湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 思源实验学校七年级2班学生求的倒数，得到以下四个答案，你认为正确的是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】D
【解析】的倒数为，
故选：D．
2. “我最棒”数学学习小组在学习了有理数后讨论以下四个结论，其中正确的是（ ）
A. 最小的数是
B. 一个数的绝对值是正数
C. 在数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数
D. 如果两个数的和是正数，那么这两数不可能是负数
【答案】C
【解析】A、，故该选项不符合题意；
B、有理数的绝对值是非负数，故该选项不符合题意；
C、在数轴上表示数，右边的数比左边的数，故该选项符合题意；
D、如果两个数的和是正数，那么这两数不可能都是负数，可以是一个正数一个负数，如，故该选项不符合题意；
故选：C．
3. 年怀化市的约为亿元.数据亿用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】数据亿用科学记数法表示是．
故选：B．
4. 请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】A
【解析】A选项：不是代数式；
B选项：0是代数式；
C选项：a是代数式；
D选项：是代数式．
故选：A
5. 下列代数式、、、、、9、其中整式有（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
【答案】B
【解析】代数式中、、、、、9，，其中整式的个数有、、、、、9，共6个，
故选：B．
6. 王华写出下列四个计算式子中，你认为错误的是（ ）
A. （是正整数）B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、（是正整数），运算正确，本选项不符合题意；
B、，运算正确，本选项不符合题意；
C、，运算正确，本选项不符合题意；
D、，原运算错误，本选项符合题意；
故选：D．
7. 已知等式成立，则下列等式不一定成立的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】选项A：等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；
选项B：等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；
选项C：等式两边同时乘以c即得到，故C错误，符合题意；
选项D：等式两边同时除以2即可得到，故D正确，不符合题意；
故选：C．
8. 如图，C是的中点，点D是的中点，下列等式不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵C是的中点，点D是的中点，
∴.
A.，即正确，不符合题意；
B. 正确，不符合题意；
C. 不正确，符合题意；
D. 正确，不符合题意．
故选C．
9. 某学校为了解七年级820名学生的体质状况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A. 820名学生是总体B. 200名学生的体重是一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体D. 这种调查是普查
【答案】B
【解析】A选项：820名学生的体质状况是总体，故本选项错误；
B选项：200名学生的体重是一个样本，故本选项正确；
C选项：每名学生的体质状况是总体的一个个体，故本选项错误；
D选项：本次调查是抽样调查，故本选项错误．
故选：B．
10. 如图，点，，，且，，则与是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，，
∴，
∵，，
∴，
，
则，
∴，
故选：A．
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为__________________．
【答案】米
【解析】若飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，记为米．
故答案为：米．
12. 多项式的次数最高项的系数是_____，常数项是___．
【答案】①. ②.
【解析】多项式的次数最高项的系数是，常数项是，
故答案为：，．
13. 星期六，李豪同学参加了登山运动，到达山顶时他看了时间刚好用了1小时27分钟，那么时钟的时针转过的角度是____________．
【答案】
【解析】，即：时钟的时针一分钟走，
则此时时钟的时针转过的角度为，
故答案为：．
14. 一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是___________．
【答案】千克
【解析】倒出一半的油后，油桶和油的重量为：
（千克）．
故答案为：千克
15. 已知那么_________．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 若代数式3a4b与0.2ba4和仍然是单项式，则x的值是______．
【答案】1
【解析】由题意得：3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴2x=3x﹣1，∴x=1．故答案为1．
17. 某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，抽取10名同学进行测试分析，你觉得应抽取_______名男同学较好．
【答案】6
【解析】，
故答案为：6．
18. 观察下列各式：，，，，…，，，…，根据你猜测的规律，请写出第2023个式子是_________，第（是正整数）个式子是______．
【答案】①. ②.
【解析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为，字母是，的指数为．
则第项为，
∴第2023个式子是，
故答案为：，．
三、解答题（共66分）
19. 已知下列各数，按要求完成各题：
，，0，，6，，．
（1）负数集合：{ ．．．．．． }；
（2）用“”把它们连接起来是 ；
（3）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
解：（1），，
∴负数有，，，；
（2）∵，
∴，
故答案为：；
（3）如图所示，即为所求．
20. 计算
（1）
（2）
解：（1）原式
；
（2）原式
．
21. 计算
（1）
（2）已知，，求．
解：（1）原式
；
（2）

．
22. 解方程
（1）
（2）
解：（1）移项得：，
合并同类项得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项：，
系数化1得：．
23 先化简，再求值：
，其中，．
解：原式
当时，
原式
．
24. 已知，线段，点O是线段上的点，点C、D分别是线段和线段上的中点．
（1）求线段长；
（2）若点O在线段的延长线上，此时的长是多少？
解：（1）∵点C、D分别是线段和线段上的中点，且，
∴，
∴
；
（2）由（1）知，
∴
．
25. 某商场的婴儿奶粉专柜，为提升某品牌奶粉的知名度，打出了两种优惠方案开展促销活动：方案甲是“买六厅奶粉，折付款，并再送同款奶粉一厅”；方案乙是“买七厅奶粉，折付款”，按方案甲买七厅付了1701元．
（1）求这款品牌奶粉原销售价是多少元一厅；
（2）若你去买的这款奶粉的话，你认为该采用哪种方案较节省．
解：（1）设该品牌奶粉原销售价是每厅元，
根据题意列方程得：，
解得：，
∴该品牌奶粉原销售价是每厅378元；
（2）∵按方案乙付款是：，
∵，
∴按方案甲较节省，故选择方案甲．
26. 如图，．
（1）图一，若在的内部，，求；
（2）绕点O顺时针旋转，若，请说明是的平分线；
（3）图二中，在的内部，请推断与的关系．
解：（1）∵，，，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴是的平分线；
（3）∵，，
∴，
∴．