
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广西南宁市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷5套【附参考答案】
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这是一份广西南宁市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷5套【附参考答案】,共44页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
数 2 的倒数是()
A.-2B.2C.- D.
如图,尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝,下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是()
B.C.D.
3.2023 年 11 月 15 日第一届全国学生(青年)运动会在南宁开幕,为保障比赛顺利进行,组委会从多所
高校招募了 16500 名志愿者,其中数据 16500 用科学记数法表示为()
A.0.165×105B.1.65×104C.1.65×105D.16.5×103
如图,检测 4 个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度,下
列最接近标准的是()
B.C.D.
下列各式中,次数为 5 的单项式是()
x2B.x3y2C.3xyD.x3+y3
如图,射线 表示的方向是()
北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西
如图,数轴上点 A 和点B 分别表示数a 和b,则下列式子正确的是()
A.a>0B.ab>0C.a-b>0D.a+b<0
已知x=y,根据等式的性质下列变形正确的是()
A.x=2yB.x+1=y+2C.x-3=y-3D.
一件衣服的进价是 100 元,如果卖出后盈利 25%,则这件衣服的售价是()
A.110 元B.115 元C.120 元D.125 元
如图,已知 BC 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点 A,C 嵌有一圈路径最
短的金属丝,现将圆柱侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是()
B.
C.D.
中国一本著名数学文献《九章算术》,书中出现了一个“共买鸡问题”,原文是:今有共买鸡,人出九, 盈十一;人出六,不足十六,问人数、物价各几何?其题意是:有若干人一起买鸡,如果每人出 9 文钱,
就多出 11 文钱;如果每人出 6 文钱,就相差 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?设买鸡的人数
如图,图中都是由大小和形状完全相同的小四边形按照一定的规律排列组成,其中第①个图形中一 共有 1 个小四边形,第②个图形中一共有 3 个小四边形,第③个图形中一共有 6 个小四边形,…,按此规
律排列下去,第⑤个图形中小四边形的个数是()
A.12B.13C.14D.15
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)
为x,则下面符合题意的方程是(
)
A.9x+11=6x-16
B.9x+6x=16+11
C.9x+11=6x+16
D.9x-11=6x+16
13. |-4|=.
14. 用四舍五入法取近似值:9.527≈ (精确到 0.01).
如图,把原来弯曲的河道改直,两地间的河道长度会变短,这其中蕴含的数学道理是.
一个角的度数是 30°,则它的余角为度.
如图,点C 是线段AB 上一点,AB=8cm,AC=2cm,则BC=cm.
1
3
0
♥
幻方是非常古老的数学问题,其要求将 9 个数分别填入图中 9 个格中,使得处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的 3 个数字之和都相等.请你将数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 分别填入如图所示的幻方中,那么“♥”所在的格中应填的数字是.
三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
计算:
(1)(+1)+(-5)-(-9)+(+4);
(2)(-1)×(-6)+22÷(7-5).
解方程:
(1)3x-2=8+x;
(2) .
21. 先化简,再求值:2(3a2b-a)-(3a2b-2a),其中 a=2,b= .
如图,已知点A,B 和线段m.
用圆规和直尺作图,保留作图痕迹,不写作法,标明字母.①连接AB;②延长AB 到点C,使BC=AB;③在线段AB 上作线段AD=m;
在(1)的条件下,若 AB=5,m=3,求CD 的长.
某公司在直播间推广壮族绣球文化,同时销售壮族绣球,规定每天销量超过 100 个的部分记为“+”,
低于 100 个的部分记为“-”,如表是该公司一周的销售情况:
该公司本周共销售绣球多少个?
每个绣球售价定为 20 元,求该公司本周的总销售额.
实验与操作:【课本回顾】如图 1,我们通过折纸可以找出一个角的平分线,射线 QT 即是∠PQR 的平分线.【操作实践】如图 2,将长方形纸片ABCD 沿OC 折叠,点B 落在点B'处,设
∠BOC=x.
若x=35°,求∠AOB'的度数;
【拓广探索】如图 3,在图 2 的基础上,再将长方形纸片 ABCD 沿OD 折叠,点A 落在点A 处,边OA'在OB'的左侧,若此时OB'平分∠BOD.求∠AOD(用含x 的式子表示);
若∠A'OB'=12°,请直接写出x 的度数.
学校举办了迎新春中国象棋比赛,以下是部分选手的积分记录表:
请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分;
已知某选手E 的负局数是胜局数的一半,他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗?为什么?
