四川省达州市2024年七年级上学期数学期末模拟试卷6套【附参考答案】

这是一份四川省达州市2024年七年级上学期数学期末模拟试卷6套【附参考答案】，共54页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，拓展探究题等内容，欢迎下载使用。
的相反数是（）
B．C．D．
下面四个物体中，最接近圆柱的是（）．
B．
C．D．
节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120 万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为
（）
A． B． C． D．
小明家在学校的北偏东 方向上，小红家在学校的（）方向上．
北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北
如图的几何体由 5 个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）
B．
C．D．
下列各组中的两项，属于同类项的是（）
与B． 与
C． 与 D．与
《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 120 里，慢马先行 12 天，快马几天可以追上慢马？设快马 x 天可以追上慢马，可列方程为（）
A． B．
C． D．
已知 A、B、C 是数轴上的三个点，如图所示，点 A、B 表示的数分别是 1 和 5，若 ，则点
C 表示的数是（）
B．7C． D．3 或 7
二、填空题
单项式 的系数是．
如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图叠成正方体后，与“红”字所在面相对的面上的字是．
若是方程 的解，则 a 的值为．
三、解答题
计算：
（1）
（2）
（3）
计算：
如图，线段
．
．点 B 在线段
上（不与点 A、点 C 重合），点 E 为
的中点，点 F 为
的中点，则
．
解方程：
（1）
（2）
先化简，再求值： ，其中 ．
为了倡导公筷公勺和分餐制为主的餐桌文明，某校开展了“你的家庭就餐分餐了吗？”的调查活动．随机抽取了部分学生，对他们家庭就餐的分餐情况进行调查，调查结果有四种：A．完全分餐；B．多数时候分餐；C．偶尔分餐；D．从来不分餐，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
求扇形统计图中 C 对应的扇形的圆心角的度数；
若该校共有学生 2400 人，估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的 学生人数．
如图，点 A 、O 、B 在同一直线上， 平分 ，若 ．
求 的度数；
若 平分 ，求 的度数．
四、填空题
如图，将一副三角板摆放在直线上， ， ， ，则
．
当时，代数式 中不含项．
数 a、b、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简 ．
如图所示图形是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有 5 个小圆，第②个图形
有 9 个小圆，第③个图形有 13 个小圆……，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆的个数为．
已知 a、b 是有理数，a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① ；② ；
③；④ ，则所有正确结论的序号是．
五、解答题
如图所示，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分①的面积是边长为 1 的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，以此类推．
图中的阴影部分面积是；
受此启发，得到 ．
进而计算：
某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少 30 元，若购进
甲种商品 4 件，乙种商品 5 件，共需要 870 元．
甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
该商场从厂家购进甲种商品 30 件，乙种商品 20 件，在销售时，甲种商品的每件售价为 100 元， 要使得这 50 件商品全部卖出后获利 ，乙种商品的每件售价应为多少元？
已知：如图（1），若点 B 和点 C 在线段上，如果 ，那么称点 B 是 的“奇异点”，如果 ，那么称点 C 是 的“奇异点”，例如，若线段 ， ，则称点 B 为 的“奇异点”，若 ， 时，则称点 C 是 的“奇异点”．
如图（2）点 M 表示的数是 ，点 N 表示的数是 10，点 P、点 Q 都在数轴上．
点 P 到点 M 和点 N 距离相等时，点 P 表示的数为；
当点 P、点 Q 在线段 上时，若点 P 是 的“奇异点”时，则点 P 表示的数； 若点 Q 是 的“奇异点”时，则点 Q 表示的数．
点 P 从点 M 向左每秒移动一个单位长度，同时点 Q 从点 N 向右每秒移动 2 个单位长度，设运动
时间为 t 秒，当 t 为何值时，原点 是 的“奇异点”？
答案
【答案】C
【答案】C
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】B
【答案】A
【答案】D
【答案】-1
【答案】基
【答案】-1
【答案】
【答案】5
【答案】（1）解：
