湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10题，每小题3分，共30分）
1. 实数的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是5．
故选：A．
2. 下列式子：0，，，，中，单项式的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】在式子0，，，，中，单项式有0，，，共3个，
故选：B．
3. 网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，我国2023年“双十一”狂欢购物节电商总成交额高达2434亿元．将数据“2434亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】2434亿，
故选：C．
4. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】A. ，故该选项错误，不符合题意；
B. ，故该选项错误，不符合题意；
C. 和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；
D. 故该选项正确，符合题意．
故选：D．
5. 若，则的值为（ ）．
A. 1B. C. 5D. 不确定
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
∴．
故选A．
6. 如果锐角的余角是，那么锐角的补角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得： ，则锐角的补角是．
故选：D．
7. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. 3B. 2C. 8D. 4
【答案】C
【解析】∵与是同类项，
∴，
∴，
故选：C．
8. 小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ）
A. 1根B. 2根C. 3根D. 4根
【答案】B
【解析】因为两点就可确定一条直线，所以需要两根钉子来固定.
故选B.
9. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强”相对的面上的汉字是（ ）
A. 主B. 文C. 民D. 明
【答案】D
【解析】由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，“富”与“主”是相对面，“强”与“明”是相对面，“民”与“文”是相对面．
故选；D．
10. 一个动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进4个单位，后退2个单位的程序运动，已知点每秒前进或后退1个单位．设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数，如，，，则为（ ）
A. 673B. 674C. 675D. 676
【答案】C
【解析】∵动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进4个单位，后退2个单位的程序运动，
∴每6秒点P完成一次前进和一次后退运动，且每6秒内点P向数轴正方形运动2个单位，
∵，
∴为，
故选：C．
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11. 把多项式按x的降幂排列为______．
【答案】
【解析】把多项式按x的降幂排列为
故答案为：
12. 钟表8时30分时，时针与分针的夹角为_____________°．
【答案】75°
【解析】时针在8时30分时，分针指向“6时”，时针与分针相差2时30分，
∴时针与分针的夹角为：．
故答案为：75°．
13. 计算：________．
【答案】
【解析】，
故答案为： ．
14. 当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______．
【答案】
【解析】∵当时，整式的值为2023，
∴，
∴当时，
．
故答案为：．
15. 如图，已知：，平分，如果，那么________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
16. 如图，，平分，，，，则的度数是________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共9题，共72分）
17. 计算：．
解：
．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当、时，原式．
19. 如图是由若干个形状大小相同的正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，请画出该几何体的主视图、左视图．
解：如图所示，即为所求．
20. 如图，点、是线段上的两点，点、分别是、的中点．

（1）若，，求线段的长；
（2）若，，请用含，式子表示线段的长．
解：（1）∵，，
∴，
∵点、分别是、的中点，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵点、分别是、的中点，
∴，
∴，
∴．
21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示：
（1）用“>”或“