备战2025年高考物理二轮复习课件（通用版）专题1力与运动第1讲力与物体的平衡

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通览知识 明要点
研学考点 提能力
目 录 索 引
突破热点 聚素养
考点一　物体的受力分析及静态平衡
1.四步搞定受力分析
2.解决共点力平衡问题的三种方法
例1 (2024浙江宁波联考)如图所示,在无风的房间内,一个氢气球由静止释放,在浮力的作用下往上飘后最终静止于倾斜天花板上,关于该氢气球的受力,下列说法正确的是(　　)A.气球受到四个力的作用B.天花板对气球的弹力竖直向下C.天花板对气球的弹力是由于气球发生形变产生的D.气球对天花板的摩擦力沿天花板平面向下答案 A
解析 气球受重力、天花板对气球的弹力、天花板对气球的摩擦力和空气浮力四个力的作用,故A正确;弹力的方向垂直于接触面指向受力物体,可知天花板对气球的弹力垂直于天花板斜向下,故B错误;天花板对气球的弹力是由于天花板发生形变产生的,故C错误;气球能够在浮力作用下往上飘,说明浮力大于重力,由平衡条件可知,天花板对气球的摩擦力沿天花板平面向下,根据牛顿第三定律可知,气球对天花板的摩擦力沿天花板平面向上,故D错误。
例2 如图所示,倾角为α的斜面固定在水平面上,在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q,P球质量是Q球质量的三倍,各接触面均光滑,系统处于静止状态,P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β,下列说法正确的是(　　)A.4tan α=tan β　　B.3tan α=tan βC.2tan α=tan βD.tan α=tan β
解析 以P、Q两球整体为研究对象,受力分析如图甲所示,由平衡条件可得F2=4mgtan α,以Q球为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件可得F2=mgtan β,联立解得4tan α=tan β,故选A。
规律总结 整体法、隔离法的运用在处理共点力平衡的问题时,若出现了两个或多个物体,一般会使用整体法或隔离法,可以使用“整体法+隔离法”或“隔离法+隔离法”,可根据具体题目灵活应用。
拓展衍生1.(2024新课标卷)如图所示,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q,小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等,则(　　)A.两绳中的拉力大小一定相等B.P的质量一定大于Q的质量C.P的电荷量一定小于Q的电荷量D.P的电荷量一定大于Q的电荷量答案 B
解析 本题考查带电小球在电场中的平衡问题。分别对P、Q进行受力分析,如图所示。
所以mP>mQ,选项B正确。P、Q的电荷量关系不确定,选项C、D错误。
2.(2024河北保定一模)如图所示,质量为m的均匀直木杆静置在水平面与倾角为37°的光滑斜面之间,已知斜面对木杆的支持力大小为F,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,下列说法正确的是(　　)A.木杆处于四力平衡状态B.水平面可能是光滑的C.水平面对木杆的支持力大小为mg-0.6FD.水平面对木杆的摩擦力大小为0.8F答案 A
解析 根据题意,木杆受重力、斜面的支持力和水平面的支持力,由于斜面光滑,木杆和斜面间没有摩擦力,由平衡条件可知,水平面一定给木杆水平向右的摩擦力,则水平面不可能是光滑的,且木杆处于四力平衡状态,故A正确,B错误;木杆的受力示意图如图所示,由平衡条件有Ff=Fsin 37°=0.6F, FN+Fcs 37°=mg,解得FN=mg-0.8F,故C、D错误。
考点二　动态平衡和极值问题
化“动”为“静”,将多个状态下的“静”态进行对比,通过矢量三角形法、动态圆法、正弦定理法、三角函数法、极值法等分析各力的变化或极值。
命题角度1 动态平衡问题动态平衡问题的分析过程与处理方法
例3 (2021湖南卷)质量为m'的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　)A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案 C
解析 如图所示,在任意位置,对小滑块受力分析,设FN与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有FN=mgcs θ,推力F=mgsin θ。由A向B移动过程中,θ角增大,所以推力F增大,FN减小,选项A、B错误。选小滑块和凹槽整体为研究对象,推力在水平方向的分力F水平=Fcs θ=mgsin θcs θ= ,先增大后减小,所以墙面对凹槽的压力先增大后减小,选项C正确。推力在竖直方向的分力F竖=Fsin θ=mgsin2θ增大,故水平地面对凹槽的支持力F支=(m+m')g-F竖减小,选项D错误。