；
解：
；
解：
．
【答案】（1）解： 去括号得： ，
移项合并同类项得： ，
；
当 时，原式 ．
【答案】（1）解：本次抽取的学生总人数共有： （人），
∴B 的人数为 （人），
补全图形如下：
．
解：扇形统计图中C 所对的圆心角度是： ，
解：该校共有学生 2400 人，估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的 学生人数有：
（人）．
【答案】（1）解：∵点 A、O、B 在同一直线上， 平分 ，
∴ ，
∴ ；
未知数系数化为 1 得：
．
（2）解：
去分母得：
，
，
去括号得：
，
移项合并同类项得：
，
未知数系数化为 1 得：
16．【答案】解：
．
解：∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ．
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】41
【答案】②③④
【答案】（1）
（2）
解：根据题目（2）中式子规律可得：
．
【答案】（1）解：设甲种商品的每件进价为 x 元，则乙种商品的每件进价为 元，由题意得： ，
解得 （元），
则 （元），
答：甲种商品的每件进价为 80 元，乙种商品的每件进价为 110 元．
解：设乙种商品的每件售价应为元，根据题意得：
，
解得： ，
答：乙种商品的每件售价为 126 元．
【答案】（1）
（2） ；
解：∵点P 从点M 向左每秒移动一个单位长度，同时点 Q 从点N 向右每秒移动 2 个单位长度，设运动时间为t 秒，
∴ 对应的数为 ， 对应的数为 ，
∵ 原点 是 的“奇异点”；
∴
，
∴
，
即
解得：
．
，
七年级上学期期末考试数学模拟试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
﹣ 的绝对值是（）
A．﹣3B． C．3D．﹣
电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到 2021 年 12 月初，累计票房 57.44 亿元，57.44 亿用科学记数法表示为（ ）
A．5.744×107B．57.44×108C．5.744×109D．5.744×1010
一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中 x 的值是（ ）
A．﹣8B．﹣3C．﹣2D．3
下列说法：①﹣a 一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当 a≠0 时，|a|总是大于 0，正确的有（ ）
个B．3 个C．2 个D．1 个
下列变形正确的是（）
如果 x＝y，那么 x+5＝y﹣5B．如果 x＝y，那么﹣2x＝﹣2y
C．如果 x＝y，那么 D．如果 ，那么 x＝3
下列叙述正确的是（）
画直线 AB＝10 厘米
两点之间的线段叫做这两点之间的距离
河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
已知 A，B，C 三点位于同一条直线上，线段 AB＝8，BC＝5，则 AC 的长是 13 或 3
下列说法错误的是（）
2πr2 的次数是 3
B．2 是单项式
C．xy+1 是二次二项式
D．多项式﹣4a2b+3ab﹣5 的常数项为﹣5
一个长方形钢板，已知它的长比宽的 2 倍少 1cm，周长为 52cm，若设宽为 xcm，则可列方程为（）
A．2x﹣1+x＝52B．2x+1+x＝52
C．2（2x﹣1）+2x＝52D．2（2x+1）+2x＝52
如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差， 则应知道哪个图形的边长（）
正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形
某超市出售某种商品，标价为 a 元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（）
第一次打九折，第二次打九折B．第一次提价 60%，第二次打五折
C．第一次提价 40%，第二次降价 40%
D．第一次提价 20%，第二次降价 30%
下列叙述正确的是（）
①若 ac＝bc，则 a＝b；
②若 ，则 a＝b；
③若|a|＝|b|，则 a＝b；
④若 a2＝b2，则 a＝b；
⑤关于 x 的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2 的解一定是 x＝ ；
⑥若|a|＝a+2，则代数式 5201666a2020+102a2019﹣250 的值为 5201314；
⑦由关于 m 的一元一次方程（3+n）x|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0 可知，|n|﹣2＝1 且（3+n）≠0，所以 n＝3．
A．①③⑤B．②④⑦C．②⑦D．②⑤⑥
如图，点 D 是线段 AC 上一点，点 C 是线段 AB 的中点，则下列等式不成立的是（）
A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CB
C．AB＝2ACD．
二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请将答案直接填在答题卡对应的
若 xmy2 与 4x3yn 是同类项，则 m﹣n＝．
若一个角的大小为 46°35'，则这个角的补角的大小为．
已知 x﹣2y＝3，则代数式 6﹣2x+4y 的值是．
