( )，这三个数的和也是( )的倍数。
【答案】 15 45 75 3和5
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
既是5的倍数又是3的倍数的特征：个位是0或5的数；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】一个两位数既是5的倍数又是3的倍数，但不是2的倍数，则这个两位数的个位是5；1＋5＝6，4＋5＝9，7＋5＝12，即当十位上是1、4、7时，这个两位数是3的倍数。所以这个两位数可能是15，也可能是45或75；
15＋45＋75＝135，1＋3＋5＝9，且个位上是5，则这三个数的和也是3和5的倍数。
12．在1—20中，既不是合数，也不是质数的是( )；既是奇数，又是合数的是( )；既是偶数，又是质数的是( )。
【答案】 1 9、15 2
【分析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】在1—20中，既不是合数，也不是质数的是1；既是奇数，又是合数的是9、15；既是偶数，又是质数的是2。
13．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( )枚，买了5元的纪念币( )枚。
【答案】 20 5
【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚，买5元纪念币用去5x元，买2元纪念币用去2×（25－x）元，5元纪念币用去的钱数＋2元纪念币用去的钱数＝65元，列方程：5x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚。
5x＋2×（25－x）＝65
5x＋2×25－2x＝65
3x＋50＝65
3x＋50－50＝65－50
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
2元纪念币：25－5＝20（枚）
笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚，买了5元的纪念币5枚。
14．小明这样用小棒摆六边形：……31根小棒能摆出( )个六边形；摆n个六边形需要( )根小棒。
【答案】 6 1＋5n
【分析】观察图形可知：以最左边的一根小棒为基础，摆1个六边形用6根小棒，6＝1＋5×1；摆2个六边形用11根小棒，11＝1＋5×2；摆3个六边形用16根小棒，16＝1＋5×3；……。所以，小棒的根数＝1＋5×六边形的个数，据此解答。
【详解】解：设31根小棒能摆出x个六边形。
1＋5x＝31
5x＝31－1
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
则31根小棒能摆出6个六边形；摆n个六边形需要（1＋5n）根小棒。
15．某供暖公司每天用煤7.5吨，比原计划每天节约4.5吨。该供暖公司运来300吨煤，实际比计划多用( )天。
【答案】15
【分析】先用运来煤的吨数÷7.5，求出实际运来300吨煤用的天数，再用7.5＋4.5，求出原计划每天用煤的吨数；再用运来煤的吨数，除以原计划每天用煤的吨数，求出原计划用的天数，再用实际用的天数－原计划用的天数，即可求出实际比计划多用的天数。
【详解】300÷7.5－300÷（7.5＋4.5）
＝40－300÷12
＝40－25
＝15（天）
某供暖公司每天用煤7.5吨，比原计划每天节约4.5吨。该供暖公司运来300吨煤，实际比计划多用15天。
16．一个底为12厘米，高为8厘米的三角形面积是( )，和它同底等高的平行四边形面积是( )。
【答案】 48平方厘米 96平方厘米
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
48×2＝96（平方厘米）
一个底为12厘米，高为8厘米的三角形面积是48平方厘米，和它同底等高的平行四边形面积是96平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
17．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
【答案】 2 4 3
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。
【详解】长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的特点，进而确定对称轴的数量是解答的关键。
18．的分数单位是( )，这个数增加( )个这样的分数单位就可以得到最小的合数。
【答案】 7
【分析】＝，表示把单位“1”平均分成6份，每份是，取这样的17份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有17个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即24个这样的分数单位是最小的合数，要再增加（24－17）个，即7个这样的分数单位就可以得到最小的合数。
【详解】＝的分数单位是，它有17个这样的分数单位
最小的合数是4，4＝，即24个这样的分数单位是最小的合数，要再增加24－17＝7个这样的分数单位就可以得到最小的合数。
【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等。
19．210分＝( )小时( )分 35.9公顷＝( )公顷( )平方米
4平方千米＝( )公顷 1800公顷＝( )平方千米
【答案】 3 30 35 9000 400 18
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，解答此题即可。
【详解】210÷60＝3（小时）……30（分）
210分＝3小时30分
35.9公顷＝35公顷＋0.9公顷
0.9公顷＝9000平方米
35.9公顷＝35公顷9000平方米
4平方千米＝400公顷
1800公顷＝18平方千米
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.5÷1.01( )6.5÷0.99 12.2÷0.8( )12.2×0.8 2.08÷1.6( )20.8÷16
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】在小数除法中，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。注意：0不能做除数。
在小数乘法中，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。
根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
【详解】1.01＞1，可得6.5÷1.01＜6.5，0.99＜1，可得6.5÷0.99＞6.5，所以6.5÷1.01＜6.5÷0.99；
0.8＜1，可得12.2÷0.8＞12.2，12.2×0.8＜12.2，所以12.2÷0.8＞12.2×0.8；
2.08÷1.6中，2.08和1.6都扩大到原来的10倍，即变为20.8÷16，商不变，所以 2.08÷1.6＝20.8÷16。
三、判断题
21．无限小数一定是无限循环小数。( )
【答案】×
【分析】小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。据此解答。
【详解】通过分析可得：无限小数不一定是无限循环小数，还可能是无限不循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
22．将一张平行四边形的纸沿它的一条对角线对折，两边完全重合。( )
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。据此判断。
【详解】因为平行四边形不是轴对称图形，所以将一张平行四边形的纸沿它的一条对角线对折，两边不能完全重合。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，牢记平行四边形不是轴对称图形。
23．3个连续自然数组成的数一定都是3的倍数。( )
【答案】√
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断。
【详解】设这3个连续自然数分别是a－1，a，a＋1；
a－1＋a＋a＋1＝3a
3a是3的倍数，所以3个连续自然数组成的数一定都是3的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
24．一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，则这条底对应的高是6分米。( )
【答案】√
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】42÷7＝6（分米）
所以，这条底对应的高是6分米。题干说法正确。
故答案为：√
25．把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg。( )
【答案】×
【分析】把4kg瓜子平均分成7包，每包是这4kg瓜子的，每包重kg，据此解答。
【详解】由分析可知，把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg，原题说法错误；
故答案为：×
四、计算题
26．直接写出得数。
5.1－2＝ 7.2÷1.2＝ 3.86×10＝ 0.4×0.3＝
3.9×0.01＝ 9.73÷10＝ 5.6÷0.8＝ 1－0.55＝
【答案】3.1；6；38.6；0.12；
0.039；0.973；7；0.45
【解析】略
27．列竖式计算。
3.22×0.65＝ 2.8÷1.6＝ 1.275÷0.55＝ （用循环小数表示）
【答案】2.093；1.75；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】3.22×0.65＝2.093 2.8÷1.6＝1.75 1.275÷0.55＝

