浙江省宁波市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷2套【附参考答案】

这是一份浙江省宁波市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷2套【附参考答案】，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
在，，0， 这四个数中最小的数是（）
B．C．0D．
风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约 35800 公里的轨道上运行．将 35800 用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
3．在实数 、0、、3.14、、2024、、6.1010010001…（相邻两个 1 之间的 0 依次增加
1 个）中，无理数的个数为（）
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
A． B． C．1.1D．
下列说法正确的是（）
A．0 既不是正数，也不是负数，所以 0 不是有理数
B．正数和负数统称实数
C．任何实数都可以用数轴上的一个点来表示D．存在最大的负有理数
若代数式 的值是 4，则代数式 的值是（）
A．15B．9C．8D．6
如图，已知，且 ，则 等于（）
4．代数式化简的结果是（
）
A． B．
C．
D．
5．方程 移项后正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）
A． B． C． D．
如图，将 4 个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（ 阴影部分）的周长之差，只需要知道（）
A．小长方形的宽B．小长方形的长
C．小长方形的长和宽之差D．大长方形的长和宽之差
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
的相反数是．
买一个足球需m 元，买一个篮球需 n 元，则买 4 个足球和 3 个篮球共需 元．（用含 m，n
的代数式表示）
13．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）．
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若 ，则 °．
若 与 是同类项，则．
对于任意实数 a、b 定义一种新运算“△”如下： ，例如 ，若 ，则．
一种商品每件按进价的 1.5 倍标价，再降价 15 元售出后每件可以获得 30%的利润，那么该商品每件的进价为元．
如果p，q 是非零实数，关于x 的方程 始终存在四个不同的实数解，则
的值为．
三、解答题（第 19 题 6 分，20 题 6 分，21 题 8 分、22 题 6 分，第 23 题 8 分，第 24 题 12 分，
共 46 分）
计算：
（1） ；
（2） ．
先化简，再求值： ，其中 ．
解方程：
（1）
（2）
如图所示，平面上有四个点 A，B，C，D，按下列语句画图：
画直线 ，射线 与线段 ；
在直线 上找一点E 使得，的值最小，并写出作图依据．
海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌 400 元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有
办公桌按单价打九折，但校方需承担 1000 元的运费；乙公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购 x 张办公桌．
学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为 元（以上两空都用含 x 的代数式表示）；
学校计划购买 20 张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？
求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．
如图 1，在直线 上取一点O，向上作一条射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边 在射线 上，另一边 在直线 的上方．如图 2，将直角三角板 绕点O 逆时针转动，当 与 第一次重合时停止．
（1）如图 2，时，若和互余，且满足始终在内部，求此时的度数；
第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有 ，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）
（2）如图 2，当
始终在 内部时，猜想 与
有怎样的数量关系（用含n 的等式
表示），并说明理由；
（3）如图 2，当
时，若直角三角板 绕点O 以每秒
的速度沿逆时针方向旋转，与
答案
【答案】A
【答案】D
【答案】A
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】B
【答案】A
【答案】
【答案】
【答案】＝
【答案】20
【答案】12
【答案】4
【答案】75
【答案】1
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【答案】解：原式
当 时，原式．
【答案】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）解：见解析；
（2）解：作图见解析；
作图依据：两点之间线段最短．
【答案】（1） ；
解：当 时
甲公司： （元）
乙公司： （元）
∴选择乙公司更合算
答：学校计划购买 20 张办公桌，去乙器材公司购买更合算。
解：根据题意：
解得：
答：学校购买的办公桌数量为 25 时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．
【答案】（1）解： 和 互余
解：
（3）25.2 秒或者 54 秒
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1． 的相反数是（）