例4 (2024福建厦门二模)如图所示,送水工人用推车运桶装水,到达目的地后,工人抬起把手,带动板OA转至水平即可将水桶卸下。水桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2,若水桶与接触面之间的摩擦不计,∠AOB为锐角且保持不变,在板OA由竖直缓慢转到水平的过程中(　　)A.F1一直增大　　　　　B.F1先增大后减小C.F2先减小后不变D.F2先增大后减小答案 B
解析 当板OA竖直时,对水桶受力分析,作出力的矢量三角形如图所示。分析可知,在转动过程中,F1与F2的夹角始终不变,因此F1与F2的夹角α始终保持不变;重力mg与F1之间的夹角γ从90°开始逐渐减小,直至为0°;重力mg与F2所成的角为钝角,逐渐减小,当减小至90°时,板OA还未水平,将继续减小直至板OA水平,则可知重力mg与F2所成的角的补角β逐渐增大,当增大至90°时将继续增大。根据正弦定理可得 为定值,sin γ一直减小,则F2一直减小,C、D错误;由于β角从锐角增大至90°后将继续增大一定角度,则sin β先增大后减小,因此F1先增大后减小,A错误,B正确。
命题角度2 极值问题平衡中临界、极值问题的分析思路和方法
例5 如图所示,质量为m的小球用细线系住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。已知重力加速度为g,则当细线拉力最小时,推力F等于(　　)
【破题】先以小球为研究对象进行受力分析,受重力(大小、方向均不变)、支持力(方向不变)和拉力,可应用图解法求解,通过图解法判断存在极值的状态;再以小球和斜面体整体为研究对象受力分析,可确定推力F的大小等于细线拉力的水平分力。答案 D
解析 小球受力分析如图所示,在小球沿斜面缓慢上升过程中,小球所受合力为零,当拉力FT与支持力FN垂直时,拉力最小,最小值为FTmin=mgsin α。对小球和斜面体整体受力分析,根据平衡条件可知F=FTmincs α=mgsin αcs α= mgsin 2α,D正确。
拓展衍生3.(2024山东卷)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　)
解析 选机器人为研究对象,根据平衡条件可知mgsin θ≤μmgcs θ,
4.(2024山东聊城一模)《考工记》中的“马力既竭,辀(指车辕)犹能一取焉”,揭示了一些初步的力学原理。如图甲所示,车辕是马车车身上伸出的两根直木,它是驾在马上拉车的把手。图乙为马拉车时的简化模型,车辕前端距车轴的高度h约为1 m,马拉车的力可视为沿车辕方向,马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的 ,马拉车在水平面上匀速前进,若想让马尽可能省力,则车辕的长度约为(　　)
解析 设车辕与水平方向的夹角为θ,则当车匀速前进时,有Fcs θ=k(mg-Fsin θ),
新教材、新高考、新情境:生产生活中的平衡问题 近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题逐渐增多,如以生活、劳动为情境,考查受力分析和共点力平衡等。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来,抓住问题实质,将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
对于共点力作用下物体的平衡的题目在高考中通常以选择题的形式出现,难度一般中等;从命题趋势上看,力的合成与分解常与生活实际结合密切,突出对实际问题模型抽象能力的考查,有时也结合电场、磁场等综合考查。
典例(2022浙江1月选考)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按如图所示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小答案 B
解析 对石墩受力分析, 由平衡条件可知Fcs θ=Ff,Fsin θ+FN=mg,
可知当θ+φ=90°时,拉力有最小值,即减小夹角θ,轻绳的合拉力不一定减小,故C错误;
可知增大夹角θ,摩擦力一直减小,当θ趋近于90°时,摩擦力最小,所以轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力不是最小,故D错误。
(2024广东广州一模)在一次抓金砖活动中,某参赛者单手刚好能将一金砖从桌面上抓起。如图所示,该金砖的横截面为等腰梯形,底角为θ,金砖所受重力为G。下列说法正确的是(　　)A.金砖被抓起后保持静止时,手对金砖的作用力大小为GB.金砖被抓起后保持静止时,仅增大手对金砖的压力,金砖受到手的摩擦力保持不变C.无论θ角多大,都可以将金砖抓起D.相同质量的金砖,θ角越小,金砖越容易被抓起答案 A