人教版八年级上册数学期末测试A卷（含答案）

这是一份人教版八年级上册数学期末测试A卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）（2022秋•江津区校级月考）下列各组三条线段中，不能构成三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，3cmB．3cm，8cm，10cm
C．三条线段之比为1：2：3D．3a，5a，4a（a＞0）
2．（2分）（2022秋•望花区月考）在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
3．（2分）（2022秋•越秀区期中）已知一个正n边形的一个外角为40°，则n＝（ ）
A．10B．9C．8D．7
4．（2分）（2022秋•天山区校级期中）如图，在△ABC≌△DEF，且AB＝3，AE＝1，则BD的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．（2分）（2022秋•天门期中）如图为轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）（2022秋•兴宁区校级期中）如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A'B′C，P为线段A'C上一动点，连接AP，PB，则AP+PB的最小值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．（2分）（2022秋•广安区校级期中）点P（5，﹣2）关于y轴的对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣2）B．（﹣5，2）C．（5，﹣2）D．（5，2）
8．（2分）（2022秋•任城区期中）下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2+a+14=（a+12）2B．6a3b＝3a2•2ab
C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9
9．（2分）（2022秋•朝阳区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a6＝a9B．a6•a2＝a12
C．（a3）2＝a5D．a4•a2+（a3）2＝2a6
10．（2分）（2022秋•张店区校级月考）分式2x−6x+8的值是零，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．8D．﹣8
11．（2分）（2022秋•岳阳楼区月考）根据分式的基本性质，分式a−b−x可变形为（ ）
A．−a−bxB．a+bxC．−a−bxD．−a+bx
12．（2分）（2022秋•冷水滩区校级月考）若1m+1n=2，则代数式5m−2mn+5n−m−n的值为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．3D．4
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2022秋•海淀区校级期中）如图，D是△ABC的边CA延长线上一点，∠1＝ °，∠2＝ °．
14．（3分）（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝ ．
15．（3分）（2022秋•江阴市期中）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BE的长为 ．
16．（3分）（2022秋•大埔县期中）在平面直角坐标系中，A（2022，2023）和B（2022，﹣2023），则A与B关于 对称．
17．（3分）（2022春•沙坪坝区校级月考）若x+y＝3，x2+y2=132，则x﹣y的值为 ．
18．（3分）（2022•秦都区校级开学）关于x的方程x−2x+4=ax+4有增根，则a的值为 ．
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．（8分）（2022秋•任城区期中）因式分解：
（1）x3+10x2+25x；
（2）a4﹣8a2b2+16b4．
20．（8分）（2022秋•西城区校级月考）计算：
（1）(x2y)2⋅xyx2−xy2xy2÷2x；
（2）a2b3•（a2b﹣2）﹣2．
21．（8分）（2021秋•德江县期末）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．
22．（9分）（2022秋•谷城县期中）如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
23．（9分）（2022秋•汕尾校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE，CF分别是∠DAB
及∠DCB的平分线．
（1）求证：AE∥FC．
（2）若∠BCD＝56°，求∠DAE．
24．（9分）（2022•姑苏区校级二模）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E．求证：
（1）△ABC≌△BAD．
（2）AE＝BE．
25．（9分）（2021秋•鄞州区期末）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．
26．（9分）（2019秋•垦利区期中）如图，直线MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路的垂直距离分别为AA1＝20km，BB1＝40km，已知A1B1＝80km，现要在A1，B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离．
27．（9分）（2021秋•寻乌县期末）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．C； 2．B； 3．B； 4．B； 5．A； 6．A； 7．A； 8．A； 9．D； 10．B； 11．C； 12．A；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．110；70
14．5
15．3
16．x
17．±2
18．﹣6；
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．解：（1）原式＝x（x2+10x+25）
＝x（x+5）2；
（2）原式＝（a2﹣4b2）2
＝（a+2b）2（a﹣2b）2．
20．解：（1）原式=x24y2•xyx2−12y•x2
=x4y−x4y
＝0．
（2）原式＝a2b3•（a﹣4b4）
＝a﹣2b7
=b7a2．
21．解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x﹣4）毫克，
依题意得：20002x−4=1100x，
解得：x＝22，
经检验，x＝22是原方程的解，且符合题意．
答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．
22．解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝80°，
∴∠BAE＝∠CAE=12∠CAB＝40°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣60°＝30°，
∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝40°﹣30°＝10°，
∵∠CAB＝80°，∠C＝60°，
∴∠ABC＝180°﹣（∠CAB+∠C）＝180°﹣（80°+60°）＝40°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABO=12∠ABC＝20°，
∴∠BOA＝180°﹣（∠ABO+∠BAE）＝180°﹣（20°+40°）＝120°．
23．（1）证明：∵四边形的内角和是360°，
∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣∠B﹣∠D＝180°，
∵AE，CF分别是∠DAB和∠DCB的平分线．
∴∠FCB=12∠DCB，∠BAE=12∠DAB，
∴∠FCB+∠BAE=12（∠DAB+∠DCB）＝90°，
∵∠AEB+∠BAE＝90°，
∴∠FCB＝∠AEB，
∴AE∥FC；
（2）解：∵CF是∠DCB的平分线．
∴∠DCF=12∠DCB＝28°，
∴∠DFC＝90°﹣∠DCF＝62°，
∵AE∥FC，
∴∠DAE＝∠DFC＝62°．
24．证明（1）在ABC和△BAD中，
AC=BDBC=ADAB=BA，
∴△ABC≌△BAD（SSS）；
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴∠CBA＝∠DAB，
∴OA＝OB，
∵OE⊥AB，
∴AE＝BE．
25．（1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC与△DCE中，
BC=CE∠ABC=∠DCEBA=CD，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝22°，
∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，
∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．
26．解：如图，延长AA1到D使A1D＝AA1，连接BD交MN于P，
则PA+PB的最小值＝BD，
过D作DE⊥BB1交BB1于E，
∵AA1＝20km，BB1＝40km，A1B1＝80km，
∴DE＝80km，BE＝60km，
∴BD=602+802=100km，
∴这个最短距离是100km．
27．（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE＝∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB＝∠CBE，
∴∠DBE＝∠DEB，
∴DB＝DE，
∴△BDE是等腰三角形；
（2）解：∵∠A＝35°，∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣35°﹣70°＝75°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE+∠DBC＝180°，
∴∠BDE＝180°﹣75°＝105°．