B．C． D．
下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
据报道，2023 年“十一”假期全国国内旅游出游合计 7.54 亿人次，7.54 亿用科学记数法表示是（）
A． B． C． D．
用 2，0，2，4 这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）
A． B． C． D．
小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）
某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房住；如果
5．面积为 15 的正方形的边长为m，则m 的值在（
）
A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间
6．下列去括号正确的是（）
C．3 和
4 之间D．4 和 5 之间
A．
B．
C．
D．
7．下列说法正确的是（）
A．0 不是单项式
B．
的系数是 0，次数是 2
C．的系数是
D．
的系数是，次数是 3
A．
B．
与
互余
C．
D．
与
互补
每一间客房住 9 人，那么就空出一间房．设该店有 间客房，则所列方程为（）
A． B．
C． D．
将正方形纸片 和正方形纸片 按如图所示放入周长为 10 的长方形 中，将图中的两个空白图形分别记为 ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）
A．乙的周长B．丙的周长
C．与 的周长和D．与 的周长差
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．计算： ， ， ．
若海平面以上 1045 米，记作 米，则海平面以下 155 米，记作．
若 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值是．
延长线段 到点 ，使 是 的中点，若 ，则 的长为．
如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 5 个图案中灰色瓷砖块数为块，第 个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含 的代数式表示）
整数满足 ，其中 ，则的最大值是．
三、解答题（第 17～19 题各 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，
共 52 分）
（1） ；
（2） ．
解方程：
（1） ；
（2） ．
先化简，再求值： ，其中．
如图，已知四点 ，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．
画直线，画射线；
连结 并延长 到，使得 ；
在线段上取点，使 的值最小，并说明理由．
如图，点 为数轴上的两点，点表示 ，点表示 4，点为数轴上一动点．
若点在 之间，满足时，求点表示的数；
若点以每秒 1 个单位的速度从原点开始向右运动，点到点的距离是点到点的距离的 3
倍时，求点 运动的时间．
如图 1，点 在直线上，作射线 平分 ，点在平面内，
与 互余．
如图 2，当在 内时，若 ，求 的度数；
设 ，用含 的代数式表示 的度数．
某移动公司推出两款“ 套餐”，计费方式如下：
套餐类别
套餐一
套餐二
若某月小明通话时间为 300 分钟，上网流量为 ，则他按套餐一计费需要的费用是元； 按套餐二计费需要的费用是元；
若上网流量为 ，是否可能通话时间相同，按套餐一和套餐二的计费也相等？请你作出判断并说明理由．
为迎接新春佳节到来，移动公司针对两款套餐推出限时优惠活动：套餐一对通话超时和上网超量部分的费用打 8 折；套餐二月费从 99 元降到 90 元。小明认为：“当通话超过 250 分钟，流量超过 时， 两款套餐费用差额为一确定的值．”你认为小明的判断正确吗？如果正确，请求出这一确定的值；如果不 正确，请说明理由．
通话不超时且
通话 200 分钟及以下，
通话 250 分钟及以下，
流量不超量
流量 及以下，
流量 及以下，
各种费用月费共计 69 元．
各种费用月费共计 99 元．
通话超时或
通话超时部分加收 0.15 元/分；
通话超时部分加收 0.12 元/分；
上网超量
流量超量部分加收 2.5 元 ．
流量超量部分加收 2 元/ ．
答案
【答案】B
【答案】D
【答案】A
【答案】B
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】C
【答案】D
11．【答案】2024；；3
【答案】 米
【答案】-5
【答案】2.5
【答案】12；
【答案】1024
【答案】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）解： 去括号得，
移项得，，
合并同类项得， 系数化为 1 得，
（2）解：
去分母得， 去括号得，
移项得，
合并同类项得， 系数化为 1 得， ．
【答案】解：原式 ，
当 时，
原式
【答案】（1）解：如图，直线，射线即为所求；
解：如图，线段 即为所求；
解：如图点即为所求；
理由：两点之间线段最短．
【答案】（1）解 ：设点表示的数为 ，
点表示 ，点表示 4，点在、之间，
，
，
解得：
点 表示的数为 ；
（2）解：设点运动的时间为 秒，
当点在点左侧时， ，解得；
当点在点右侧时， ，解得， 答：点运动的时间为 1 秒或 10 秒．
【答案】（1）解：如图 2，
（图 2）
， ，
平分．
与 互余， ．
．
（2）解：①如图 2，当在 内时，
．
平分．
与 互余， ．
．
②如图 3，当在 外部时，
（图 3）
．
平分．
与 互余， ．
．
23．【答案】（1）96.5；105
解：设通话时长为 分钟，
①当时，由题意得， ， ，不合题意，舍去；
②当 时，由题意得，
，
解得 ，不合题意，舍去；
③当 时，由题意得， ，
解得 ，符合题意．
综上所述，当 分钟时，套餐一和套餐二的计费相等；
解： 小明的判断正确，理由如下：
设通话时长为m 分钟，上网流量为 ，由题意得：
套餐一优惠后费用： ；
套餐二优惠后费用： ；
费用差为 ，
两款套餐费用差额为定值 5 元．