湖南省湘西州花垣县2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份湖南省湘西州花垣县2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果收入元记作，那么支出元记作（ ）
A. B. 5C. 12D.
【答案】D
【解析】解：如果收入元记作，那么支出元记作，
故选：．
2. 据2024年3月1日《人民网》报道，2023年通过新建、改扩建新增公办学位4892000个，保障小学一年级新生人学，将数据4892000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，
故选：B．
3. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. ﹣2B. C. 0D. 6
【答案】D
【解析】解：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，
可得6＞＞0＞﹣2，
所以这四个数中，最大的数是6．
故答案为：D．
4. 下列各数中互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】D
【解析】解：A. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
B. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
C. ，，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
D. ，故与是互为相反数，故符合题意；
故选：D
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：A、，选项计算错误，不符合题意；
B、，选项计算正确，符合题意；
C、，选项计算错误，不符合题意；
D、，选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由题意得，，
∴，，，
∴四个选项中只有B选项符合题意，
故选B．
7. 将精确到百分位约是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解；将精确到百分位约是，
故选；D．
8. 若，则的值是（ ）
A. 0B. C. D. 6
【答案】C
【解析】解：当时，
．
故选：C．
9. 下列说法中，其中错误的说法的个数为（ ）
0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；带“”号的数一定是负数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】C
【解析】解：0是绝对值最小的整数，故①错误，符合题意；
有理数不是正数就是负数或0，故②错误，符合题意；
整数和分数统称为有理数，故③错误，符合题意；
非负数就是正数或0，故④错误，符合题意；
带“”号的数不一定是负数，故⑤错误，符合题意；
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑥正确，不符合题意；
综上所述，错误的有①②③④⑤，共5个，
故选：C．
10. 一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第个图案中等边三角形的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：第1个图案有4个三角形，即4＝3×1+1，
第2个图案有7个三角形，即7＝3×2+1，
第3个图案有10个三角形，即10＝3×3+1，
…，
按此规律摆下去，
第n个图案有（3n+1）个三角形．
故选：A．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. －8的倒数是________．
【答案】
【解析】根据倒数的定义得：
−8×(−)=1，因此倒数是−.
故答案为：−.
12. 写出一个既是负数又是整数的数________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】解：既是整数，又是负数．
故答案为：（答案不唯一）．
13. 点在数轴上对应的数分别为和10，则两点间的距离为_________
【答案】
【解析】解：根据题意得：
,
故答案为：．
14. 计算的结果是______．
【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
15. 已知今天早晨的气温是，中午的气温比它高，则今天中午的气温是____．
【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
16. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需_________元．
【答案】
【解析】解：买6个足球和3个篮球共需：元，
故答案为：．
17. 若，则______．
【答案】
【解析】解：∵，
∴，
故答案为：．
18. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，有，例如：，则的值为______．
【答案】
【解析】解：∵，
∴
．
故答案为：．
三、解答题：本题共8小题，共66分．
19. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）
；
（2）
．
20. 计算：．
解：
．
21. 把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：
，，，，，，，．
正有理数：{ …}；
负有理数：{ …}；
整数：{ …}.
解：正有理数：{2，0.1，，，…}，
负有理数：{，，，…}，
整数：{2，，0，…}．
22. 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，，
解：，，
把各数表示在数轴上：
把各数按从小到大的顺序用“”连接起来：
．
23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：
，，，，，，，．
（1）请你帮忙确定地相对于地的位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
解：（1）∵，
答：地在地的东边千米；
（2）这一天走的总路程为：千米，
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
24. 某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，再每人收费320元．
方案二：5人免费，其余每人收费打九折
（1）当参加研学的总人数是时，请用含的式子表示：
用方案一共收费 _______元．
用方案二共收费 ______元．
（2）当参加旅游的总人数是100时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由．
解：（1）①方案一的收费为：元，
②方案二收费为：元；
（2）方案一省钱，理由如下：
把代入可得：（元），
把代入可得：（元），
∵，
∴方案一省钱．
25. 某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表．
（1）这批电脑一共有多少台？
（2）完成任务需要时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？
（3）用表示每小时组装数量，表示需要的时间，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？
解：（1）由题意得：（台），
故这批电脑一共有台；
（2）由表格可得：完成任务需要的时间随着每小时组装的数量变大而变小；
（3）由表格可得：或，与成反比例关系．
26. 如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．

（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒；
① 当时，求t的值；
② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
解：（1）由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为4；
故答案为：，，4
（2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴或，
②不会随着t的变化而改变，理由如下：
由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数是4，点A表示的数是，
∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等，
∴点M表示的数是，
∵，
∴，
即为定值．
每小时组装的数量/台
30
40
60
80
需要的时间/小时
48
36
24
18