如果a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，那么 ＝．
点 A，B，C 在同一条直线上，AB＝1cm，BC＝3AB，则 AC 的长为．
定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的 2 倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程 3x+9＝0 中，3﹣9＝﹣6，方程的解为 x＝﹣3，则方程 3x+9＝0 为妙解方程．请根据上述定义解答：关于 x 的一元一次方程 3x+a﹣b＝0 是妙解方程，则 b﹣a＝．
如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC，其中射线OD 平分∠AOC，射线OE 平分∠BOC， 下列结论：
①∠DOE＝90°；
②∠COE 与∠AOE 互补；
③若OC 平分∠BOD，别∠AOE＝150°；
④∠BOE 的余角可表示为 ． 其中正确的是 ．（只填序号）
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
解答下列问题：
（1）先化简再求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣2（﹣ x2+3xy﹣ y2﹣1）的值；
（2）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 +4m﹣3cd 的值．
解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1；
（2）x﹣ ＝1﹣ ．
如图，已知线段 AB＝4，延长 AB 到点C，使得 AB＝2BC，反向延长 AB 到点D，使AC＝2AD．
求线段CD 的长；
若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且BP＝ BC，求线段PQ 的长．
第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用 6200 元一次性购进了甲、乙两种纪念品共 100 件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产品的数量是第一次购进甲种产品数量的 2 倍，乙种产品的数量与第一次所购乙种产品数量相同．如果甲种纪念品
打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多 1200 元，则甲种纪念品应按原价打几折销售？
已知两点 A、B 在数轴上，AB＝12，点 A 表示的数是 a，且 a 与（﹣1）2023 互为相反数．
写出点 B 表示的数；
如图 1，当点 A、B 位于原点 O 的同侧时，动点 P、Q 分别从点 A、B 处在数轴上同时相向而行， 动点 P 的速度是动点 Q 的速度的 2 倍，4 秒后两动点相遇，当动点 Q 到达点 5 时，运动停止．在整个运动过程中，当 PQ＝3 时，求点 P、Q 所表示的数；
如图 2，当点 A、B 位于原点 O 的异侧时，动点 P、Q 分别从点 A、B 处在数轴上向右运动，动点Q 比动点 P 晚出发 2 秒；当动点 Q 运动 3 秒后，动点 P 到达点 C 处，此时动点 P 立即掉头以原速向左运动 5 秒恰与动点 Q 相遇；相遇后动点 P 又立即掉头以原速向右运动 8 秒，此时动点 P 到达点 M 处，动点Q 到达点 N 处，当|OM﹣ON|＝3 时，求动点 P、Q 运动的速度．
已知，O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
如图 1，若∠AOC＝30°，求∠DOE 的度数；
在图 1 中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE 的度数（用含 a 的代数式表示）；
将图 1 中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图 2 的位置．
①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC 的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
答案
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】A
【答案】B
【答案】D
【答案】A
【答案】C
【答案】B
【答案】B
【答案】D
【答案】D
【答案】1
14．【答案】133°25'
【答案】0
【答案】7
【答案】2cm 或 4cm
【答案】-9
【答案】①②③④
【答案】（1）解：
＝y2﹣3xy+2，
由题意可知，x＝2，y＝﹣1， 当x＝2，y＝﹣1 时，
原式＝（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+2
＝1+6+2
＝9；
（2）解：由题意可知，a+b＝0，cd＝1，m＝2 或﹣2， 当a+b＝0，cd＝1，m＝2 时，
，
当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2 时，
，
∴ +4m﹣3cd 的值为 5 或﹣11．
【答案】（1）解：移项合并得：3x＝﹣8，
解得：x＝ ；
（2）解：去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x， 移项合并得：x＝﹣3．
【答案】（1）解：∵AB＝4，AB＝2BC，