综合与实践
分针运动规律
分针每分钟走 6°
【问题提出】随着时间的变化,钟面上时针和分针形成夹角的度数也随之变化,记时针和分针的夹角为α(a 大于等于 0°,且小于等于 180° ).我们可以求出任意时刻∠α 的度数吗?
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量(个)
10
12
-15
-6
14
-18
13
选手
比赛总局数
胜局
平局
负局
积分
A
12
12
0
0
36
B
12
7
3
2
22
C
12
5
4
3
16
D
12
6
0
6
12
当时间为 7 时 30 分时,请你求出∠α的度数;
王老师 7 时整从家中出门散步,当她返回家中时还不到 8 时,此时她发现时针与分针形成的夹角正好是直角求王老师外出散步用了多少分钟?
时针运动规律
时针每小时走 30°即每分钟走 0.5°
规定
当时针和分针指向刻度 12 记为 0°
特例探究 1(8
点 50 分)
分针绕点O 旋转所得角的度数是 6°×50=300°,时针绕点 O 旋转所得角的度数是 30°×8+0.5°×50=265°所以∠α=300°-265°=35°.
特例探究 2(8
时 30 分)
分针绕点O 旋转所得角的度数是 6°×30=180°,时针绕点 O 旋转所得角的度数是 30°×8+0.5°×30=255°所以.∠α=255°-180°=75°.
.
特例探究 3(8
时 10 分)
分针绕点O 旋转形成的角的度数是 6°×10=60°,时针绕点O 旋转形成的角的度数是30°×8+0.5°×10=245°,此时245°-60°=185°,由于 185°>180°,所以∠α=360°-185°=175°.
答案
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】C
【答案】D
【答案】B
【答案】D
【答案】D
【答案】4
【答案】9.53
【答案】两点之间线段最短
【答案】60
【答案】6
【答案】4
19.【答案】(1)解:(+1)+(-5)-(-9)+(+4)
=1-5+9+4
=-4+9+4
=9.
(2)解:(-1)×(-6)+22÷(7-5)
=(-1)×(-6)+4÷2
=6+2
=8.
20.【答案】(1)解: 3x-2=8+x,
3x-x=8+2,
2x=10, x=5;
(2)解:
3(x+1)=2x+6,
3x+3=2x+6,
3x-2x=6-3, x=3.
【答案】解:原式= =6a2b-2a-3a2b+2a
=3a2b,
当a=2,b= 时, 原式=3×22×
=4.
【答案】(1)解:图形如图所示:
(2)解:∵AB=BC=5,
∴AC=10,
∵AD=3,
∴CD=AC-AD=10-3=7.
23.【答案】(1)解:100×7+10+12-15-6+14-18+13=710(个),答:该公司本周共销售绣球 710 个.
(2)解:710×20=14200(元),
答:该公司本周的总销售额为 14200 元.
【答案】(1)解:由折叠可知:∠B'OC=∠BOC=x=35°,
∴∠BOB'=2×35°=70°,
∴∠AOB'=180°-∠BOB'=180°-70°=110°;
解:由折叠可知:∠B'OC=∠BOC=x,
∴∠BOB'=2x,
∵OB'平分∠BOD,
∴∠B'OD=∠BOB'=2x,
∴∠BOD=4x,
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x;
解:x 的度数为 32°.
【答案】(1)解:胜一局积 3 分、平一局积 1 分,负一局积-1 分;
(2)解:
不能,理由如下:
设选手E 负局数为x,依题意得: 3×2x=4×1×(12-x-2x),
解得:x= ,不是整数,
故胜局积分不能等于平局积分的四倍.
【答案】(1)解:分针绕点 O 旋转所得角的度数是 6°×30=180°,时针绕点O 旋转所得角的度数是
30°×7+0.5°×30=225°,
所以:∠α=225°-180°=45°;
(2)解:设王老师外出散步用了 x 分钟, 则|30×7+0.5x-6x|=90,
解得:x= 或 ,
答:王老师外出散步用了或分钟.
七年级上学期期末数学试题
一、单选题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,请将答案填在答题卡上)
有理数 ,,0,1 中最小的一个数是()
B.0C.D.
如果水位上升 3 米记作 米,那么 米表示水位()
上升 5 米B.下降 5 米C.上升 2 米D.下降 3 米
如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中绝对值最小的数对应的点是()
点AB.点BC.点CD.点D
下列调查中,你认为适合采用全面调查 是()
《新闻联播》电视栏目的收视率 B.一批灯泡的使用寿命
C.一个班级学生的体重
D.我国中小学生喜欢上数学课的人数
桂林以其独特的山水风光而闻名于世.这里的自然美景如诗如画,仿佛置身于一幅巨大的画卷之中, 深受国内外游客的喜爱.据统计,2023 年暑假期间,漓江游船和排筏累计接待游客 1970000 人次.将 1970000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
单项式 的次数是( )
A. B.1C.2D.3
如图,点A、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知 ,其依据是()
7.如果
与
是同类项,那么 m,n 的值是(
)
A.
