初中数学北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，无理数，情境导入，想一想，探索交流，a22，∴1a2，有理数，有限小数，无限循环小数等内容，欢迎下载使用。
1.一个整数的平方一定是整数吗？2.一个分数的平方一定是分数吗？
思考：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
(2)边长a究的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢?
(1)如图，三个正方形的边长之间有什么大小关系？
(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a = 1.414 213 56…它是一个无限不循环小数.
（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到0.1 )，并用计算器验证你的估计.（2）如果结果精确到0.01呢？
事实上，b=2.236 067 978…它是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.259 921 05…它也是一个无限不循环小数.
结论：a ，b不是整数，也不是分数，是无限不循环小数。
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
分数化成小数，小数的形式有几种情况？
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
因此，我们把无限不循环小数叫做无理数.
如我们十分熟悉的圆周率π=3.1415926 … …，再比如5.010010001… …（相邻两个1之间零的个数逐次增加1）它们也都是无理数.
★ π是无限不循环小数，是无理数
特别提醒1. 从小数的观点理解无理数：（1）小数；（2）位数无限；（3） 不循环.三者缺一不可.2.有理数和无理数的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；（2）有理数可化为分数，无理数不能化为分数.
例1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.1010001000001……..(相邻两个1之间0的个数逐次加2).
解：有理数有：无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).
1.下列结论正确的是　（　　）A. 无限小数是无理数 B. 无限不循环小数是无理数C. 有理数就是有限小数 D. 无理数就是开方开不尽的数
2. 下列说法正确的是（　　）A. 0.121221222…是有理数B. 无限小数都是无理数 C. 半径为3的圆周长是有理数D. 无理数是无限小数
3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.4583， 18.