∴BC＝2，
∴AC＝AB+BC＝6，
∵AC＝2AD，
∴AD＝3，
∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；
解：∵Q 为AB 中点，
∴BQ＝ AB＝2，
∵BP＝ BC，
∴BP＝1，
当点P 在B、C 之间时，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3； 当点P 在A、B 之间时，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1． 即PQ 的长为 1 或 3．
【答案】（1）解：设该经销商一次性购进甲种纪念品 x 件，则购进乙种纪念品（100﹣x）件，由题意得：50x+70（100﹣x）6200，
解得：x＝40， 则 100﹣x＝60，
答：该经销商一次性购进甲种纪念品 40 件，乙种纪念品 60 件；
（2）解：（100﹣50）×40+（90﹣70）×60＝3200（元），
答：如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为 3200 元；
解：设甲种纪念品应按原价打m 折销售，
由题意得：（100×﹣50）×40×2+（90﹣70）×60＝3200+1200，
解得：m＝9，
答：甲种纪念品应按原价打 9 折销售．
24．【答案】（1）解：∵a 与（﹣1）2023 互为相反数．（﹣1）2023＝﹣1，
∴a＝1，
∵AB＝12，
∴点B 表示的数为 13 或﹣11；
解：当点A、B 位于原点O 的同侧时，点B 表示的数是 13，
设点Q 的运动速度为x，则点P 的速度为 2x，则：4（x+2x）＝12x＝1，
∴点Q 的运动速度为 1，则点P 的速度为 2， 运动t 秒后PQ＝3 有两种情形：
①相遇前PQ＝3，则：2t+t+3＝12t＝3， 点P 所表示的数为：1+2×3＝7，
点Q 所表示的数为：13﹣1×3＝10，
②相遇后PQ＝3，则：2t+t﹣3＝12t＝5， 点P 所表示的数为：1+2×5＝11，
点Q 所表示的数为：13﹣5×1＝8；
解：根据题意得P 点与Q 点在点A 处相遇，此时Q 点运动 8 秒，运动了 12 个单位长度，
∴点Q 速度为 12÷8＝1.5， 设点P 的速度为x，
∵|OM﹣ON|＝3，
∴|12+1﹣（8x+1）|＝3，
解得 或 ，
∴点P 的速度为 或 ．
25．【答案】（1）解：由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠COD﹣ ∠BOC＝90°﹣ ×150°＝15°；
解：由（1）∴∠DOE＝∠COD﹣ ∠BOC，
∴∠DOE＝90°﹣ （180°﹣∠AOC），
∴∠DOE＝∠AOC＝a；
解：①∠AOC＝2∠DOE；
理由：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，
则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC＝2∠DOE．
②设∠DOE＝x，∠AOF＝y，
∵∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，∠AOC＝2∠DOE．
∴2x﹣4y＝2∠BOE+y，
∵∠BOE＝90°﹣∠DOE，
∴2x﹣4y＝2（90°﹣x）+y，
∴4x﹣5y＝180°．
即 4∠DOE﹣5∠AOF＝180°
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）
1． 绝对值是（）
A．2024B．C． D．
围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（）
B．
C．D．
若方程 的解为 ，则式子 的值为（）
A． B．3C．D．2
4．2023 年 11 月 17 日，备受瞩目的以“川渝韵味·香约广安”为城市主题的第六届世界川菜大会落下帷幕．据
不完全统计，中国网对川菜大会和广安的直播浏览量达到 155 万人次，图文总阅读量达到 1091.1 万人次，
直播观看总量达到 98.9 万人次．其中数据 155 万用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
如图，小军同学用剪刀沿虚线将一个长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简： （）
A． B． C． D．
我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳四尺；把绳子四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为 x 尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
如图，已知线段 AB 的长为 ，C 是线段 AB 的中点，若 N 是线段 AC 的三等分点，则线段 BN 的长度是（）
如图，大长方形 ABCD 是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为 a，b，c（ ），有以下结论：① ；②小长方形四的宽是 ；③ ；
④大长方形 ABCD 的周长为 其中正确的结论有（）
个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请将最简答案填写在答题卡相应位置）
列式表示：比 a 的 2 倍小 1 的数是．
12．比较大小： （填“>”或“