初中数学人教版（2024）九年级下册29.2 三视图优秀ppt课件

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1. 能够利用三视图的相关知识解决实际问题；2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；3. 通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.
如图所示是一个立体图形的三视图.(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如下图显示了水立方的建设.
分析：1. 应先由三视图想象出 密封罐的立体形状；2. 画出物体的 展开图.3.计算面积.
例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为 50 mm，底面正六边形的直径为 100 mm，边长为 50 mm，如图，是它的展开图.
例6 如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个几何体的表面积.
解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长10mm，宽8mm，高3mm，这个几何体的表面积为 2× (3×8+3×10+8×10)+2× (3×6+6×6)=268+108=376(mm2).答：这个几何体的表面积是 376mm2.
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
例7 如图，要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算下它的体积吗？
分析：先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可.上面是一个圆柱，高为 32，底面直径是 20.下面是一个长方体，高为 40，长30，宽25.
解：该图形如图所示，其中，圆柱：高为 32，底面直径是 20，长方体：高40，长30，宽 25.
体积：25×30×40+102 ×32π =(30 000+3 200 π)cm3≈ 40048(cm3)
(1) 根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等. (2) 根据已知数据，结合几何体的体积公式求出立体图形的体积.
1.根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
2.某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位:cm).
【解析】根据三视图可得圆锥的母线长为240cm，底面圆的半径为150cm，∴圆锥的侧面积=π×150×240=36000πcm2圆柱的侧面积=2π×150×200=60000πcm2∴每顶帐篷的表面积=36000π+60000π=96000πcm2.故答案为96000πcm2.
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 ( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
2. 如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
3.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( )
★易错警示：本题易忽略长方体内部挖去一个圆柱后形成的表面面积.
A.80-2π B.80+4π C.80 D.80+6π
解析：由三视图可知，该几何体是长方体中间挖去一个圆柱后的几何体.其中，长方体的长、宽、高分别为4，4，3，圆柱的底面直径为 2，高为 3.则长方体的表面积为 4×4×2+4×3×4=80，圆柱的侧面积为 2π×3=6 π，上、下底面空心圆面积和为 2 π，故这个几何体的表面积为 80+6 π -2π=80+4 π.
4.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2=(5900+640π)(cm2)，体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).
5.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 ．
1. （2024·青海·中考真题）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( )
2. （2023·江苏淮安·中考真题）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( )
A.12π B.15π C.18π D.24π