专题02 几种常见的力（竞赛精练）-2024-2025学年高中物理竞赛能力培优专练（高一上学期）

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1．（2022·全国竞赛）对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是（ ）
A．只与材料的物理性质有关而与与材料的大小及形状无关
B．与材料的大小有关，而与形状无关
C．与材料的形状有关，而与大小无关
D．与材料的形状有关， 与大小也有关
2．（2022·浙江模拟）北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会2022年4月8日在京举行。冬奥冠军武大靖作为北京冬奥会、冬残奥会突出贡献个人称号获得者代表上台领奖。如图为他在水平冰面上的训练照片，根据该照片，此时刻我们可推知（ ）
A．他受到的重力小于地面对他竖直向上的支持力
B．地面对他的作用力与重力大小相等
C．他正处于弯道转弯，合力方向与水平面平行
D．他正处于弯道转弯，合力方向与水平面成一个锐角
3．（2007·全国竞赛）春天在广场上有许多人放风筝．会放风筝的人，可使风筝静止在空中．图中的四幅图中，MN代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平．在图所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．（2022·江苏竞赛）自然界中有四种基本相互作用， 下列作用力中属于电磁相互作用的有（ ）
A．地球与太阳间的作用力
B．将原子结合成分子的作用力
C．将核子结合成原子核的作用力
D．汽车与地面间的摩擦力
5．（2022·全国竞赛）在测量金属丝的杨氏模量实验中，常需预加2kg的负荷，其目的是（ ）
A．消除摩擦力
B．使测量系统稳定，金属丝铅直
C．拉直金属丝，避免将拉直过程当作伸长过程进行测量
D．便于望远镜的调整和测量。
6．（2018·全国竞赛）由青岛大学学生自主设计研发的墙壁清洁机器人，利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过这8只“爪子”的交替伸缩吸附，就能在竖直墙壁和玻璃上行走并完成清洁任务．如图所示，假设这个机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线“爬行”到右上方B点，在这一过程中，若此机器人8只“爪子”所受玻璃墙对它的摩擦力的合力为F，则下列受力分析图中可能正确的是( ）
A． B． C． D．
【答案】AD
7．（2022·全国竞赛）“动态法”测杨氏模量与“静态拉伸法”相比，主要优点有（ ）
A．其实验思想和测量方法更加直观
B．对脆性材料也能进行测量
C．避免了静态拉伸法受驰豫过程等的影响不能真实反映材料内部结构变化的缺点
D．测量的物理量比“静态拉伸法”要少，因而对实验结果不确定度的影响也较小。
三、实验题
8．（2023·北京顺义竞赛）在一定条件下，流体是分层流动的，由于各层流体的运动速度不同所产生的内摩擦力称为粘滞力。牛顿在大量实验的基础上于1686年提出内摩擦定律：粘滞力F与它分布的面积和流速梯度dv/dl 成正比，其表达式为式中η称为流体的粘度，在国际单位制中，单位为Pas。 满足内摩擦定律的流体被称为牛顿流体。试简述一种测量流体粘度η的方法．
四、解答题
9．（2013·全国竞赛）小明帮妈妈在厨房做菜的时候经常遇到玻璃瓶螺旋瓶盖拧不开的问题．他通过各种途径了解到三种开瓶的技巧：（1）将瓶子到过来，一手紧握瓶子，另一手用力拍打瓶底几下，然后可拧开瓶盖．（2）如图所示，用麻绳（或布条）在瓶盖上绕一圈，设法固定一头（如系在某固定物上），另一头让人拉紧，瓶子与绳垂直．用手紧握瓶子沿绳的方向使力使其平移，则可将瓶盖拧开．（3）将瓶子倒过来置于碗中，倒少许开水使瓶盖淹没，稍待片刻，即可拧开瓶盖．
（1）请分别简要说明三种方法的物理原理；
（2）图中握瓶子的手应是用力向左推还是用力向右边拉？
10．（2019·全国竞赛）如图所示，有一均匀的弹性体，劲度系数为，质量为，悬挂后与地面接触不挤压．现将悬挂绳剪断，求弹性体再次稳定后上端与天花板的距离．（悬挂时上端与天花板的距离可以忽略）
