新疆维吾尔自治区2024年七年级上学期期末数学模拟试卷4套【附参考答案】

这是一份新疆维吾尔自治区2024年七年级上学期期末数学模拟试卷4套【附参考答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
1． 的绝对值是（）
A．B．C． D．
某市有一天的最高气温为 7℃，最低气温为 ，则这天的最高气温比最低气温高（）
A． B． C． D．
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，下面立体图形从正面看是（）
A．
B．
C．D．
在数轴上，点A 表示 ，从点A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位长度到达点B，则点B 表示的数是
（）
B． C． D． 或
用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和，下列表示正确的是（）
A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)
下列结论正确的是（）
若数轴上的点 A 到原点的距离为 5，则点A 表示的数为 5
若 ，则
若 ，则
若 与 2 互为相反数，则
若 是关于x 的方程 的解，则 的值是（）
A． B． C． D．
某商品进价为 80 元，标价为 120 元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是 ，则要打（）
九折B．八折C．七折D．六折
二、填空题（本大题共 6 小题）
如果 表示向东走 ，那么 表示；
地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离为km．
如图，从A 地到B 地选择走路线b 距离最短的理由是．
如果单项式 与 是同类项，那么．
点 A，B，C 在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则 AC＝．
对于有理数 a，b 定义新运算：，例如，那么 的结果等于．
三、解答题（本大题共 6 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
计算
（1）
（2）
化简求值： ，其中，．
解方程
（1）
（2）
已知一个角的补角是这个角的 3 倍，求这个角的度数．
如图， 、 是线段 上的两点，若 ， ，且 是 的中点，求 的长．
如图， 与 互为余角， 是 的平分线， 是 的平分线．
若 ，求 的度数；
若 ，求 的度数．
四、列方程解应用题（本大题共 2 小题）
不锈钢保温水杯有大、小两种，大水杯比小水杯单价贵 元；买 个大水杯和 个小水杯共用去
元．求大、小水杯的单价各是多少元？
一架飞机在两城之间飞行，风速为 ，顺风飞行需 ，逆风飞行需 ．求：
无风时飞机的飞行速度；
两城之间的航程．
答案
【答案】A
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】B
【答案】向西走 60m．
10．【答案】3.84×105
【答案】两点之间线段最短
【答案】2
【答案】2cm 或 4cm
【答案】0
【答案】（1）解：由有理数加减运算法则，可得：
.
（2）解：根据含乘方的有理数混合运算法则，可得：
．
【答案】解：根据整式的运算法则，可得：
，
∵ ，
∴原式 ．
【答案】（1）解：由方程 ，移项得： ，
合并同类项得： ，
未知数系数化为 1 得： .
（2）解：由方程 ， 去分母得：，
去括号得： ，
移项合并同类项得： ， 未知数系数化为 1 得： ．
【答案】解：设这个角的度数为 x，则它的补角为（180°-x），依题意，得 180°-x=3x，解得x=45°
答：这个角的度数为 45°．
【答案】解：∵ ， ，∴ ，又∵ 是 的中点，
∴ ，
∴ ．
【答案】解：设小水杯的单价为 元，则大水杯的单价为 元，
根据题意，得 ，解得：，∴大水杯的单价为元， 答：小水杯的单价为 元，则大水杯的单价为 元．
【答案】（1）解：设无风时飞机的速度为 ，
则顺风飞行时的速度 ，逆风飞行的速度 ，
依题意得： ，解得，
答：无风时飞机的飞行速度为 .
（2）解：两城之间的距离 ．
答：两城之间的距离为 ．
∴
．
20．【答案】（1）解：∵
与 互为余角，
∴
，
∵
，
∴
（2）解：∵
是
.
