初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定优秀ppt课件

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1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的表示方法。2.平行线分线段成比例定理及其推论。3.会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。4.经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。
如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
相似多边形对应边的比.
1)边数相同；2)对应角相等；3)对应边成比例.【注意】以上这三个判定条件缺一不可.
问题1：依据相似多边形的概念，你能给出相似三角形的概念吗？
问题2：判定两个三角形全等有几种方法？
三角形全等的判定方法有五种：1. 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。2. 边角边（SAS）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。3. 角边角（ASA）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。4. 角角边（AAS）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。5. 斜边直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题。
如图，小方格的边长都是1，任意画两条直线 l1和l2，再画三条与l1 ，l2都相交的平行线l3 ，l4 ， l5 ，分别交l1 ，l2于A，B，C，D，E，F.
将l5平移到如图的位置 ，与l1和l2的交点是C、F.
如果将l5任意平移到其它位置呢？
问题5：直线l3∥l4∥l5，若直线l2向左平移到D与A重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
问题6：直线l3∥l4∥l5，若直线l2向左平移到G与A重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
由此，我们可以得到结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
4.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　 　．
5.如图，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长。
6.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
2.（2024 ·江苏连云港· 中考真题）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ） A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁
【解析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性质，进行判断即可.【详解】解：由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，是相似形.故选 D.