人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情景引入，探究新知，典例讲解，针对练习，常见信息，注意事项，球赛问题，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
回顾 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
思考 1 你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数
从积分表中得出以下信息
由钢铁队得分可知负一场积1分.
思考 2 你能进一步算出胜一场积多少分吗？你的结论合理吗?
解：设胜一场积 x 分，依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分.
例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
胜场积分+负场积分=3.
分析 关键信息是由C队的积分得出等量关系：
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为
14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1.
答：胜一场积2分，则负一场积1分.
能，胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
思考 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分.(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为： 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：  2x=22－x. 解得
首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．
1. 某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知七(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是(　　)A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14 D．3x－x＝14
2.某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜 场
3. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____场.
6.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中两分球、三分球各几个？
解：设小明投中两分球x个，则投中三分球(x－4)个．根据题意，得2x＋3(x－4)＝28，解得x＝8，x－4＝8－4＝4. 答：所以小明投中两分球8个，三分球4个．
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.