C.
,
,
B.
D.
,
,
两点之间,线段最短B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短D.直线比线段长
《诗经》是中国古代诗歌的开端,最早的一部诗歌总集,共有 311 篇,其中 6 篇为笙诗,只有标题, 没有内容,余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分.其中,《风》的篇数是《颂》的 4 倍,《雅》的篇数比《颂》的 3 倍少 15 篇.若设《颂》有 篇,下列根据题意列出的方程正确的是( )
A. B.
C. D.
下面说法与所示的几何图形相符的是( )
点 在 直 线 上
直线 和直线 表示同一条直线
点 在射线 上
直线 与直线 都经过点
如图,已知直线上A,B 两点相距 ,点 是线段 的中点,点 在直线 上且与点 相距
,则 的长度是()
2cmB.14cmC.14cm 或 8cmD.14cm 或 2cm
如图是一个运算程序,若第 1 次输入 的值为 16,则第 2024 次输出的结果是()
A.1B.2C.4D.8 二、填空题(共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分,请将答案填在答题卡上) 13.-5 的倒数是.
14.计算: .
某校为了了解初一年级 名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查,这个问题中的样本容量是.
钟表 3 时 30 分时,时针与分针所成的角的度数为.
若代数式 的值是 6,那么代数式 的值是.
三个面积均是的多边形如图叠放,其中,正方形阴影部分外的面积是 ,六边形阴影部分外的面积是 ,若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半,则a、b、m 三者之间的数量关系
是.
三、解答题(本大题共 8 题,共 72 分,请将解答过程写在答题卡上)
计算:
(1)
(2) .
将有理数 分别填在相应的大括号里. 整数:{ …};
负数:{ …}; 正分数:{ …}
解方程:
(1) ;
(2) .
先化简,再求值: ,其中 .
2023 年在杭州举办的第十九届亚运会,共有 45 个国家和地区的代表队、12000 多名运动员参加,共颁发金牌 482 枚.某校新闻社团的同学根据图 1 金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
在扇形统计图中,字母A、B 所代表的国家名称分别是A:;B:;
除前四名外,其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚?
在扇形统计图中,求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数.(精确到)
你还能从图中得到什么信息?(写一条即可)
某水利工程,甲工程队单独施工需要 40 天可以完成,乙工程队单独施工需要 60 天可以完成.
现在乙工程队施工 10 天后,为了加快进度,甲工程队加入,两队合作完成余下的工程,问完成此项水利工程一共用了多少天?
完成此项水利工程,甲、乙二队共得到施工费 68 万元,如果按每队完成的工作量计算施工费, 那么甲工程队可以得到多少万元?
综合与实践:
【问题情境】七年级(1)班的同学在劳动实践课上采挖红薯,通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用.
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量/千克
1
0
4
1
2
【实践探究】同学们一共挖了 10 筐红薯,以每筐 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:
【问题解决】
求这 10 筐红薯的总重量是多少千克?
为了让更多的人分享劳动成果,该班同学每人分得 2 千克后,决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们.已知敬老院共有 138 名老人,平均每位老人分得 千克的红薯,求七年级(1)班的学生人数.
综合与探究
【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题:如图 1,,请作一个 , 使 与 互余( ),即 .
【动手操作】小明是这样思考的:如图 2 所示,若射线 在 的内部,则 , 所以射线 在 的外部;然后通过构造直角 ,找到 的余角,如图 3 所示;进而分
析要使 与 互余,只需 .
因此,小明找到了解决问题的方法:过点 O 作射线 的垂线 ,利用量角器作出 的平分线
,这样就得到 与 互余.请你帮助小明完成下列推理说明:
已知:如图 3, ,射线 平分 .请说明 与 互余. 解:理由:因为射线 平分 (已知),
所以 (角平分线的定义),
由于 ,即 ,
所以 ( ),即 与 互余.
【类比操作】如图 4,若 ,参考小明的画法,请在图 4 中作出一个 ,使
与 互补( ),并直接写出 的度数.
【拓展延伸】如图 5,已知 ,若 与 互补,射线 平分 ,射线 平分 .请根据题意,补全图形,并求 的度数.
