专题07：长方形和正方形（专项训练）（解析版）-2024-2025学年三年级数学上册人教版期末复习讲练测(人教版)-A4

这是一份专题07：长方形和正方形（专项训练）（解析版）-2024-2025学年三年级数学上册人教版期末复习讲练测(人教版)-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．图中一共有（ ）个长方形。

A．8B．9C．10
【答案】B
【分析】长方形的四个角都是直角，长方形的对边相等且长大于宽，单个长方形有4个，两个长方形组成一个长方形有4个，由四个长方形组成一个大长方形有一个，把这些相加即可求解。
【详解】4＋4＋1＝9（个）
所以，图中一共有9个长方形。
故答案为：B
2．把边长是6分米的正方形剪成两个完全一样的长方形，这两个长方形的周长都是（ ）分米。
A．18B．16C．12
【答案】A
【分析】把边长是6分米的正方形剪成两个完全一样的长方形，则每个长方形的长是6分米，宽是（6÷2）分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
【详解】宽：6÷2＝3（分米）
周长：（6＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
故答案为：A
3．下面三个图形中，（ ）不是四边形。
A．B．C．
【答案】B
【分析】根据四边形的特点：有四条直的边，四个顶点，四个角，解答即可。
【详解】A．有四条直的边，四个顶点，四个角，是四边形；
B．有五条直的边，五个角，是五边形，不是四边形；
C．有四条直的边，四个顶点，四个角，是四边形。
故答案为：B
4．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（ ）的周长最短。
A．B．C．
【答案】C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和，图形的周长等于几个正方形的边长和，也就是几厘米。据此分别求出各个图形的周长，再进行解答。
【详解】
A．的周长是10厘米；
B．的周长是10厘米；
C．的周长是8厘米；
8厘米＜10厘米
故答案为：C
5．（如下图）信封里装的是个四边形，这个四边形可能是（ ）。
A．长方体B．长方形C．平行四边形
【答案】B
【分析】长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等；正方形的四个角都是直角，且四条边都相等。根据长方形和正方形的特征，进行推测，即可解答。
【详解】由图可知，露在外面的一条边和另外两边、信封的边构成了一个长方形，所以推测信封里装的可能是长方形。选项B符合题意。
故答案为：B
二、填空题
6．用6个边长是2厘米的正方形纸片拼成一个周长最小的长方形，拼成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】6；4；20
【分析】用6个边长是2厘米的正方形纸片拼成一个周长最小的长方形，拼成的图形如图：
根据图中数据及长方形周长公式C＝（a＋b）×2计算即可。
【详解】长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
所以长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米。
7．学校教学楼前新建了一个长方形的花坛，宽是15米，长是宽的3倍，这个长方形花坛的周长是（ ）米。
【答案】120
【分析】用宽乘3，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（15×3＋15）×2
＝（45＋15）×2
＝60×2
＝120（米）
这个长方形花坛的周长是120米。
8．一个长方形长6厘米，宽3厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。把两个这样的长方形拼成一个更大的长方形（如图），大长方形的周长是（ ）厘米。
【答案】18；30
【分析】根据题意，长方形长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出这个长方形的周长；把两个这样的长方形拼成一个更大的长方形（如图），拼成后长方形的长是（6×2）厘米，宽是3厘米，再根据长方形周长公式代入数据，即可求出大长方形的周长是多少厘米，据此解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
一个长方形长6厘米，宽3厘米，这个长方形的周长是（18）厘米。把两个这样的长方形拼成一个更大的长方形（如图），大长方形的周长是（30）厘米。
9．边长4分米的正方形的周长是（ ）分米，正方形的周长是边长的（ ）倍。
【答案】16；4
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出边长4分米的正方形的周长，再根据对倍的认识进行填空即可。
【详解】4×4＝16（分米）
即边长4分米的正方形的周长是16分米；
正方形的周长＝边长×4，即正方形的周长是边长的4倍。
10．一根铁丝刚好围成一个长7cm，宽5cm的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。
【答案】6
【分析】根据题意可知，围成长方形和正方形的周长相等，均等于这根铁丝的长度。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度。再根据正方形的边长＝周长÷4解答。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（cm）
24÷4＝6（cm）
这个正方形的边长是6cm。
11．如果警察要用一根警戒绳把一块边长12米的正方形事发现场围一周，要（ ）米的警戒绳。
【答案】48
【分析】据题意可知，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式即可。
【详解】12×4＝48（米）
要48米的警戒绳。
12．边长是1分米的正方形，它的周长是（ ）分米，用3个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米。
【答案】4；8
【分析】根据题意，边长是1分米，正方形周长＝边长×4，代入数据即可求出正方形的周长；用3个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长是3分米，宽是1分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长，据此解答。
【详解】（分米）
（分米）
边长是1分米的正方形，它的周长是4分米，用3个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是8分米。
13．绕着边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是（ ）米，合（ ）千米。
【答案】2000；2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出走了多少米，1千米＝1000米，然后再换算成用千米作单位即可。
【详解】500×4＝2000（米）
2000米＝2千米
绕着边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是2000米，合2千米。
14．一个长方形相邻两边的和是30厘米，则长方形的周长是（ ）厘米。
【答案】60
【分析】根据题目可知，一个长方形相邻两边的和是30厘米，即长＋宽＝30厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解题。
【详解】30×2＝60（厘米）
所以长方形的周长是60厘米
15．一个正方形的周长40cm，这个正方形的边长是（ ）cm。
【答案】10
【分析】正方形的边长＝周长÷4，用这个正方形的周长除以4，即可算出这个正方形的边长是多少。据此解答。
【详解】40÷4＝10（cm）
一个正方形的周长40cm，这个正方形的边长是10cm。
16．一个长方形，宽是2米，长是宽的5倍，它的长是（ ）米，周长是（ ）米。
【答案】10；24
【分析】长是宽的5倍，2乘5即可求出长方形的长，再根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再给所得和乘2即可求出周长。
【详解】（米）
（米）
它的长是10米，周长是24米。
17．大长方形被分成四个大小相同的小长方形，小长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】8；6；28
【分析】分别用大长方形的长和宽除以2，即可分别得到小长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此即可计算出小长方形的周长。
【详解】16÷2＝8（厘米）
12÷2＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
小长方形的长是8厘米，宽是6厘米，周长是28厘米。
三、判断题
18．4个角是直角的四边形是正方形。（ ）
【答案】×
【分析】正方形的定义：4条边相等、4个角都是直角的四边形叫做正方形；长方形的特征：长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角；据此解答。
【详解】根据分析：4条边相等、4个角都是直角的四边形叫做正方形，光4个角是直角的四边形也可能是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
19．用同样长的铁丝围成的长方形和正方形，它们的周长相等。（ ）
【答案】√
【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此判断。
【详解】长方形的周长等于铁丝长度，正方形的周长也等于铁丝长度，而两根铁丝是同样长的，所以两个图形的周长相等。
故答案为：√
20．一个长方形的长增加了3厘米，它的周长就增加了12厘米。（ ）
【答案】×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长增加了3厘米，但宽的长度是否改变不能确定，所以不能确定长方形的周长是否变化，据此解答。
【详解】根据分析，一个长方形的长增加了3厘米，它的周长不能确定，所以原说法错误。
故答案为：×
21．如图，将一个长方形分成①、②两部分，它们的周长相比，①的周长长。（ ）
【答案】×
【分析】通过观察图可知，①的周长是一条长加一条宽和一条曲线的长度，②的周长同样是一条长加一条宽和一条曲线的长度，由此可知，两个图形的周长相同。
【详解】根据分析可知，两个图形的周长相同，所以原题干表述错误。
故答案为：×
22．一个长方形有四条边，长度都相等。（ ）
【答案】×
【详解】如下图，长方形有4个直角、4条边，长方形的对边相等，原说法错误。
故答案为：×

