湖南省张家界市永定区2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份湖南省张家界市永定区2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 以上都不是
【答案】B
【解析】解：的相反数是，
故选：B．
2. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，
，
可得合格尺寸的范围为，
选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意；
选项D不在这个范围内，故符合题意；
故选：D．
3. 图中所画的数轴，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、该数轴没有正方向，故所画数轴不正确，不符合题意；
B、该数轴没有原点，故所画数轴不正确，不符合题意；
C、该数轴单位长度不统一，故所画数轴不正确，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
4. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入15元B. 支出2元C. 支出17元D. 支出9元
【答案】B
【解析】解：（元），
即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．
故选：B．
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 数字0是单项式B. 是四次三项式
C. 单项式的系数是D. 多项式的常数项是2
【答案】D
【解析】解：A、数字0是单项式，故不符合题意；
B、是四次三项式，故不符合题意；
C、单项式的系数是，故不符合题意；
D、多项式的常数项是，故符合题意；
故选：D．
6. 下列各式中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：A.7ab-3ab=4ab，故A错误；
B.2a与3b不是同类项，不能合并,故B错误；
C.正确；
D.不是同类项，不能合并，故D错误．
故选C．
7. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由数轴可知，，．
A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
8. 某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为元/本，乙种图书的单价为元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】D
【解析】解：∵甲，乙两种图书共300本，甲种图书有本，
∴乙种图书有本，
甲种图书的单价为元/本，乙种图书的单价为元/本，
∴该校购买甲乙两种图书总费用为
故选：D．
9. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出的值为（ ）
A. -2B. 2C. 6D. 70
【答案】C
【解析】解：输入0，，
输入，，
输出为，
故选：C．
10. 已知，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 以上都有可能
【答案】A
【解析】
，
∵，
∴，
∴．
故选A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_____．
【答案】
【解析】解：，
∴半夜的气温是，
故答案为：．
12. 比较大小： _______
【答案】
【解析】解：，
∵，
∴，
故答案为：．
13. 5G应用在辽宁省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2022年底，全省5G终端用户万户．数据13976000用科学记数社表示为___________．
【答案】
【解析】解：，
故答案为：
14. 两个单项式与单项式的和是一个单项式，那么______．
【答案】
【解析】解：∵单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
15. 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为，2与的距离可表示为，当代数式取最小值时，x的值为_____．
【答案】2
【解析】解：∵代数式表示数到，，的距离的和，
∴当时，取得最小值，
故答案为：．
16. 若，则的值是______．
【答案】-1
【解析】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴；
故答案是：-1．
17. 若，则的值为______．
【答案】-1
【解析】解：∵当a、、、为正数时，，，，的值为1，当a、、、为负数时，，，，的值为，
又∵，
∴a、、、中有3个正数，1个负数，
∴为负数，
∴．
故答案为：．
18. 有一组按一定规律排列的单项式：，，，，，……，那么第n个单项式（n为正整数）是________．
【答案】
【解析】解：根据题意可得：
系数依次增加3，则第个单项式次数为，
字母的指数为连续偶数，则第个单项式次数为，
第个单项式为：，
故答案为：．
三、解答题（共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1），
，
．
（2），
，
，
．
20. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）
；
（2）
．
21. 先化简，再求值，其中．
解：
，
当时，原式．
22. （1）已知，，且，求的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值．
解：（1）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，，
由上可得，的值是或；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴，，，
∴当时，
；
当时，
．
综上所述，代数式的值为1或．
23. 设都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．
例如：；．
（1）求的值；
（2）求.
解：（1）∵当时，；当时，．
∴；
（2）∵当时，；当时，．
∴
.
24. 数轴上点对应的数为，点对应的数为，且多项式的次数为，常数项为．
（1）求和的值．
（2）数轴上点之间有一动点（不与重合），若点对应的数为，化简：．
解：（1）∵多项式的次数为，常数项为．
∴．
（2）∵在之间（不与重合），表示的数为，表示的数是，
∴，
∴，
∴
．
25. 李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：
（1）李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？
（3）若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？
解：（1）130+70=200（千克），
答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．
（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克），
答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．
（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．
答：李军该周销售苹果一共收入28360元．
26. 【阅读理解问题】
数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值；
（2）当时，代数式的值是，求当时，代数式的值；
（3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值．
解：（1）∵，
∴，
∴值为；
（2）∵当时，代数式的值是，
∴，
∴，
当时，
，
∴代数式的值为；
（3）∵当时，代数式的值为，
∴，
∴，
当时，
，
∴代数式的值为．
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际每天苹果销售量与计划量的增减情况（单位：千克）
+30
-50
-70
+130
-20
+50
+110