的平分线， ，
∴
，
∵
与
互为余角，
∴
，
∴
，
∵
是
的平分线，
七年级上学期期末数学试题
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
如果水位下降 ，记作 ，那么水位上升 ，记作（）
B． C．D．
据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为 3100000 辆，则 3100000 用科学记数法表示为（）
A．0.31×107B．31×105C．3.1×106D．3.1×105
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）
厉B．害C．了D．我
射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出 OC 是∠AOB 的平分线的是（）
∠AOC=∠BOCB．∠AOC+∠BOC=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOCD．∠BOC= ∠AOB
某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（）
A．a 元B． a 元C．30%a 元D． a 元
如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第 2 幅图中有 5 个正方形；按这样的规律下去，第 6 幅图中有（）个正方形．
A．90B．91C．140D．141
3．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（
A．1℃B．﹣1℃C．5℃
）
D．﹣5℃
4．下列运算正确的是（）
A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5
C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
小明的体重为 44.35 kg，若将体重精确到 1 kg，则小亮的体重约为kg．
若单项式 5x4y 和 5xnym 是同类项，则m+n 的值是．
已知a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣l 的值为.
12．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．
当 x=时，代数式 与代数式 的值相等．
某公司 2017 年的出口额为 107 万美元，比 2007 年出口额的 4 倍还多 3 万美元，设公司 2007 年的出口额为x 万美元，则可以列出方程：.
三、计算题：本大题共 1 小题，共 5 分．
计算： .
四、解答题：本题共 6 小题，共 45 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
一套仪器由一个 A 部件和三个B 部件构成，用 1m3 钢材可做 40 个A 部件或 240 个B 部件，现要用
6m3 钢材制作这种仪器，为使所做的 A 部件和B 部件刚好配套，则做 A 部件和B 部件的钢材各需多少m3？
20．
如图 ，已知如图，点 在直线上，射线 平分 ，若 ，求 的度数．
如图 ，、 是线段上的两点，若， ，且是的中点，求的长．
新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．
方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受 8.5 折优惠，乒乓球拍购买 5 副（含 5 副）以上才能享受 8.5 折优惠，5 副以下必须按标价购买．
先化简，再求值：
解方程：
（1）
．
，其中．
（2）
．
已知
求 ；
若
，
，求
．
的值．
方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：
会员卡只限本人使用．
求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．
如果乒乓球每盒 10 元，小健需购买乒乓球拍 6 副，乒乓球a 盒，请回答下列问题：
①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求 a 的值；
②直接写出一个恰当的 a 值，使方案一比方案二优惠；
③直接写出一个恰当的 a 值，使方案二比方案一优惠．
答案
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】D
【答案】B
【答案】B
【答案】B
【答案】44
【答案】5
【答案】1
12．【答案】53°45′35″
【答案】3
【答案】
15．【答案】解：原式=-1+（4- ）÷5
=-1+（4-9-4+18）÷5
=-1+9 ÷5
=-1+1.8
= .
16．【答案】解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2
＝－x2＋y2，
当x＝－1，y＝2 时， 原式＝－(－1)2＋22
＝3
【答案】（1）解：去分母，两边同时乘以 ，
，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
化系数为 ，得 ；
（2）解：去括号，得 ， 移项，得 ，
合并同类项，得 ， 化系数为 ，得 ．
【答案】（1）解： ，
，
；
（2）解： ，
， ，
，
将 代入，
原式．
【答案】解：设应用 xm3 钢材做A 部件，则应用 m3 钢材做B 部件，由题意得，
解得：x=4，
则 6-x=2．
答：为使所做的 A 部件和B 部件刚好配套，则应用 4m3 钢材做A 部件，2m3 钢材做B 部件．
【答案】（1）解： 平分 ，
，
，
；
（2）解： ， ，
，
是 的中点，
，
．
【答案】（1）解：设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为 x 元，根据题意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，
解得：x=40．
答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为 40 元；
（2）解：①根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），解得：a=16，
答：购买 16 盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；
②根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），解得：a＜16，
答：购买 5（1～15 之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；
③根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），解得：a＞16，
答：购买 20（任意大于 16 的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．
一、单选题
七年级上学期期末数学试题
实数﹣2023 的绝对值是（）
A．2023B．﹣2023C． D．
某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）
A．﹣4℃～4℃B．16℃～20℃C．20℃～24℃D．16℃～24℃
A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏东
5．某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”的活动课，下图是该正方体展开图中的一种，那么原正方体中， 与“建”字所在面对面的汉字是（）
如图所示，阴影部分的面积为（）
3．将数据 4649000 用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
4．如图，若 ，则 表示的方向为（
）
D．
A．礼
6．下列运算正确的是（
B．年
）
C．百
D．赞
A．12xy－20xy＝－8
B．3x＋4y＝7xy
C．3xy2－4y2x＝－xy2
D．3x2y－2xy2＝xy
7．方程 2x﹣4＝6 的解是（
）
A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝4
D．x＝5
A． B．C．D．
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹， 则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
的系数是．
种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是．
若 与 是同类项，则．
13．已知∠α的余角等于 68°22'，则∠α＝.
