2024-2025学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（湖北专用）-A4

这是一份2024-2025学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（湖北专用）-A4，共9页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：人教版2024七年级上册全部。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．（本题3分）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）我国的东风洲际导弹，最大射程约是公里，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则买2个足球和3个篮球共需多少元，可以表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（本题3分）若与是同类项，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
5．（本题3分）下列等式的性质的运用中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．（本题3分）如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．（本题3分）有理数，在数轴上的位置如下图所示，且，则下列各式正确的个数是（ ）
①，②；③；④；⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（本题3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺； 若将绳四折测之，绳多一尺． 井深几何？ 这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺； 如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺． 问井深多少尺？ 下列说法正确的是（ ）
A．设井深为x尺，所列方程为
B．设绳子的长为x尺，所列方程为
C．绳子的长是32尺
D．井深8尺
10．（本题3分）用木棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要11根木棒，第3个图形需要16根木棒，……，按这种方式摆放下去，用含n的代数式表示第n个图形需要木棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（本题3分）化简的结果是 ．
12．（本题3分）学习情境·新定义对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为 ．
13．（本题3分）若，则的值为 ．
14．（本题3分）如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为 ．
15．（本题3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是 ．
三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-18每题6分，19-21题每题8分，22题12分，23题11分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题6分）把下列各数填在相应的集合内：
，，，，，，，，，，，，（每两个之间依次多一个）．
正有理数集合：{ }；
负数集合：{ }；
整数集合：{ }；
分数集合：{ }．
17．（本题6分）计算：
(1) (2)
18．（本题6分）解下列方程：
(1) (2)
19．（本题8分）先化简，再求值：，其中，满足a=2，．
20．（本题8分）如图，正方形的边长为a．
(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)若，，求阴影部分的面积．
21．（本题8分）已知关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值．
22．（本题10分）如图，点是直线AB上的一点，，平分．
(1)试说明；
(2)求的度数．
23．（本题11分）水果批发市场批发丰水梨的价格如表：
(1)若陈阿姨第一次购买丰水梨5千克，需要付费______元；
第二次购买丰水梨15千克，需要付费______元；
第三次购买丰水梨千克（超过20千克），需要付费______元（化简结果用含的式子表示）．
(2)若陈阿姨购买丰水梨花了200元，求她买了多少千克的丰水梨？
(3)若陈阿姨分两次共购买50千克的丰水梨，一共支付了395元，且第一次购买的数量为千克，请问她这两次购买丰水梨分别是多少千克？
24．（本题12分）综合与实践
活动课上，老师让同学们利用三角板进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展空间观念，并积累了数学活动经验．
【问题背景】如图1，将一个含30°，60°角的直角三角板按如图所示摆放，，斜边AB与直线重合．将三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，射线AD始终平分．设旋转时间为秒．
【问题探究】
(1)当0时，_____；
(2)如图，在旋转的过程中，当在直线上方且等于90°时，请求出的值；
(3)在旋转的过程中，是否存在某一时刻，使得射线AB平分，若存在，求出旋转时间；若不存在，说明理由．
2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（湖北专用）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11． 12． 13．2000 14． 15．
三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-18每题6分，19-21题每题8分，22题12分，23题11分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.解：正有理数集合：{，，，，}；
负数集合：{，，，，}；
整数集合：{，，，，}；
分数集合：{，，，，，}．
17．（1）解：
；
（2）
18．（1）解：移项合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项，合并，得：，
解得：．
19．解：
，
把a=2，代入得，．
20．（1）解：；
（2）解：当，b=4时，．
21．（1）解：根据题意，得，
解得；
（2）解：当时，关于的方程为：，
解得，
因为两个方程解相同，
所以将代入，
得，
解方程，得．
22．1）解：∵，
∴，
∴．
（2）解：∵平分
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．（1）解：5千克在“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，
（元）；
15千克中“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，超过10千克但不超过20千克的部分按8元/千克收费，
（元）
千克（超过20千克）中“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，超过10千克但不超过20千克的部分按8元/千克收费，超过20千克的部分按6元/千克收费，
故答案为：45；130；．
（2）解：由陈阿姨购买丰水梨花了200元，可知买梨的千克数超过了20千克，
设陈阿姨买了千克的丰水梨，则
由（1）可知，
解得：（千克）
答：陈阿姨买了25千克的丰水梨．
（3）解：两次共购买50千克，且第一次购买的数量为千克，
第二次购买千克，
当，时，根据题意可得，
，
解得：，
，
不符合题意，
当，，根据题意可得，
，
解得：
答：陈阿姨这两次购买丰水梨分别是17.5千克和32.5千克．
24．（1）解：∵，
∴，
∵AD平分
∴
（2）解：∵在直线上方且等于90°时
∴
∵AD平分
∴
∴
∴
将三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．
∴
（3）解：当AB在直线上方时，依题意，，
∵AB平分，
∴
∴
解得：
当AB在直线下方时，依题意，，
∵AB平分，
∴
∴
解得：
综上所述，当AB在直线上方时，；当AB在直线下方时，．
购买丰水梨（千克）
单价
不超过10千克的部分
9元/千克
超过10千克但不超过20千克的部分
8元/千克
超过20千克的部分
6元/千克
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
A
C
B
B
D
B