甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果嘉琪向东走，记作，那么表示他向哪个方向走（ ）
A. 东B. 南C. 西D. 北
【答案】C
【解析】如果嘉琪向东走，记作，那么表示他向西走．
故选：C．
2. 记者从长春市城区防汛办公室了解到，台风“海神”到来前，城区按照最高应急响应等级做好充足准备，23支队伍共12300人待命，12300这个数用科学记数法可以表示为（ ）
A. 12.3×103B. 1.23×103C. 0.123×105D. 1.23×104
【答案】D
【解析】12300这个数用科学记数法可以表示为1.23×104．
故选：D．
3. 在，，，0，，，，中，非负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】在，，，0，，，，中，非负数有，，0，，共4个，
故选C．
4. 下列叙述正确的是（ ）
A. 线段可表示为线段B. 射线可表示为射线
C 直线可以比较长短D. 射线可以比较长短
【答案】A
【解析】A.线段可表示为线段，故说法正确，符合题意；
B. 射线不可以表示为射线，故说法错误，不符合题意；
C.直线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
D.射线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
故选：A．
5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）．
A. 对我市中学生近视情况的调查
B. 对我市市民国庆出游情况的调查
C. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
D. 对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查
【答案】D
【解析】对我市中学生近视情况的调查，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
对我市市民国庆出游情况的调查，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，适合全面调查，故选项D符合题意；
故选：D．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A.，计算错误，不符合题意；
B.不是同类项不能合并，不符合题意；
C.，计算错误，不符合题意；
D.，计算正确，符合题意；
故选D．
7. 关于x的方程得解为，则m的值为（ ）
A. B. 5C. D. 7
【答案】B
【解析】把x=3代入方程得：6-m=3-2，
解得：m=5，
故选：B．
8. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 了B. 我C. 的D. 国
【答案】C
【解析】把展开图折叠成正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是“的”
故选C
9. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）．
A. 若a=b，则a-x=b-yB. 若a=b，则=
C. 若ax=bx，则a=bD. 若4a=7b，则=
【答案】B
【解析】A、由a=b，得到a-x=b-x或a-y=b-y，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由a=b，得到，原变形正确，故此选项符合题意；
C、由ax=bx，x≠0，得到a=b，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由4a=7b，得到，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2021次输出的结果是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得，
第一次输出的结果为1，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为，
第四次输出的结果为，
第五次输出的结果为，
第六次输出的结果为，
第七次输出的结果为，
第八次输出的结果为，
第九次输出的结果为，
，
由上可得，从第二次输出结果开始，以，，，，，-8依次循环出现，
，
第2021次输出的结果是，
故选：．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____．
【答案】1
【解析】∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（a+b﹣1）2016＝，
故答案为：1．
12. 若单项式﹣2x2m+1y与x5yn是同类项，则m+n的值是_____．
【答案】3
【解析】由题意可知：2m+1＝5，n＝1，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝2+1＝3，
故答案为：3．
13. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成个三角形．则这个多边形有______条边．
【答案】7
【解析】设多边形有条边，
则，
解得：．
所以这个多边形有条边，
故答案为：．
14. 若整式是关于x、y的三次三项式，则______.
【答案】
【解析】整式是关于x、y的三次三项式，
且，
解得且，
，
故答案为：．
15. 如图，已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP =__________cm．
【答案】1
【解析】∵M是AB的中点，AB=8cm，
∴AM=BM=4cm，
∵N为PB的中点，NB=1.5cm，
∴PB=2NB=3cm，
∴MP=BM-PB=4-3=1cm．
故答案为：1．
16. 如果有理数在数轴上的位置如图所示，则=___．
【答案】
【解析】由图可知，，
即，，，
故答案为：．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
19. 先化简，再求值：，其中，，．
解：原式
，
当，时，
原式
．
20. 如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）
（1）分别作直线BC、射线BA、线段AC；
（2）在线段BA的延长线上作 ．
解：（1）连接BC，并两端延长，连接BA，延长BA，连接AC，直线BC、射线BA、线段AC即为所作.
（2）以A为原点，AB长为半径作弧，交于AC于E，即EC= AC - AE= AC - AB，以A为原点，EC长为半径作弧，交于AB延长线于D，则DA= EC，即AD= AC -AB，线段AD即为所作.
21. 学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数．
解：（1）（名），
即这次活动一共调查了400名学生；
（2）选择“篮球”的有（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）（人），
即该学校选择篮球项目的学生有2080人．
22. 如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
解：（1）平分，，
，
，，
；
（2） 平分，
，
．
23. 甲、乙两人都从A地到B地，甲先出发1小时，甲每小时走，乙每小时比甲多走，结果两人同时到达，求A、B两地的路程．
解：设甲走x小时到达乙地，
，
解得，
所以，A、B两地的路程是（千米），
答：A、B两地的路程是千米．
24. 合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．
（1）请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用；
（2）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？
（3）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？
解：（1），
．
（2）到甲店购买所需费用为（元），
到乙店购买所需费用为（元），
，
到甲店购买更合算；
（3）（本）．
设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，
依题意，得：，
解得：．
答：购买本笔记本时，两家店的费用一样．
25. 如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒．
（1）点B表示的数是_________，_________秒时，点P到达点B．
（2）运动过程中点P表示的数是_________．（用含的代数式表示）
（3）若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？
解：（1）∵
∴点B表示的数是1
由题意知，解得
∴秒时，点P到达点B
故答案为：1，．
（2）由题意知，运动过程中点P表示的数是
故答案为：．
（3）根据点Q的运动方向不同，分两种情况求解：
情况①：点Q向右匀速运动；由题意知，运动过程中点Q表示的数是
由可得：
∴
去绝对值得
解得，
∴当x为3或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度；
情况②：点Q向左匀速运动；由题意知，运动过程中点Q表示的数是
由可得：
∴
去绝对值得
解得，
∴当x为1或秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度；
综上所述，当x为1或3或或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．