11．（2007·全国竞赛）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l0，整个系统处在静止状态。现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。
12．（2007·全国竞赛）如图所示，有一固定的、半径为a、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O为球心．碗内搁置一质量为m、边长为a的等边三角形均匀薄板ABC．板的顶点A位于碗内最低点，碗的最低点处对A有某种约束使顶点A不能滑动（板只能绕A点转动）
（1）当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点A、B、C的作用力的大小各为多少？
（2） 当板处于上述平衡状态时，若解除对A点的约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，求此后三角形薄板可能具有的最大动能。
13．（2007·全国竞赛）如图所示，在倾角为的足够大粗糙斜面上，有一质点，质量为m，用一弹性绳栓住，绳的另一端固定在斜面上点，弹性绳的形变与弹性力服从胡克定律，绳原长为L，劲度系数（即倔强系数）为K，斜面与质点间的静摩擦系数为，试确定质点在斜面上可静止的区域并画出此区域边界的示意图。
14．（2019·全国竞赛）如图所示，静止的圆锥体竖直放置，顶角为，质量为，且分布均匀的链条水平地套在圆锥体上，忽略链条与锥面之间的摩擦力，试求链条中的张力.
15．（2019·全国竞赛）如图所示，一人对一均匀细杆的一端施力，力的方向总与杆垂直，要将杆从地板上无滑动地慢慢抬到竖直位置，问：杆与地板之间的静摩擦因数至少应为多大？
16．（2017·北京强基计划）密度为的液体在容器的下部，密度为的液体在容器的上部，两种液体互不溶合。高H、密度为的长方体固体静止在液体中，如图所示，试求图中两个高度量、。
17．（2007·全国竞赛）一根细线竖直悬挂一根长为L的均匀细木杆，置于水桶内水平面上方，如图所示。当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度L′时，木杆开始出现倾斜现象。求L′。已知木杆的密度为ρ，水的密度为ρ0。
18．（2011·全国竞赛）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l．
（1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）．
（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°．求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）．
19．（2019·全国竞赛）如图甲所示，杆放在圆筒内，杆的端用铰链固定在筒壁与筒底的交界处，杆的点靠在筒的边缘上．两点位于通过圆筒轴的竖直平面内，杆与水平线所成的角度为．使杆沿筒的边缘移动到点，为．试问：摩擦系数最小为多少，杆在位置能保持平衡？
20．（2019·全国竞赛）如图所示，一光滑半球形容器，直径为，其边缘恰好与一光滑竖直的墙壁相切，现有一均匀直棒，其端靠在墙上，端与容器底相接触，当棒倾斜与水平成角时，棒恰好静止，求棒的长度．
21．（2019·全国竞赛）在水平桌面上放置一块正方形薄木板，在模板的正中点放置一个质量为的小木块，如图所示，先以木板的边为轴，将木板向上缓慢转动角，再接着以木板的边为轴，将木板向上缓慢转动同样的角度，在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动后木块受到的摩擦力大小为多少？
五、填空题
22．（2019·全国竞赛）图中的为等边三角形，连接边、边的中点、，再连接、的中点、……如此继续下去，构成无限内接等边三角形系列．设所有线段的质量线密度相同，边的质量为，长度为，那么等边三角形系列的总质量为 ，系统质心与边的距离为 .
23．（2019·福建泉州竞赛）如图，半球型碗里放有质量分别为、的两个光滑球体A、B，两球心和碗球心O的连线、与水平方向夹角分别为、，取，则A球对碗的压力大小为 ；两球球心连线与水平方向的夹角大小为 。
24．（2016·广东竞赛）如图所示，.甲、乙两只相同的均匀光滑小球，每只球重为G、半径为r，置于半径为R的圆柱形空罐内，r与R满足．则两球间C点的弹力NC= （用G、r、R表示），NC的大小 （填“大于”、“小于”或“等于”）球重G．