答案
【答案】C
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】A
【答案】D
【答案】A
【答案】A
【答案】C
【答案】D
【答案】D
【答案】C
【答案】
【答案】
【答案】20
【答案】
【答案】22
【答案】a+b= m.
【答案】(1)解:
;
(2)解:
.
20.【答案】解:整数:0,2023;负数: , ;
正分数: ,.
【答案】(1)解:去括号,得,
,
移项,得
,
合并同类项,得,
,
∴;
(2)解:去分母,得
, 去括号,得
,
移项,得
合并同类项,得
,
∴
【答案】解:原式
,
当时,
原式 .
【答案】(1)印度;日本
(2)解: ,
故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌 枚;
(3)解: ;
(4)解:从图中得到中国获得金牌数目第一,国家对运动的重视程度较高.
【答案】(1)解:设完成此项水利工程一共用了 x 天,根据题意得,
, 解得,
,
答:完成此项水利工程一共用了 30 天.
(2)解: ,
∴甲工程队可以得到 34 万元
【答案】(1)解:这 10 筐红薯的总重量是:,
答:总重量是 千克;
(2)解:设七年级(1)班的学生人数为 , 由题意得: ,
解得: ,
答:七年级(1)班的学生人数为 人.
【答案】(1) ;90;等量代换
解:若构造平角 ( ),所以通过构造平角 ,如图,作 的延长线线 ,利用量角器作出 的平分线 ,
射线 平分 (已知),
(角平分线的定义),
,
(等量代换),即 与 互补,
,
,
,
;
解:如图 5,当射线 在 的外部时,延长 到点C,利用量角器作出 的平分线 , 利用量角器作出 的平分线 ,
,
,
平分 , 平分 ,
,,
;
如图 6,当射线 在 的内部时,延长 到点D,利用量角器作出 ,利用量角器作 出的平分线 ,利用量角器作出 的平分线 ,
, ,
,
,
平分 , 平分 ,
,,
;
综上, 的度数为 或.
一、选择题
七年级上学期期末数学试题
如果规定收入为正,那么支出为负,收入 2 元记作+2,支出 5 元记作().
A.5 元B.−5 元C.−3 元D.7 元
下列说法正确的是()
�不是单项式
单项式− 2?�的系数是− 2
77
�
4是单项式
D.多项式�2�2 − 2�3 − 1 的常数项是−1
下列等式变形正确的是()
A.如果� − 1 = � − 1,那么� = �B.如果? = ��,那么� = �
C.如果1 � = � − 1,那么� = 3� − 1D.如果1 � = 4,那么� = 1
328
如图,下列语句描述正确的是()
点 O 在直线 AB 上B.点 B 是直线 AB 的一个端点
C.点 O 在射线 AB 上D.射线 AO 和射线 OA 是同一条射线
为了解某地 10000 名考生的数学成绩,从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是()
这 1000 名考生是总体的一个样本
B.10000 名考生是个体
C.每名考生的数学成绩是个体
7.2021 年 5 月 15 日,天问一号探测器成功着陆火星,迈出了我国星际探测征程的重要一步.已知火星与地球的近距离约为 5500 万公里,5500 万用科学记数法表示为()
A.0.55×108B.5.5×107C.55×106D.5.5×103
已知−7 是关于 x 的方程 2� − 7 = ��的解,则 a 的值为()
3
3
A.−3B.3C.− 1D.1
D.样本容量是 1000 个
6.下列运算中,正确的是(
)
A.3� + 2� = 5��
C.−4�2� + 3?2 = �2�
B.2�2 + 3�2 = 5�2
D.5�2 − 4�2 = 1
若单项式﹣2x6y 与 5x2myn 是同类项,则()
A.m=2,n=1B.m=3,n=1C.m=3,n=0D.m=1,n=3
点 C 是线段AB 的中点,点 D 是线段 AC 的三等分点.若线段 ? = 12�� ,则线段 BD 的长为()
0cmB.8cmC.8cm 或 10cmD.2cm 或 4cm
某月 1 日—10 日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列错误的结论是()
日—10 日,甲的步数逐天增加
B.1 日—6 日,乙的步数逐天减少
C.第 9 日,甲、乙两人的步数正好相等
D.第 11 日,甲的步数不一定比乙的步数多
12.下列结论:①若� ≠ �,那么�2 ≠ �2;②若|�| > |�|,那么� > �;③若� > |�|,那么�2 > �2;④ 若
�2 > �2,那么� > �;⑤|�| + |�| = |� + �|,则�� > 0,其中正确的有()
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
二、填空题
2
3
13.有理数大小比较:− 3− 4.(用“>”“