已知实数满足 ，则代数式 的值为．
观察如图给出的三个点阵， s 表示每个点阵中的点的个数，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想：已知点阵中的点的个数 ，则这个点阵是第个．
三、解答题
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
先化简，再求值：，其中 ， ．
解方程：
（1）
（2）
在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
， ， ， ， ， ， ，
请你帮忙确定 B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？
若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
一张试卷有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题扣 1 分，某同学做完了 25 道题，共得了 70 分， 那么他做对的题数是多少？
如图，已知线段 ，点C、D 分别是线段上的两点，且满足 ，点K
是线段 的中点，求线段 的长．
解：设 ，则 ，▲，
，
▲（用含x 的代数式表示） ，
▲， 点K 是线段 的中点，
▲=▲，
▲．
制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有
木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
如图，点A、O、B 在一条直线上，，，OD 是 的平分线.
求 和 的度数.
OE 是 的平分线吗？为什么？
请直接写出 的余角为，补角为.
答案
【答案】A
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】C
【答案】C
【答案】D
【答案】C
【答案】C
【答案】
【答案】两点确定一条直线．
【答案】8
【答案】
【答案】-1
【答案】40
【答案】（1）解：
解：
解：
解：
【答案】解：原式
，
当 ， 时，原式 ．
【答案】（1）解：
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
（2）解： 去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
【答案】（1）解：
（千米）．
答： 地位于 地的正东方向，距离 地 千米．
（2）解：行车的总路程为：
（千米）
应耗油量： （升）
故应补充的油量为： （升）
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充 升油．
【答案】解：设他做对的题数是 道，则做错 道，由题意，得： ， 解得： ；
答：他做对的题数是 19 道
【答案】解：设 ，则 ， ，
，
（用含的代数式表示） ，
，
点 是线段 的中点，
，
，
【答案】解：设共做了 x 张桌子，则需要的桌面的材料为m³，桌腿需要木材为m³，
，
则 （m³），
（m³），
答：应用 10m³木材作桌面，2m³木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．
23．【答案】（1），，
；
是 的平分线，
，
；
（2）OE 是 的平分线，理由如下：
，
，
是 的平分线；
（3） 和 ；
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
冰箱保鲜室的温度零上 记作 ，则冷藏室的温度零下 记作（）
A． B． C． D．
与单项式 是同类项的是（）
B．C． D．
如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）
B．C． D．
下列说法正确的是（）
数 0 既不是单项式也不是多项式B． 是单项式
C． 的系数是 D．是四次二项式
下列运用等式性质的变形中，正确的是（）
如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果 ＝ ，那么a＝b
如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（）
线段有两个端点B．两条直线相交，只有一个交点
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
若方程 的解是关于 的方程 的解，则 的值为（）
A．2B．－2C．－4D．4
如图，A，B，C，D 四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）
B．C．D．
张东同学想根据方程 10x＋6＝12x－6 编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人，那么横线部分的条件应描述为()
如果每人种 10 棵，那么缺 6 棵树苗；如果每人种 12 棵，那么剩下 6 棵树苗未种
如果每人种 10 棵，那么剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，那么缺 6 棵树苗
如果每人种 10 棵，那么剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，也会剩下 6 棵树苗未种
如果每人种 10 棵，那么缺 6 棵树苗；如果每人种 12 棵，同样也是缺 6 棵树苗
在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC 的度数是（）
A．80.6°B．40°
C．80.8°或 39.8°D．80.6°或 40°
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案填在题中的横线上）
科学家们测得光在水中的速度约为 225000000 米/秒，数字 225000000 用科学记数法表示为．
若 与 是同类项，则．
若 是关于 的一元一次方程，则．
如果代数式 的值是 3，则代数式 的值是．
一个角是它的余角的 3 倍，则这个角的补角是．
如图， 是北偏东 方向的一条射线， ，则 的方位角是.
