浙江省杭州市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷3套【附参考答案】
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这是一份浙江省杭州市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷3套【附参考答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 的相反数是()
B.C. D.
2.2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日,第 19 届亚运会在中国浙江杭州举行,亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆,又名“大莲花”.体育馆总建筑面积约为 平方米,将数字 用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
下列各数 , , , 中,负数有()
个B.2 个C.3 个D.4 个
在下列四个数中,最大的数是()
A.-1B.0C.2D.-5
估计 的值在()
A.8 和 9 之间B.7 和 8 之间C.6 和 7 之间D.5 和 6 之间
如图,P 是直线 l 外一点,A,B,C 三点在直线 l 上,且于点 B,,则下列结论中正确的是()
①线段的长度是点 P 到直线 l 的距离;②线段是 A 点到直线 的距离;③在 三条线段中,最短;④线段 的长度是点 P 到直线 l 的距离
A.①②③B.③④C.①③D.①②③④
将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定相等的是()
B.
C.D.
古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百三十里,驽马日行一百三十里.驽马先行一十一日,
问良马几何追及之?意思是:跑得快的马每天走 230 里,跑得慢的马每天走 130 里.慢马先走 11 天,快马几天可追上慢马?若设快马 x 天可追上慢马,则可列方程为()
把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部, 按图甲和图乙两种方式摆放,若长方体盒子底部的长与宽的差为 2,则图甲和图乙中阴影部分周长之差为
()
A.4B.3C.2D.1
二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.
单项式 的系数是.
若 ,则的补角的度数是.
如果 ,那么 的值是.
如图,直线与 相交于点 B, ,,则 的度数是.
若单项式 与单项式 的和仍是一个单项式,则的值是.
设代数式 ,代数式 , 为常数.观察当 x 取不同值时,对应 A 的值并列表如下(部分):
A.
C.
9.下列说法正确的是(
)
B.
D.
A.若 ,则
B.若
,则
C.若 ,则
D.若
,则
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若,则.
三、解答题:本大题有 8 个小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1) ;
(2) .
18.(1) ;
(2) .
如图,已知平面上有三点 A,B,C.用无刻度直尺和圆规作图(请保留作图痕迹);
画线段,直线 ,射线 ;
在线段 上找一点 E,使得 .
20.设 , ,
化简: ;
若 x 是 8 的立方根,求 的值.
一根竹竿插入一水池底部的淤泥中(如图),竹竿的入泥部分占全长的 ,淤泥以上的入水部分比入泥部分长 米,露出水面部分为 米,竹竿有多长?水有多深?
如图,点 为线段 上一点, 与 的长度之比为 , 为线段 的中点.
若,求的长;
若是线段的中点,若 ,求的长(用含 的代数式表示).
综合与实践
上,,
问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题:将一直角三角板的直角顶点 放在直线
是三角板的两条直角边,三角板可绕点 任意旋转,射线 平分 .当三角板绕点 旋转到图 1 的位置时, ,试求 的度数;
如图,在数轴上点表示数 ,点表示数,点 表示数 5,点到点的距离记为.我们规定: 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示.
例如: .
求线段 的长;
以数轴上某点为折点,将此数轴向右对折,若点在点 的右边,且 ,求点表示的数;
若点以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,点 以每秒 4 个单位长度的速度向左运动,两点同时出发,经过 秒时, ,求出 的值.
(1)数学思考:请你解答老师提出的问题.
想
(2)数学探究:老师提出,当三角板绕点 旋转到图 2 的位置时,射线
与 之间有怎样的数量关系?并说明理由;
平分
,请同学们猜
想
(3)深入探究:老师提出,当三角板绕点 旋转到图 3 的位置时,射线
与 之间有怎样的数量关系?并说明理由.
平分
,请同学们猜
答案
【答案】B
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】A
【答案】-2
【答案】
【答案】8
【答案】
【答案】25
【答案】
【答案】(1)解:
;
(2)解:
.
【答案】(1)解: ,移项得, ,
合并同类项得, ,
系数化为 1 得, ;
(2)解:,
【答案】(1)解:如图,线段,直线 ,射线 即为所求;
(2)解:如图,点即为所求.
【答案】(1)解:
.
(2)解:是 8 的立方根,
,
.
【答案】解:设竹竿有 x 米,则竹竿入泥部分为米,则淤泥以上的入水部分为米,
由题意可得: ,
解得 ,
则 ,
答:竹竿有 3 米,则水深为 米.
【答案】(1)解: ,
设 , ,
, ,
去分母,
去括号, 移项得,
合并同类项得,
,
,
,
系数化为 1 得,
.
,
解得 ,
, ,
为线段 的中点,
,
;
(2)解:如图所示,
,
,
设 , ,
,
为线段 的中点,
,
,
为 的中点, ,
, ,
,
解得 ,
.
23.【答案】(1)解: , ,
,
平分 ,
,
;
(2)解: .
理由如下: ,
,
平分 ,
,
;
(3)解: .
理由如下: 平分 ,
,
①,
,
,
②,
①②,得 .
