搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题第1页
    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题第2页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

    展开

    这是一份福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题,共4页。试卷主要包含了过两点A,若直线x+,过点M,已知直线l1,已知数列{an}满足,在下列四个命题中,错误的有等内容,欢迎下载使用。
    单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 请把答案填在答题卷的相应位置.
    1.过两点A(0,y),的直线的倾斜角为60°,则y=( )
    A.﹣9B.﹣3C.5D.6
    2.若直线x+(1+m)y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行,则m的值为( )
    A.1 B.﹣2 C.1或﹣2 D.
    3.过点M(2,﹣3)且与直线x+2y﹣9=0平行的直线方程是( )
    A.2x﹣y+8=0B.x﹣2y+7=0C.x+2y+4=0D.x+2y﹣1=0
    4.已知直线l1:xsinα+2y﹣1=0,直线l2:x﹣ycsα+3=0,若l1⊥l2,则tan2α=( )
    A. B. C. D.
    5.已知直线x+y﹣1=0与直线2x+my+3=0平行,则它们之间的距离是( )
    A.1 B. C.3D.
    6.圆x2+y2+4x﹣2y+1=0截x轴所得弦的长度等于( )
    A.2 B.2 C.2 D.4
    7.已知等差数列{an}的首项为1,公差不为0,若a2,a5,a14成等比数列,则数列{an}的前6项和为( )
    A.6 B.11 C.36 D.51
    8.已知数列{an}满足:an+2= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(an+2,n为奇数,,2an,n为偶数,)) 且a1=2,a2=1,则此数列的前20项的和为( )
    A.621 B.622 C.1 133 D.1 134
    二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 请把答案填在答题卷的相应位置.
    9.在下列四个命题中,错误的有( )
    A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
    B.直线的倾斜角的取值范围是[0,π]
    C.若一条直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为α
    D.若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率不一定为tanα
    10.点P是直线x+y﹣3=0上的动点,由点P向圆O:x2+y2=4做切线,则切线长可能为( )
    A.B.C.1D.
    11.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且a7>0,a6+a90 D.S14>0
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 请把答案填在答题卡的相应位置.
    12.已知圆C的圆心(m,﹣m),且与直线y=2x相切于点P(1,2),则圆C方程为 .
    13.无论m为何值,直线mx+(3m+1)y﹣1=0必过定点坐标为
    14.已知等比数列{an}的各项都是正数,且3a1, eq \f(1,2) a3,2a2成等差数列,则 eq \f(a8+a9,a6+a7) =________.
    四、解答题:本题共5小题,共77分(13 15 15 17 17)解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷相应位置.
    15.求符合下列条件的直线l的方程:
    (1)过点A(﹣1,﹣3),且斜率为;
    (2)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距(截距不为0)相等.
    16.已知圆C经过点A(﹣1,3),且圆心C在直线x﹣y+1=0和x=1交点上.
    (1)求圆C的方程;
    (2)求经过圆上一点A(﹣1,3)的切线方程.
    17.已知在等比数列{an}中,a1=2,且a1,a2,a3-2成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足bn= eq \f(1,an) +2lg2an-1,求数列{bn}的前n项和Sn.
    18.已知{an}是等差数列,其中a2=22,a8=4.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn,求Sn的最大值.
    19.在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=64,以O1(9,0)为圆心的圆记为圆O1,已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.
    (1)求圆O1的标准方程;
    (2)求过点M(5,5)且与圆O1相切的直线的方程;
    (3)已知直线l与x轴不垂直,且与圆O,圆O1都相交,记直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若2,求证:直线l过定点.
    1 A 2 A 3 C 4 B 5 D 6 B 7 C 8 C
    9 ABC 10 ACD 11 BC
    12 圆为 (x+5)2+(y-5)2=45 13(﹣3,1) 14. 9
    15【解答】解:(1)利用点斜式可得:直线l的方程为:y+3(x+1),化为:x+4y+13=0.
    (2)由题可设直线l的方程为:1,将点P(3,2)代入上式,得:a=5,
    ∴直线l的方程为:x+y+5=0..
    16【解答】解:(1)根据题意,设圆心的坐标为(a,b),则有a=1,
    b=2;则圆心的坐标为(1,2),半径r2=|AC|2=4+1=5,
    则圆C的方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=5;
    (2)根据题意,圆C的方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=5,有A(﹣1,3)在圆C上,则有KAC,
    则切线的斜率k=2,则切线的方程为y﹣3=2(x+1),变形可得2x﹣y+5=0.
    17.解析:(1)设等比数列{an}的公比为q.
    ∵a1,a2,a3-2成等差数列,a1=2,∴2a2=a1+(a3-2)=2+(a3-2)=a3,∴q= eq \f(a3,a2) =2,
    ∴an=a1qn-1=2n(n∈N*)
    (2)bn= eq \f(1,an) +2lg2an-1= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(n) +2lg22n-1= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(n) +2n-1
    则Sn= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)+1)) +[ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(2) +3]+[ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(3) +5]+…+[ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(n) +(2n-1)]
    = eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(2)+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(3)+…+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(n))) +[1+3+5+…+(2n-1)]
    = eq \f(\f(1,2)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(n))),1-\f(1,2)) + eq \f(n[1+(2n-1)],2) =n2- eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(n) +1(n∈N*)
    18.解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,因为a8=a2+6d,a2=22,a8=4,
    所以4=22+6d,所以d=-3,a1=25,所以an=28-3n.
    (2)因为an=28-3n,令28-3n9 eq \f(1,3) ,所以当n≤9时,an>0;当n≥10时,an

    相关试卷

    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题:

    这是一份福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题,文件包含福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一年级上学期期中考试数学试题docx、高一数学答题卡docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。

    福建省莆田市仙游县第二教研片区2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题-A4:

    这是一份福建省莆田市仙游县第二教研片区2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题-A4,共4页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题:

    这是一份福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题,文件包含福建省莆田市第十五中学2024-2025学年高一年级上学期期中考试数学试题docx、高一数学答题卡docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map