人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数一等奖课件ppt

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1. 理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数；2. 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；3. 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.
如图 ，在 Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的 叫做∠ A的正弦，记作 sin A，即sin A= .
锐角A的 叫做∠ A的余弦，记作 cs A，即cs A= .
锐角A的 叫做∠ A的正切，记作 tan A，即tan A= .
下面两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
30°、45°、60°
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
观察上表，你发现了什么？
1)α为锐角，对于sin α与tan α，角度越大，函数值越大；对于cs α ，角度越大，函数值越小.2)互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA =csB，即一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值.csA= sinB，即一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.tanA·tanB= 1 ，即一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.
例3 求下列各式的值：(1) cs 2 60°+ sin 2 60°；
sin 2 60°表示（sin 60°） 2 ，即（sin 60°） · （sin 60°）.
1.求下列各式的值：(1) 1－2sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°
1.求下列各式的值：(3) (cs230°+sin230°) × tan60°；
5.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m，秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA，OB，OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.