四、计算题
23．计算如图所示长方形和正方形的周长。
【答案】38厘米；36米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12＋7）×2
＝19×2
＝38（厘米）
它的周长是38厘米。
（2）9×4＝36（米）
它的周长是36米。
五、解答题
24．幸福小区被列入老旧小区改造计划，从地面到墙体，从路灯到绿化，都要得到全面改造。其中有一个花坛里有一块靠墙的草地，长是15米，宽是8米。如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？
【分析】根据题意，我们已知这块长方形草地有一侧是靠墙，我们可以不用围栏杆，只需要围三边即可，用宽×2再加上一边的长即可。
【详解】8×2＋15
＝16＋15
＝31（米）
答：至少需要31米栏杆。
25．用根铁丝围成一个底边长6厘米，斜边长3厘米的平行四边形（如图）。

（1）这根铁丝长多少厘米？
（2）如果用这根铁丝去围一个长方形，可以怎样围？请在下面的方格中画出2种你围成的不同的长方形。

【分析】（1）根据平行四边形的周长＝（长＋宽）×2，解答此题即可；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答此题即可。
【详解】（1）（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：这根铁丝长18厘米。
（2）18÷2＝9（厘米）
9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5
即它的长、宽可能分别是8厘米、1厘米，或7厘米、2厘米，或6厘米、3厘米，或5厘米、4厘米。

26．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米，在长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？
【分析】在长方形纸上剪1个正方形，当正方形的边长与长方形的宽相等时，正方形最大，再根据正方形周长＝边长×4计算，剩余图形为一个小长方形，计算出小长方形的长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【详解】根据分析正方形边长＝21厘米
正方形周长＝21×4＝84（厘米）
小长方形的长、宽分别是21厘米、（30－21）厘米
所以剩余图形周长＝（30－21＋21）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：正方形周长为84厘米，剩余图形周长为60厘米。
27．小明用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼图形。
（1）如果拼成一个正方形，它的周长是多少？
（2） ？（请再提出一个其他的数学问题，并解答）
【分析】（1）根据题意，用这两个完全一样的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长等于长方形的长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答；
（2）本题问题不唯一，符合题意即可。
【详解】（1）8×4＝32（厘米）
答：它的周长是32厘米。
（2）问题：如果拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？
（8＋8＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：它的周长是40厘米。（答案不唯一）
28．一块长方形菜地，长6米，宽3米。现在要在其中三条边围上篱笆，篱笆至少长多少米？如果四周全围上篱笆，篱笆长多少米？
【分析】根据题意，要其中三条边围上篱笆，要使需要的篱笆的最少，也就是一条长边不用围，这样需要篱笆的长度等于这个长方形的一条加上两条宽的长度，如果四周全围上篱笆，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】6＋3×2
＝6＋6
＝12（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
答：其中三条边围上篱笆，篱笆至少长12米，如果四周全围上篱笆，篱笆长18米。
29．用两个长是8厘米、宽是4厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形，它们的周长分别是多少厘米？
【分析】将两个长方形拼成一个长方形，长方形的长是（8＋8）厘米，宽是4厘米。将两个长方形拼成一个正方形，正方形的边长是8厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。
【详解】
长方形：（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
正方形：8×4＝32（厘米）
答：长方形的周长是40厘米，正方形的周长是32厘米。