28．递等式计算。

【答案】320；0.05；75
【分析】（1）根据除法的性质简算，将算式变为32÷（0.25×0.4）；
（2）根据除法的性质简算，原式改写为12.6÷126÷2，再从左往右依次计算；
（3）先算减法，再算除法。
【详解】
＝32÷（0.25×0.4）
＝32÷0.1
＝320

＝12.6÷126÷2
＝0.1÷2
＝0.05
＝180÷2.4
＝75
29．计算下面阴影部分的面积。
【答案】51cm2；52cm2
【分析】第一个图形是平行四边形，它的底是6cm，高是8.5cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；
第二个图形的阴影部分的面积等于边长是8cm的正方形的面积减去底为8cm、高为3cm的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。
【详解】6×8.5＝51（）
8×8－8×3÷2
＝64－24÷2
＝64－12
＝52（）
五、解答题
30．电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？
【答案】16G
【分析】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。
【详解】
（G）
答：她上个月共用流量16G。
31．食品店里做了56个月饼，店里A包装盒每盒能装4个，B包装盒每盒能装6个，C包装盒每盒能装8个，选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？
【答案】A包装盒或B包装盒
【分析】根据题意，4、6、8中哪个是56的因数，就选哪个包装盒；4和8是56的因数，6不是56的因数，据此解题即可。
【详解】56÷4＝14（盒）
56÷8＝7（盒）
答：选用A包装盒或B包装盒正好能把56个月饼装完。
【点睛】解答此题时，先看看56的因数有哪些，再解题即可。
32．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
【答案】3桶
【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。
【详解】（26÷2＋26）×14÷2
＝（13＋26）×14÷2
＝39×14÷2
＝546÷2
＝273（平方米）
273×25＝6825（克）
6825克＝6.825千克
6.825÷2.5＝2.73≈3（桶）
答：至少需要购买3桶肥料。
33．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
【答案】
【分析】求一个数是另个数的几分之几用除法，即已经看的本数÷这套书的总本数＝已经看了这套绘本的分率。根据分数和除法的关系，分数的分子是除法的被除数，分母是除数，注意最后的分数要根据分数的基本性质约分成最简分数。
【详解】16÷48＝
答：芳芳已经看了这套绘本的13。
34．一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？
【答案】11公顷；不能
【详解】550×200=110000平方米=11公顷
11×6=66吨
66吨