高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率第2课时习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率第2课时习题，共5页。试卷主要包含了用随机模拟方法得到的频率，故共有100种结果等内容，欢迎下载使用。
选择题：1-6单项选择，只有一个正确答案，第7题为多选
1．用随机模拟方法得到的频率( )
A．大于概率B．小于概率C．等于概率D．是概率的近似值
2．抛掷一枚硬币次，若正面向上用随机数表示，反面向上用随机数表示，下面表示次抛掷恰有次正面向上的是 ( )
A． B． C．D．
3．袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色.用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为（ ）
160 288 905 467 589 239 079 146 351
A．3 B．4C．5 D．6
4．抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为（ ）
A．1 B．2C．10 D．12
5．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器产生0～9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A．0.85 B．0.819 2 C．0.8 D．0.75
6．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )
A.eq \f(9,100) B.eq \f(3,50) C.eq \f(3,100) D.eq \f(2,9)
7．(多选题)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜
B．同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜
C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜
D．张明､李华两人各写一个数字6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜
二.填空题
8．在用随机(整数)模拟求“有个男生和个女生，从中取个，求选出个男生个女生”的概率时，可让计算机产生的随机整数，并用代表男生，用代表女生.因为是选出个，所以每个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“”，则它代表的含义是__ _.
9．袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中、华、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________.
10.天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，设计一个符合要求的模拟试验:利用计算机产生0～9之间取整数值的随机数，用1,2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，假设产生20组随机数是：
7032563 2564586 3142486 5677851
7782684 6122569 5241478 8971568
3215687 6424458 6325874 6894331
5789614 5689432 1547863 3569841
2589634 1258697 6547823 2274168
则下个星期恰有2天涨潮的概率为 ；下个星期恰有3天涨潮的概率为 ．
三.解答题
11．某种树苗的成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率.
问题
（1）用随机模拟方法估计概率时，如何用随机数体现树苗的成活率为0.9？
（2）用随机模拟方法估计概率时，如何用随机数体现种植这种树苗5棵？
12．盒中有大小､形状相同的5只白球和2只黑球,用随机模拟法求下列事件的概率:
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
答案解析
一.选择题：1-6单项选择，只有一个正确答案，第7题为多选
1．【答案】 D
【解析】：当实验数据越多频率就越接近概率，用随机模拟方法得到的频率,数据是有限的,是接近概率.故选:D.
2．【答案】C
【解析】代表正面向上，恰有次正面向上，应是由个，个组成的结果，故选C.
3．【答案】B
【解析】由题意可知，288，905，079，146表示二白一黑，所以有4组.故选:B.
4．【答案】B
【解析】抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,它们的点数分别为,,则.
产生的整数随机数中,每组中数字的个数为2,满足题意的数组为,,.故选:B.
5.【答案】D
【解析】：该射击运动员射击4次至少击中3次，考虑该事件的对立事件，故看这20组数据中每个数含有0和1的个数多少，含有2个或2个以上的有5组数，故所求概率为eq \f(15,20)＝0.75.
6.【答案】A
【解析】：任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9)．故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)．共有9种．故所求概率为eq \f(9,100).
7．【答案】ACD
【解析】选项A中,向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等,A符合题意;
选项B中,张明获胜的概率是,而李华获胜的概率是,故游戏规则不公平,B不符合题意;选项C中,扑克牌是红色与扑克牌是黑色的概率相等,C符合题意;
选项D中,两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等,D符合题意.
故选：ACD
填空题
8．【答案】：选出的4个人中，只有1个男生
【解析】代表男生，用代表女生，表示一男三女，即“”代表的含义是选出的个人中，只有个男生.
9．【答案】：
【解析】由随机产生的随机数可知恰好抽取三次就停止的有，共4组随机数，恰好抽取三次就停止的概率约为，
10.【答案】 eq \f(1,5).；
【解析】：产生20组随机数相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个是1或2，就表示恰有两天涨潮，它们分别是3142486,5241478,3215687,1258697，共有4组数，于是一周内恰有两天涨潮的概率近似值为eq \f(4,20)＝eq \f(1,5)；下个星期恰有3天涨潮即20组数据中恰有三个是1或2，它们分别是6122569，2274168共有2组数，于是一周内恰有三天涨潮的概率近似值为.
解答题
11．【解析】（1）利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9代表成活，这样可以体现成活率是0.9.
（2）因为是种植树苗5棵，所以每5个随机数作为一组.
12．【解析】（1）用表示白球,表示黑球.
步骤:
①利用计算器或计算机产生到的整数值随机数,每一个数为一组,统计组数;
②统计这组数中小于的组数;
③任取一球,得到白球的概率估计值是.
（2）用表示白球,表示黑球.
步骤:
①利用计算器或计算机产生到的整数值随机数,每三个数为一组,统计组数;
②统计这组数中,每个数字均小于的组数;
③任取三球,都是白球的概率估计值是.