伊宁市出租车收费标准是：起步价（2 千米以内）7 元，超过 2 千米的部分每千米收费 1.4 元，小明乘出租车支付了 15.4 元，则他乘坐的路程是千米．
观察下面三行数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；
﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；
﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；
那么取每行数的第 10 个数，则这三个数的和为．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分，解答题应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤）
计算：
（1） ；
（2） ．
已知 ，求的值．
如图所示，已知线段 AB，点P 是线段AB 外一点.
按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线 PA，作直线PB；
②延长线段AB 至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC 至点D，使得 AD=AC．
若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD 的长度.
解方程：
（1） ；
（2）
如图所示， 是 的平分线， 是 的平分线．
如果 ， ，那么 是多少度？
如果 ， ，那么 是多少度？
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个
10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价
每支 6 元.经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
如图， 为数轴的原点， 为数轴上的两点，点表示的数为 ，点表示的数为 100．
（1） 两点间的距离是．
若电子蚂蚁从点出发，以 6 个单位长度 的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从点
出发，以 4 个单位长度 的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表
示的数是多少？
若点 也是数轴上的点，点 到点的距离是点 到原点 的距离的 3 倍．求点 表示的数．
答案
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】D
【答案】D
【答案】D
【答案】A
【答案】C
【答案】B
【答案】C
11．【答案】2.25×108
【答案】
【答案】-1
【答案】-2
15．【答案】112.5°
【答案】北偏西 60°
【答案】8
【答案】−2
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式 ．
【答案】解： ，
∴ ，，
，
．
【答案】（1）解：射线 PA，直线 PB、线段AC、AD 为所作；
（2）解：∵AC=2AB=2×2=4cm，
∴AD=AC=4cm，
∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．
【答案】（1）解：去括号，得 ，移项，得 ，
合并同类项，得 ， 系数化为 ，得 ；
（2）解：去分母，得 ， 去括号，得 ，
移项，得 ，
，
，
合并同类项，得 ， 系数化为 ，解得： ．
【答案】（1）解：∵是平分线， 是的平分线，
∴ ，，
∴ ；
（2）解：∵ 是 的平分线， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴ ，
∴ ．
【答案】（1）解：设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了 个，由题意得： .
解得： ；
答：小明原计划购买文具袋 17 个
（2）解：设小明购买了钢笔y 支，则购买签字笔 支， 由题意得： ，
解得： ，
则： .
答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支.
25．【答案】（1）130
解：设运动了 秒相遇，则蚂蚁从出发，点表示的数为 ； 蚂蚁Q 从出发，点表示的数为 ；
两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点 ，
，解得 ，
点 表示的数是 ；
解：点 到点的距离是点 到原点 的距离的 3 倍， 设 点表示的数为 ，
分两种情况：
①当 在原点 左侧时，则 ，解得 ；
②当 在原点 右侧时，则 ，解得 ； 综上所述，点 表示的数是 或 ．