24.【答案】(1)解:点表示数 ,点 表示数 5,
;
解:对折后,点在点 的右边,且 ,
点 表示的数是 ,
点 表示的数是;
解: 点以每秒 1 个单位长度的速度向左运动 秒,点 C 以每秒 4 个单位长度的速度向左运动 秒,
综上所述,当点 在 的右边时,;当 在 的左边时, .
运动后表示的数是
运动后表示的数是
①当点 在的右边时,
,
,
,
,
,
,
;
②当 在的左边时,
,
,
,
,
,
七年级上学期期末数学试题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
下列各数中比-2 小的数是()
A.-3B.3C.-1D.0
“华为麒麟 990”是采用 7 纳米制程工艺的 5G 芯片,相当于在指甲盖大小的芯片上塞进了 10400000000
个晶体管,将 10400000000 用科学记数法表示为()
A.1.04×1011B.1.04×1010C.1.04×109D.10.4×109
以下各数-3,, ,π,1.9191191119(每两个 9 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是
()
个B.2 个C.3 个D.4 个
方程 3x-a=8 的解是x=2,则a 等于()
关于整式的概念,下列说法正确的是()
A.1 是单项式B.5a3b 的次数是 3
C.是五次多项式D. 的系数是
将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放,若∠1 比∠2 小 20°,则∠1 的度数是()
A.20°B.25°C.30°D.35°
已知线段AB=5,点C 在直线AB 上,AC=2,则BC 的长为()
A.3B.7C.3 或 7D.5 或 7
我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结, 满七向左进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示 162 颗的是()
A.-14
5.下列运算正确的是(
B.-2
)
C.2
D.14
A.-22=4
B.(-2)3=-8
C.
D.
B.
C.D.
如图,将图 1 中周长为 16cm 的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形, 并将它们按图 2 的方式无重叠地放入另一个大长方形中,则图中阴影部分的周长为( )
2cmB.14cmC.6cmD.7cm
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
-3 的相反数是.
如果把收入 30 元,记作+30 元,那么支出 60 元,应记作元.
如图,直线 a,b 相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3 等于.
如图,P 是线段MN 上一点,Q 是线段PN 的中点.若MN=5,MP=3,则MQ 的长是.
元旦期间南浔某商场进行促销活动,把一件进价为 600 元的羽绒衣,按照标价的八折出售后仍可获得
20%的利润,则这件羽绒衣的标价是元.
“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在 15 世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图 1,计算 47×51,将乘数 47 计入上行,乘数 51 计入右行,然后以乘数 47 的每位数字乘以乘数 51 的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来(斜行的和均小于 10),得 2397.如图 2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,这两个两位数相乘的结果
为.
三、解答题(本题有 8 个小题,共 66 分)
计算:
(1)-5-2+3.
(2) .
解方程: .
化简并求值: ,其中a=-1,b=2.
如图,已知线段 AB 和线段外一点 C,按下列要求作图.
画射线AC,直线BC;
在直线BC 上找一点D,使线段AD 长最短.
如图,已知直线 AB、CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,射线 OF 在∠BOD 内部.
若∠AOC=56°,求∠DOE 的度数;
若∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:3:1,求∠COE 的度数.
南浔区某学校举行迎新活动,需要购买灯笼进行装饰.某商家有 A、B、C 三种型号的灯笼,已知A
种灯笼的单价比 B 种灯笼的单价多 9 元,C 种灯笼单价 20 元/盏.
学校决定购买 A 种灯笼 30 盏,B 种灯笼 40 盏,且购买A、B 两种灯笼的费用相同,请问 A、B
两种灯笼的单价分别是多少?
商家节日期间为了促销,A 种灯笼每盏降价 6 元,B 种灯笼每盏降价 2 元.购买三种灯笼的顾客, 所有商品价格一律九折.根据灯笼价格变化,学校发现在 A、B 灯笼数量和采购经费与第(1)题不变的情况下,可以增加购买 C 种灯笼.问C 种灯笼可以购买多少盏?
七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究,他们决定研究“折线数轴”.
探索“折线数轴”
素材 1 如图,将一条数轴在原点O,点B,点C 处折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A 表示-9, 点B 表示 12,点C 表示 24,点D 表示 36,我们称点A 与点D 在数轴上的“友.好.距.离.”为 45 个单位长度,
并表示为 .
素材 2 动点P 从点A 出发,以 2 个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O 与点B 之间时速度变为初始速度的一半.当运动到点B 与点C 之间时速度变为初始速度的两倍.经过点C 后立刻恢复初始速度.
问题解决
探索 1 动点P 从点A 运动至点B 需要多少时间?
探索 2 动点P 从点A 出发,运动t 秒至点B 和点C 之间时,求点P 表示的数(用含t 的代数式表示);
探索 3 动点P 从点A 出发,运动至点 D 的过程中某个时刻满足 时,求动点P 运动的时间.
如图 1,点O 为直线AB 上一点,过O 点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的
直角顶点放在点 O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.
如图 2,将图 1 中的三角板绕点O 逆时针方向旋转 60°至图 2 的位置,求∠MOC 的度数;
如图 3,将图 1 中的三角板绕点O 按每秒 10°的速度逆时针方向旋转α度(0
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